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Devant le jury composé de : M. Mohammed El haj TIRARI (INSEA) M. Fouad EL ABDI

Devant le jury composé de : M. Mohammed El haj TIRARI (INSEA) M. Fouad EL ABDI (INSEA) M. Pierre VARLY (Varlyproject) Soutenu publiquement comme exigence partielle en vue de l’obtention du Diplôme d’Ingénieur d’Etat Option : Statistique Projet de Fin d’Etudes ***** Utilisation des modèles à classes latentes pour la classification des élèves en niveaux scolaires Sous la direction de : M. Mohammed El haj TIRARI (INSEA) M. Pierre VARLY (Varlyproject) Préparé par : M. Abdallah ABARDA Juin 2013 ROYAUME DU MAROC *-*-*-*-* HAUT COMMISSARIAT AU PLAN *-*-*-*-*-*-*-* Institut National de Statistique et d’Economie Appliquée N° : 166 1 2 Résumé « L'éducation a des racines amères, mais ses fruits sont doux » Aristote. Le problème d’identification des élèves en grande difficulté se pose toujours et surtout lorsqu’il s’agit d’un trait latent, réputé inobservable. Au Cameroun, des tests écrits (dits papier-crayon) et un test individuel de vitesse de lecture à l’oral, basé sur le principe d’EGRA, ont été administrés sur un échantillon et permettent d’identifier les élèves non lecteurs. Au Ghana, seul des tests écrits ont été mis en œuvre et ne permettent pas d’identifier strictement les élèves susceptibles de ne pas savoir lire. L’idée de cette étude est de mettre en œuvre des modèles à classes latentes pour estimer la proportion d’élèves en difficulté d’apprentissage au Cameroun et de comparer la classification opérée par l’analyse des tests écrits aux observations des capacités de lecture à l’oral, afin d’affiner des modèles qui puissent ensuite être appliqués au Ghana. L’ACL estime d’une manière parfaite la proportion des non lecteurs et des lecteurs, et fournit des indicateurs plus précis sur les problèmes rencontrés par les élèves, ainsi cet outil peut aussi intervenir lors de la construction des échelles de compétences. Cette étude a également permis de conclure qu’il existe deux dimensions importantes qui peuvent agir sur l’apprentissage des acquis : la pauvreté et l’analphabétisme des parents. Dans cette perspective, on peut suggérer l’utilisation de l’ACL afin de déterminer les caractéristiques des ménages susceptibles de prédire des problèmes de scolarisation dans le cadre du programme Tayssir (Maroc). Mots clés : ACL, ATL, classification, éducation, élève, classe latente, compétences, lecture, calcul mental, Cameroun, Ghana, PASEC, évaluation des acquis, test, psychométrie. 3 Abstract “The roots of education are bitter, but the fruit is sweet” ARISTOTE The identification of pupils with major difficulties arises especially when it is a latent trait, deemed unobservable. In Cameroon, written tests (called pencil and paper) and an individual test of reading speed in oral, based on the EGRA principle were administered on a sample and identify the pupils who are not readers. In Ghana, only written tests were implemented and do not strictly identify pupils may not readers. The goal is to estimate via using latent class models the proportion of students with learning disabilities in Cameroon and compare the classification made by the analysis of written tests observations capacity oral reading to refine models that can then be applied in Ghana. The ACL estimates perfectly the proportion of non-readers and readers, and provides more accurate indicators of the problems faced by the pupils, and this tool can also occur during the construction of the proficiency scales. This study also concluded that there are two important aspects that can influence the learning achievements: poverty and illiteracy of parents. In this perspective, we can suggest the LCA to determine household characteristics likely to predict problems of education in the Tayssir (Morocco). Keywords: LCA, LTA, classification, education, pupil, latent class, skills, reading, mental calculations, Cameroon, Ghana, PASEC, assessment of learning, test, psychometrics. 4 Dédicaces et Remerciement Dédicaces Que ce travail témoigne de mes respects : A mes parents : Grâce à leurs tendres encouragements et leurs grands sacrifices, ils ont pu créer le climat affectueux et propice à la poursuite de mes études. Aucune dédicace ne pourrait exprimer mon respect, ma considération et mes profonds sentiments envers eux. Je prie le bon Dieu de les bénir, de veiller sur eux, en espérant qu’ils seront toujours fiers de moi. A ma sœur et à mon frère. A la famille HAMAMI et AKHIYAT. Ils vont trouver ici l’expression de mes sentiments de respect et de reconnaissance pour le soutien qu’ils n’ont cessé de me porter. A tous mes professeurs : Leur générosité et leur soutien m’oblige de leurs témoigner mon profond respect et ma loyale considération. A tous mes amis et mes collègues : Ils vont trouver ici le témoignage d’une fidélité et d’une amitié infinie. Abdallah ABARDA 5 Remerciement Avant de commencer la présentation de ce travail, je profite de l’occasion pour remercier toutes les personnes qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation de ce projet de fin d’études. Je tiens à exprimer mes vifs remerciements pour mon grand et respectueux professeur, M. Mohammed EL HAJ TIRARI, d’avoir accepté de m’encadrer pour mon projet de fin d’études, ainsi que pour son soutien, ses remarques pertinentes et son encouragement. Je tiens à exprimer ma profonde reconnaissance et toutes mes pensées de gratitude à M.Pierre VARLY, qui m’a accompagné de près durant tout ce travail, pour sa disponibilité, pour la confiance qu’il a su m’accorder et les conseils précieux qu’il m’a prodigués tout au long de la réalisation de ce projet. Mes remerciements vont aussi à Mme SIDI AïchathAlaké pour son soutien et ses remarques pendant toute la période du stage, et à l’équipe ETM qui m’a accueilli au début de ce stage. Je tiens à remercier aussi M. Fouad EL ABDI de m’avoir honoré en acceptant de juger notre modeste travail. Veuillez trouver ici le témoignage de notre respect le plus profond. Mes remerciements vont aussi à tous mes professeurs, enseignants et toutes les personnes qui m’ont soutenus jusqu’au bout, et qui n’ont pas cessé de me donner des conseils très importants en signe de reconnaissance. 6 Sommaire RESUME ...........................................................................................................................................2 DEDICACES ET REMERCIEMENT .................................................................................................4 SOMMAIRE ......................................................................................................................................6 LISTE DES ABREVIATIONS ...........................................................................................................8 LISTE DES TABLEAUX ET DES GRAPHIQUES ............................................................................9 PRESENTATION GENERALE .......................................................................................................13 PRESENTATION DE L’ORGANISME D’ACCUEIL ......................................................................14 OBJECTIFS ET PROBLEMATIQUE DE L’ETUDE .......................................................................16 PARTIE 1 : PARTIE THEORIQUE..................................................................................................18 I. REVUE DE LA LITTERATURE ..............................................................................................19 I.1 HISTORIQUE ....................................................................................................................19 I.2 EXEMPLES D’APPLICATION DE L’ACL DANS DIVERS DOMAINES ........................21 I.3 APPLICATION DE L’ACL A L’EVALUATION DES ACQUIS SCOLAIRES..................24 II. MODELES A CLASSES LATENTES ...................................................................................26 II.1 INTRODUCTION ..............................................................................................................26 II.2 ANALYSE DES CLASSES LATENTES............................................................................28 II.3 EXEMPLE .........................................................................................................................29 II.4 EXPRESSIONS FONDAMENTALES DE L’ACL .............................................................34 II.5 ESTIMATION DES PARAMETRES ET SELECTION DU MODELE ...............................40 II.6 PROBLEMES D’IDENTIFICATION ET QUELQUES SOLUTIONS ALTERNATIVES ..45 III. MISE EN PRATIQUE DE L’ACL .........................................................................................46 III.1 CLASSIFICATION ACL ................................................................................................46 III.2 PROCEDURES LCA (SAS) ............................................................................................46 PARTIE 2 : APPLICATION DE L’ACL AUX DONNEES DU CAMEROUN ET DU GHANA ......48 I. APLICATION AUX DONNEES DU CAMEROUN ..................................................................49 I.1 SYNTHESE DES PRINCIPAUX RESULTATS DE L’ETUDE DU CAMEROUN.............49 I.2 PRESENTATION DE LA STRUCTURE DES DONNEES DU CAMEROUN ...................52 I.3 APPLICATION DE L’ACL AUX TESTS DE LANGUE ....................................................54 I.4 COMPARAISON DE LA QUALITE DE LA CLASSIFICATION OBTENUE EN TEST DE LANGUE ......................................................................................................................................72 I.5 APPLICATION DE L’ACL AU TEST DE MATH .............................................................78 I.6 COMPARAISON DE LA QUALITE DES MESURES .......................................................91 I.7 APPLICATION DE L’ACL AUX ITEMS SOCIO-ECONOMIQUES .................................92 II. APPLICATION DE L’ACL AUX DONNEES DU GHANA ..................................................98 II.1 TESTS DU GHANA...........................................................................................................98 II.2 DESCRIPTION DE LA STRUCTURE DES DONNEES .................................................. 100 II.3 APPLICATION DE L’ACL AU TEST DE LANGUE....................................................... 100 II.4 APPLICATION DE L’ACL AU TEST DE MATH ........................................................... 106 III. ANALYSE DES DONNEES AVEC AUTRES METHODES QUE L’ACL .......................... 109 III.1 REGRESSION LOGISTIQUE BINAIRE ...................................................................... 109 III.2 COMPARAISON ENTRE L’APPROCHE ACL ET LA REGRESSION LOGISTIQUE 111 IV. ANALYSE DES TRANSITIONS LATENTES POUR LES DONNEES PASEC .................. 113 IV.1 ANALYSE DES NIVEAUX DE PERFORMANCE EN DÉBUT ET FIN D’ANNÉE ....... 113 7 IV.2 PRÉSENTATION DE L’ATL........................................................................................... 115 IV.3 MISE EN ŒUVRE DE L’ATL ......................................................................................... 117 IV.4 ANALYSE DES RÉSULTATS DE TRANSITION DES ÉLÈVES ................................... 118 PARTIE 3 : CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES ....................................................................... 122 I. SYNTHESE ET BILAN DES RESULTATS : VALEUR AJOUTEE DE L’ACL ..................... 123 II. INTERET ET LIMITES DE l’ACL et de l’ATL ................................................................... 125 III. RECOMMANDATIONS ..................................................................................................... 127 BIBLIOGRAPHIE .......................................................................................................................... 129 INDEX ........................................................................................................................................... 131 ANNEXES: .................................................................................................................................... 133 8 Liste des abréviations ACL : Analyse des Classes Latentes AIC : Akaike Criterium Information ATRL : Analyse des Trais Latents ATL : Analyse des Transitions Latentes BD : Base de Données CM1 : Cours Moyen Première Année CONFEMEN : Conférence des Ministres de l’Education des pays ayant le Français en Partage DPPC : Division de la Planification, des Projets et de la Coopération, Cameroun. EGMA : Early Grade Mathematical Assessment EGRA : Early Grade Reading Assessment IEA : Association Internationale pour l'Evaluation du Rendement Scolaire INDH: Initiative Nationale pour le Développement Humain IRDP : Institut de Recherche et de Documentation Pédagogique LAMP : Literacy Assessment and Monitoring Programme MAD :Maximum absolute deviation NEA : National Education Assessment OMS : Organisation mondiale de la santé OOSCI : Out-of-School Children Initiative PASEC : Programme d’Analyse des Systèmes Educatifs de la CONFEMEN PCL : Prévalence de la Classe Latente PFE : Projet de Fin d’Etudes PIRLS: Progress in International Reading Literacy Study PISA : uploads/Geographie/ rapport-final2013.pdf