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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUP

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE FERHAT ABBAS – SETIF UFAS (ALGERIE) MEMOIRE Présenté à la faculté des sciences de l’ingénieur Département d’optique et mécanique de précision Pour l’obtention du diplôme de MAGISTER Spécialité : Optique Appliquée et Mécanique de précision Par Mme: SLIMI Ouidette THEME MICROLENTILLAGE D’UNE FIBRE OPTIQUE Soutenue le 04 /01/2011 devant le jury d’examen Mr. Meguellati S. M.C. à l’université de Sétif Président Mr. Demagh.N-E. M.C. à l’université de Sétif Rapporteur Mr. Guessas H. M.C. à l’université de Sétif Examinateur Mr. Ayadi Kh. MC. à l’université de Sétif Examinateur Dédicaces Je tiens à dédier ce travail à : Mon père et ma mère Mon mari et mon petit fils Yani Mes frères Amir, Helmi et ma sœur Linda Ma belle famille sans exception Toutes mes amies et mes collègues. Remerciements Je tiens à remercier en premier lieu mon encadreur le Dr .N. Demagh de m’avoir fait confiance en me proposant ce sujet. Je voudrais le remercier pour sa disponibilité et du temps consacrer à ce travail. Mes remerciements vont également à Mme .A. Gessoum pour son aide. Je me dois de remercier le Dr. Falkaoui pour sa gentillesse et son aide. A monsieur le président et à messieurs les membres de jury, pour l’honneur qu’ils m’ont fait, en acceptant d’évaluer mon travail. Un grand merci aussi à tous mon entourage, mon père et ma mère, mes frères et ma sœur, ma famille et ma belle famille pour leur soutient permanent. Je voudrais aussi remercier mes collègues et amies, Mirotte, Manel, Yesmine, Soumia, Asma, Rahima, Fatene et toutes celles qui ne sont pas citées mais qui ont quand même compté. Ces trois ans avec elles ont été un plaisir. Finalement, un grand merci à celui qui à été le plus proche de moi, qui ma supportée et soutenue les mauvais jours et a partagé ma joie des bons jours, mon mari et père de notre fils, joe. Sommaire Introduction générale …………………………………………………………………………………………….. 1 Chapitre.1 Généralités sur la fibre optique 1.1.Introduction ……………………………………………………………………………………………………………. 3 1.2.Principe de fonctionnement d’une fibre optique ……………………………………………………. 3 1.3. Avantage ………………………………………………………………………………………………………………. 3 1.4. Fabrication …………………………………………………………………………………………………………….. 4 1.5.Structure ………………………………………………………………………………………………………………… 4 1.6. Classification des fibres optiques ………………………………………………………………………….. 5 A. Les fibres dites à saut d’indice ………………………………………………………………………………… 7 B. Les fibres à gradient d’indice ………………………………………………………………………………….. 8 1.7. Fibre à profil parabolique généralisé …………………………………………………………………….. 9 1.8. Fibre à profil optimisé …………………………………………………………………………………………… 10 1.9. Principe de la propagation ……………………………………………………………………………………. 12 1.10. Caractérisation de la fibre optique …………………………………………………………………….. 14 1.10.1. Ouverture numérique …………………………………………………………………………………….. 14 1.10.2. Atténuation …………………………………………………………………………………………………….. 15 a. Absorption ……………………………………………………………………………………………………………… 15 a.1. Absorption intrinsèque …………………………………………………………………………………………. 15 a.2. Absorption extrinsèque ………………………………………………………………………………………… 15 b. Diffusion …………………………………………………………………………………………………………………. 16 b.1. Diffusion intrinsèque ……………………………………………………………………………………………. 16 b.2. Diffusion extrinsèque …………………………………………………………………………………………… 16 1.10.3. La bande passante …………………………………………………………………………………………… 17 1.10.4. Dispersion …………………………………………………………………………………………………………. 19 1.10.4.1. Dispersion chromatique ……………………………………………………………………………………………… 19 1.10.4.2. Dispersion modale ………………………………………………………………………………………… 19 1.11.Les microcollimateurs ………………………………………………………………………………………….. 20 1.11.1. Nature et structure ………………………………………………………………………………………….. 20 1.11.2.Les types de microcollimateurs …………………………………………………………………………. 21 1.11.2.1. Structure extrinsèque …………………………………………………………………………………….. 21 A. Fibre et microlentille sphérique ………………………………………………………………………………… 21 B.Fibre et lentille à gradient d’indice …………………………………………………………………………….. 21 C.Fibre optique et microlentille d’une forme de lamelle à faces parallèles …………………… 22 1.11.2.2. Structure intrinsèque …………………………………………………………………………………….. 22 A. Fusion par décharge électrique ou par chauffage laser …………………………………………….. 22 B.Microlentilles hémisphériques réalisées par attaque chimique …………………………………. 23 1.12. Caractérisation de la propagation ………………………………………………………………………… 24 1.12.1. Caractéristiques de la microlentille sphérique ………………………………………………….. 24 Chapitre.2. Développement analytique 2.1.Introduction ………………………………………………………………………………………………………….. 34 2.2.Méthodes de calcul analytiques …………………………………………………………………………….. 34 2.2.1.Produit de convolution ………………………………………………………………………………………… 34 2.2.1.1.Utilisation du produit de convolution ……………………………………………………………….. 34 2.2.1.2.Exemples d’application ……………………………………………………………………………………… 35 2.2.2 Déconvolution ……………………………………………………………………………………………………… 38 2.2.3.Transformées de Fourier ……………………………………………………………………………………… 48 2.3. Exemples de transformées …………………………………………………………………………………….. 41 2.3.1.Les fonctions Rect et Tri ……………………………………………………………………………………….. 41 Conclusion ……………………………………………………………………………………………………………………. 47 Chapitre .3. Etude expérimentale de la réalisation de la microlentille 3.1. Introduction …………………………………………………………………………………………………………… 26 3.2. Processus d’attaque chimique sur les fibres optiques ……………………………………………. 26 3.2.1. Préparation de la fibre optique ……………………………………………………………………………. 26 3.2.2. Attaque chimique par l’acide fluorhydrique ………………………………………………………… 26 3.2.3.Les propriétés de l’acide fluorhydrique (HF) …………………………………………………………. 27 3.2.3.1. Les Propriétés Chimiques …………………………………………………………………………………. 27 3.2.3.2. Les Propriétés Thermiques ………………………………………………………………………………. 27 3.2.3.3.Les Propriétés Physiques …………………………………………………………………………………… 28 3.3. Réalisation de la microlentille ………………………………………………………………………………… 28 3.3.1. Montage expérimentale ………………………………………………………………………………………. 28 3.3.2. Manipulation ………………………………………………………………………………………………………. 28 3.4.Observation et analyse ……………………………………………………………………………………………. 29 3.4.1Effet de l’attaque chimique sur les fibres optiques à gradient d’indice ………………….. 29 a. Formation du cône concave ………………………………………………………………………………………. 29 b.Constatation ……………………………………………………………………………………………………………… 30 c.Approche de la description du profil parabolique ………………………………………………………. 30 d.formation du cône convexe ……………………………………………………………………………………….. 32 e.Formation de la surface arrondie ……………………………………………………………………………….. 33 Chapitre. 4 Modélisation de la formation de la microlentille optique 4.1.Introduction ……………………………………………………………………………………………………………. 48 4.2. Modélisation de la formation de la microlentille intrinsèque …………………………………. 48 4.2.1. Modélisation de la forme parabolique ………………………………………………………………… 49 4.2.1.1. Traitement numérique ……………………………………………………………………………………… 50 4.2.1.2. Ajustement polynomial …………………………………………………………………………………….. 50 4.2.1.3. Evaluation de la qualité de la régression ………………………………………………………….. 53 4.2.1.4. Régression de puissance ………………………………………………………………………………….. 54 4.3. Détermination de la fonction de transfert du système ………………………………………….. 57 4.3.1.Description du problème physique ……………………………………………………………………… 57 4.3.2.Etape de calcul …………………………………………………………………………………………………….. 58 4.3.3.Modélisation d’une fibre optique à gradient d’indice de section droite ……………… 59 4.3.4.Modélisation de la forme parabolique …………………………………………………………………. 59 4.3.5.Modélisation de la forme pointue ……………………………………………………………………….. 60 4.4.Simulation et résultats ……………………………………………………………………………………………. 62 4.4.1.Description du simulateur << MATLAB >> ……………………………………………………………. 62 4.4.2. Chaine de simulation avec MATLAB ……………………………………………………………………. 62 4.4.3. Exécution de MATLAB (démarrage) …………………………………………………………………….. 63 4.4.4.Fichier du programme ………………………………………………………………………………………….. 63 4.4.5.Mise au point de programme ……………………………………………………………………………….. 63 4.4.6.Outil de lancement du programme ………………………………………………………………………. 64 4.5 . Résultats numériques …………………………………………………………………………………………… 66 4.6. Résultats expérimentaux ………………………………………………………………………………………… 72 4.7.Caractérisation des microlentilles …………………………………………………………………………… 75 4.7.1 . Mesure du rayon de courbure ……………………………………………………………………………. 75 4.7.2. Calcul de la distance focale …………………………………………………………………………………. 76 4.8. Comparaison entre les résultats expérimentaux et les résultats de Simulation …….. 77 Conclusion générale …………………………………………………………………………………………………….. 79 Références bibliographique Annexes 1 Introduction générale Avec les développements croissants des réseaux de télécommunication et des Nouvelles Technologies, nous entendons beaucoup parler de fibres optiques. Outre la fibre elle- même, la maîtrise et l’optimisation de ces réseaux passent inévitablement par celles des composants d’extrémité, que se soit du coté émetteur optique (laser) ou récepteur photoélectrique. Ces composants sont souvent appelés microlentilles car ils jouent le plus souvent le rôle de lentilles qui permettent de focaliser le faisceau issu de la source optique dans cœur de la fibre. Un grand nombre de méthodes existe pour fabriquer ces microlentilles en bout de fibre. La plupart des procédés permettant de les obtenir sont longs et délicats. Dans ce travail de thèse, nous nous proposons de modéliser la formation de la microlentille en bout de fibre et d’en déterminer ces caractéristiques optiques telles que, le rayon de courbure el la distance focale. La microlentille intégrée est obtenue par le procédé d’attaque chimique à l’aide de l’acide fluorhydrique HF. Ce mémoire s’organise en quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré aux généralités sur les fibres optiques comme guide d’onde. Nous donnons un bref aperçu sur les types de fibres optiques et leurs caractéristiques. Nous présentons d’une manière plus détaillé le profil d’indice des fibres à gradient d’indice. L’état de l’art des différentes techniques de fabrication des microlentilles est dressé, afin d’apprécier la problématique. Le chapitre 2 de ce mémoire concernera la réalisation d’une microlentille en deux étapes par attaque chimique des fibres à gradient d’indice. Nous réalisons une forme arrondie au bout d’une fibre optique chimiquement en exploitant l’effet de l’attaque chimique sélective en fonction de l’indice de réfraction. Nous proposerons par ailleurs, dans ce chapitre l’étude expérimentale sur laquelle repose la validation de nos modèles. Dans le troisième chapitre, nous présentons une synthèse sur les différentes méthodes de calcul analytique et leur formulation mathématique. 2 L’objectif principal de notre travail sera approfondi dans le quatrième chapitre. Ce dernier concerne la modélisation du processus de l’attaque chimique et par conséquent, la fonction de transfert du système. Nous serons à même de simuler la formation de la microlentille intrinsèque en calculant ses paramètres opto-géométriques. Nous nous attacherons aussi à confronter les résultats de simulation à ceux de l’expérience. Enfin, une conclusion générale présente le bilan de cette étude, et une liste bibliographique pour guider le lecteur intéressé par un développement plus approfondis. 3 Chapitre.1 Généralités sur la fibre optique 1.1. Introduction Dans ce chapitre est présenté succinctement le principe de fonctionnement des fibres optiques de télécommunication, notamment la propagation d’un signal à l’intérieur de l’une d’elles. Nous aborderons ensuite le procédé d’obtention des microlentilles. Nous mettrons en évidence les difficultés et les particularités du procédé. Etant donné qu’il existe différentes méthodes de fabrication d’une microlentille, nous nous intéresserons aux divers procédés existants pour en arriver à celui proposé dans le cadre de ce travail. 1.2. Principe de fonctionnement d’une fibre optique Une fibre optique est un conducteur optique transmettant des informations lumineuses, son utilisation prend de l’ampleur de jour en jour, car elle permet des débits de plusieurs Gbits/s sur de très longues distances. Elle est particulièrement adaptée à l’interconnexion des réseaux. En plus de ses capacités de transmission, ses grands avantages sont son immunité aux interférences électromagnétiques et sa plus grande difficulté d’écoute (sécurisation) contrairement aux supports uploads/Geographie/ slimi-ouidette 1 .pdf