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Gestion des entreprises Présentation du module RESUME DE THEORIE SOMMAIRE 9 10

Gestion des entreprises Présentation du module RESUME DE THEORIE SOMMAIRE 9 10 Chapitre I- Les statistiques descriptives : 11 I- Terminologie : 11 II- Tableaux statistiques : 12 A- Cas d’une seule variable 12 B- Cas de deux variables 13 III- Représentations graphiques : 14 A- Variable qualitative 14 B- Variable quantitative 16 1) Variable discrète 16 2) Variable classée 17 IV- Caractéristiques de tendance centrale et de position : 19 A- Mode 19 B- Médiane 20 C- Moyenne arithmétique 21 D- Moyenne géométrique 22 E- Moyenne harmonique 22 F- Moyenne quadratique 22 G- Quantiles 23 V- Caractéristiques de dispersion : 23 A- Étendue 23 B- Intervalle inter-quartile 23 C- Variance et écart-type 24 D- Coefficient de variation 24 VI- La concentration : 25 A- Valeurs globales 25 B- Médiale 25 C- Courbe de concentration (ou de LORENZ) 26 D- Indice de GINI 26 VII- Les indices : 27 A- Indices élémentaires 27 B- Indices de LASPEYRES et de PAASCHE 28 1) Indice de Laspeyres des prix 29 2) Indice de Laspeyres des quantités 29 3) Indice de Paasche des prix 29 4) Indice de Paasche des quantités 29 4 Résumé de Théorie et Guide des travaux pratiques Statistiques VIII- Régression et corrélation : 30 A- Ajustement d’un nuage de points à une fonction à une fonction 30 mathématique B- Mesure de l’intensité de la relation linéaire entre deux variables 31 1) Covariance 31 2) Coefficient de corrélation linéaire 32 3) Droites de régression 32 IX- Séries chronologiques : 33 A- Décomposition des chroniques 33 B- La détermination du trend 34 C- Analyse de la composante aléatoire 35 D- Désaisonnalisation 35 E- Série ajustée 35 F- Prévisions à court terme 35 Chapitre II. Réalisation des enquêtes 37 I. Détermination optimale d’un échantillon 37 II. Elaboration du questionnaire 38 Chapitre III. Réalisation des sondages 40 I- Estimateur d’une moyenne ou d’une proportion 40 II- Variance de ces estimateurs 43 III- Estimation par intervalle de confiance 44 Contrôle continu 46 GUIDE DES TRAVAUX PRATIQUES 47 TP1 : représentation graphique, paramètres de tendance centrale, de dispersion. 48 TP2 : représentation graphique 49 TP3 : paramètres de tendance centrale 50 TP4 : représentation graphique, la corrélation 52 TP5 : représentation graphique, paramètres de tendance centrale et de dispersion 53 TP6 : ajustement linéaire, prévisions et corrélation 55 TP7 : QCM 56 Evaluation de fin de module 76 Liste bibliographique 77 5 Résumé de Théorie et Guide des travaux pratiques Statistiques Module : Statistiques Descriptives RESUME THEORIQUE 11 Résumé de Théorie et Guide des travaux pratiques Statistiques Chapitre I- Les statistiques descriptives : I- Terminologie : 1. Statistique : La statistique est une méthode scientifique dont l’objet est de recueillir, d’organiser, de résumer et d’analyser les données d’une enquête, d’une étude o d’une expérience, aussi bien que de tirer les conclusions logiques et de prendre les décisions qui s’imposent à partir des analyses effectuées. 2. Population : Ensemble d'individus définis par une propriété commune donnée. Exp : si l’on veut étudier la durée de vie des ampoules électriques fabriquées par une compagnie, la population considérée est l’ensemble de toutes les ampoules fabriquées par cette compagnie. 3. Echantillon : Sous-ensemble de la population. Exp : pour établir la durée de vie des ampoules électriques produites par une machine, on peut prélever au hasard un certain nombre d’ampoules - un échantillon- parmi toutes les celles produites par cette machine. 4. Individu ou unité statistique : Chaque élément de la population ou de l’échantillon. Exp : dans l’exemple précédant, chaque ampoule constitue un individu ou une unité statistique. 5. La taille : Représente le nombre d’individus d’un échantillon ou d’une population. Elle est symbolisée par « n » dans le cas d’un échantillon et par « N » dans le cas d’une population. 6. Le caractère : C’est l’aspect particulier que l’on désire étudier. Exp : concernant un groupe de personnes, on peut s’intéresser à leur age, leur sexe leur taille… 7. Les modalités : Les différentes manières d’être que peut présenter un caractère. Exp 1 : le sexe est un caractere qui presente deux modalités : feminin ou masculin Exp 2 : quant au nombre d’enfants par famille, les modalités de ce caractere peuvent etre 0,1 2,3…,20. 8. Caractère qualitatif : Ses modalités ne s’expriment pas par un nombre Exp : la religion, le sexe, l’opinion… 9. Caractère quantitatif : Ses modalités sont numériques. Exp : l’age, la taille, le poids… 12 Résumé de Théorie et Guide des travaux pratiques Statistiques 10. Caractère quantitatif discret L’ensemble des valeurs que peut prendre le caractère est fini ou dénombrable. Le plus souvent, ces valeurs sont entières. Exp :le nombre d’enfant dans une famille, le nombre de téléviseurs par foyer et la pointure des souliers. 11. Caractère quantitatif continu : Le caractère peut prendre théoriquement n’importe quelle valeur dans un intervalle donné de nombres réels. Exp : la taille d’un individu, le poids… 12. Série statistique : L’ensemble des différentes données associées à un certain nombre d’individus. Exp : la série suivante résulte d’une courte enquête auprès de quelques personnes pour connaître leur age : 18 21 19 19 17 22 27 18 18 17 20 20 23 II- Tableaux statistiques : A- Cas d¶une seule variable : Le tableau brut se présente sous la forme suivante: Le nombre d'individus observé étant en général important, le tableau précédant ne permet pas d'analyser l'information obtenue. Il est donc nécessaire de créer un tableau plus synthétique où les observations identiques (possédant la même modalité) ont été regroupées. Pour une variable qualitative, les modalités ne sont pas mesurables. Pour une variable quantitative, les modalités sont mesurables. Ce sont des valeurs numériques ponctuelles lorsque la variable est discrète des intervalles lorsque la variable est continue ou lorsque la variable est discrète et qu'elle comporte beaucoup de modalités. 13 Résumé de Théorie et Guide des travaux pratiques Statistiques Application : Nous étudions une population de 1000 entreprises selon le caractère modalité « forme juridique ». Les modalités retenues : S.A (Société Anonyme), SARL (Société A Responsabilité Limitée), EI (Entreprise Individuelle), SNC ( Société en Nom Collectif). Leurs effectifs respectifs : 200, 400, 340, 60. T.A.F : Présentez cette série dans un tableau. B- Cas de deux variables : Le tableau brut se présente sous la forme suivante: On désire créer un tableau appelé tableau de contingence donnant le nombre d'individus possédant simultanément la modalité i de variable1 et la modalité j de variable2 qui se présentera sous la forme suivante: 14 Résumé de Théorie et Guide des travaux pratiques Statistiques Application: Dans une entreprise, une enquête statistique a été faite sur 300 employés, et portant sur deux caractères, l¶age et la rémunération. Les résultats de l¶enquête sont présentés dans les deux tableaux suivants : Age n 20 à 25 25 à 30 30 à 35 35 à 40 150 100 200 50 Rémunération en dhs n Moins de 1500 1500 à 2000 2000 à 2500 plus de 2500 TAF : 200 150 100 50 Présentez dans un même tableau la distribution de ces deux caractères. III- Représentations graphiques : Lorsqu'on observe un caractère sur des individus, on aboutit à un tableau de chiffres peu parlant. L'objectif est de donner une représentation graphique de ce tableau qui permette d'un seul coup d'°il d'avoir une idée de la manière dont se répartissent les individus. A- Variable qualitative : A chaque modalité i est associé un effectif ni. La seule représentation qui nous intéresse est celle des effectifs ni (ou des fréquences ni/n). Suivant la variable observée, de nombreuses représentations plus ou moins informatives peuvent être utilisées. Cependant les 2 plus classiques sont: Les tuyaux d'orgue (ou diagramme en barre ou diagramme à bandes) - les modalités de la variable sont placées sur une droite horizontale (attention: ne pas orienter cette droite car les modalités ne sont pas mesurables et il n'y a donc pas de relation d'ordre entre elles). - les effectifs (ou les fréquences) sont placés sur un axe vertical. La hauteur du tuyau est proportionnelle à l'effectif. 15 Résumé de Théorie et Guide des travaux pratiques Statistiques les diagrammes à secteurs (ou camemberts) - L'effectif total est représenté par un disque. - Chaque modalité est représentée par un secteur circulaire dont la surface (pratiquement : l'angle au centre) est proportionnelle à l'effectif correspondant. Application : La répartition des candidats convoqués pour participer au Test d¶Admissibilité à la Formation en Management (TAFEM 1998) pour l¶accession à L¶Ecole Nationale de Commerce et de Gestion d¶Agadir , selon la série du baccalauréat se présente comme suit : Série du Bac xi Nombre de candidats ni Sciences économiques Sciences mathématiques Sciences expérimentales T.G.A T.G.C 250 200 400 50 100 Total 1000 TAF: représentez cette distribution en Tuyaux d¶orgues et Diagramme circulaire. 16 Résumé de Théorie et Guide des travaux pratiques Statistiques B- Variable quantitative : Avant toute tentative de représentation, il y a lieu de distinguer entre variable discrète et variable classée (regroupements en classes). Deux types de graphiques sont intéressants de représenter: a) les uploads/Geographie/ statistiques 3 .pdf