Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale Docume

Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale Document élaboré par : MOUATASSIM FATIMA ITA Roches Noires Direction Régionale du Grand Casablanca R évision linguistique V alidation OFPPT/ DRIF 1 Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale SOMMAIRE Page OFPPT/ DRIF 2 Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale Présentation du module Résumé de théorie I. Rapports et proportions - Grandeurs proportionnelles- Partages proportionnels I.1.Rapports et proportions I.1.1 Rapports I.1.2 Proportions I.2.Grandeurs proportionnelles I.2.1 Grandeurs directement proportionnelles I.2.2 Grandeurs inversement proportionnelles I.3. Partages proportionnels I.3.1 Partages directement proportionnels I.3.2 Partages inversement proportionnels II. Les pourcentages II.1. Définition II.2. Application des pourcentages aux réductions sur le prix II.3 Application des pourcentages aux réductions sur le poids II.4 Application des pourcentages en matière de TVA. III. Les intérêts simples III.1 Généralités III.2 Formule fondamentale de l’intérêt simple III.3 Les méthodes commerciales de calcul de l’intérêt simple III.4 Calcul des facteurs de l’intérêt simple IV L’escompte commercial IV.1 Définition IV.2 Calcul de l’escompte commercial IV.3 Valeur actuelle IV.4 calcul de l’échéance, du taux et de la valeur nominale IV.5 La pratique de l’escompte IV.6 L’escompte rationnel V. L’équivalence des effets 8 10 10 12 12 14 15 15 15 17 17 18 19 20 21 21 21 22 25 29 29 29 30 30 31 40 43 OFPPT/ DRIF 3 Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale MODULE : ARITHMETIQUE COMMERCIALE Durée : H % : théorique % : pratique OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT COMPORTEMENT ATTENDU Pour déterminer sa compétence, le stagiaire doit Selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent CONDITION D’EVALUATION CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE OFPPT/ DRIF 4 Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU DE COMPORTEMENT PRECISIONS SUR LE COMPORTEMENT ATTENDU A. B. C. D. CRITERES PARTICULIERS DE PERFORMANCE - - - - - - - - - - OFPPT/ DRIF 5 Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale OBJECTIFS OPERATIONNELS DE SECOND NIVEAU Le stagiaire doit maîtriser les savoirs, savoir-faire, savoir- percevoir ou savoir- être Juges préalables aux apprentissages directement requis pour l’atteinte de l’objectif de premier niveau, tels que : Avant d’apprendre à, (A) le stagiaire doit : 1. 2. Avant d’apprendre à, (B) le stagiaire doit : 3. 4. 5. Avant d’apprendre à, (C) le stagiaire doit : 6. 7. Avant d’apprendre à, (D) le stagiaire doit : 8. 9. OFPPT/ DRIF 6 Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale PRESENTATION DU MODULE Ce module présente une préparation à l’acquisition d’une formation de base aussi bien pour les techniciens comptables que pour les agents en techniques de vente. Dans ses deux filières, les stagiaires sont très souvent appelés à faire des calculs commerciaux en matière de pourcentages, calcul des intérêts, partage proportionnel, comptes courants. etc.… Le module « arithmétique commerciale » a pour but de faciliter aux stagiaires l’assimilation de tous les autres modules. Il se divise en six parties : • Une première partie qui traite les rapports et proportions, les grandeurs proportionnelles et le partage proportionnel. • la deuxième partie réservée aux pourcentages et leurs différentes applications en pratique commerciale, en comptabilité et en fiscalité. • La troisième partie consacrée à la pratique des intérêts simples et des différentes méthodes de calcul. • La quatrième partie qui étudie l’escompte commercial. • La cinquième partie destinée à l’analyse de l’équivalence des effets • La sixième partie qui aborde la tenue des comptes courants et d’intérêts par la méthode hambourgeoise. OFPPT/ DRIF 7 Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale MODULE :ARITHMETIQUE COMMERCIALE RESUME THEORIQUE OFPPT/ DRIF 8 Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale RAPPORTS ET PROPORTIONS GRANDEURS PROPORTIONNELLES – PARTAGES PROPORTIONNELS I RAPPORTS ET PROPORTIONS I.1. Rapport Le rapport d’une grandeur à une autre grandeur est le quotient du nombre (a) qui mesure la première par le nombre (b) qui mesure la deuxième. En général, un rapport se présente sous forme de fraction et se compose de deux termes ; le premier est le numérateur ou l’antécédent, le second est le dénominateur ou le conséquent. Exemples  Le rapport de 54 à 9 est 6 9 54 =  Le rapport de 17 à 2 est 5 . 8 2 17 = I.2. Proportion La proportion est l’égalité formée de deux rapports Exemples 6 15 2 5 = 8 22 4 11 = Dans la proportion d c b a = les nombres : -a et d sont appelés : les extrêmes ; OFPPT/ DRIF 9 k b a = d c b a = Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale -b et c sont appelés : les moyens. I.2.1 Propriétés des proportions Lorsqu’on dispose d’une proportion, on peut effectuer différentes transformations. 2.1.1. Dans toute proportion, le produits des extrêmes est égal au produit des moyens. Soit : d c b a = Réduisons les deux fractions au même dénominateur commun (b x d) : = bxd axd dxb cxb Chassons les dénominateurs. Il reste alors : a x d= c x b Exemple : 108 108 12 9 27 4 27 12 9 4 = ⇒ = ⇒ = x x 2.1.2 Dans une proportion donnée, on peut permuter les extrêmes ente eux et les moyens entre eux. Soit la proportion d c b a = Utilisons la propriété vue au 2.1.1 Elle nous permet d’écrire a x d = b x c. Or, si on change la place des 4 termes, on obtient le même résultat. cxb dxa a b c d d c b a = → = → = .Cette dernière égalité est identique à la précédente. 2.1.3. Si deux rapports forment une proportion, on obtient un rapport égal aux deux premiers en prenant pour numérateur la somme des numérateurs et pour dénominateur la somme des dénominateurs. Soit la proportion : d c b a = On peut écrire k d c b a = = OFPPT/ DRIF 10 Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale D’où bk a k b a = → = + dk c k d c = → = __ ______________ a + c = bk + dk a + c= k(b + d) d b c a k + + = Ce qui nous permet d’écrire finalement : 2.1.4 On obtient aussi un rapport égal si on utilise la différence 2.1.5. Multiplions les deux termes du rapport b a par le nombre relatif x et les deux termes du rapport d c par le nombre relatif y. d c b a = dy bx cy ax dy cy bx ax + + = = exemple : Soit la proposition 6 15 2 5 = Multiplions respectivement les rapports par : X = 4 Y = -5 30 8 75 20 ) 5 6 ( ) 4 2 ( ) 5 15 ( ) 4 5 ( 6 15 2 5 − − = − − = = x x x x 22 55 22 55 = − − I.2.2.Suite de rapports égaux OFPPT/ DRIF 11 d b c a d c b a + + = = d b c a d c b a − − = = Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale Disposant de plusieurs rapports égaux, on peut former une suite de ces rapports égaux. Soit . ; ; k f e k d c k b a = = = On peut former une suite ayant la forme suivante : I.2.3.propriétés des suites de rapports égaux elles ont les mêmes propriétés que les propositions Et d’une façon générale : Soit la suite : f e d c b a = = Si on multiplie les termes de chaque rapport par un nombre relatif, on obtient : fz ez f e et dy cy d c bx ax b a = = = , et on peut écrire sous la forme suivante : II GRANDEURS PROPORTINNELLES II.1. Grandeurs directement proportionnelles Deux grandeurs sont directement proportionnelles lorsque l’une devenant un certain nombre de fois plus grande ( ou plus petite ) , l’autre devient le même nombre de fois plus grande ( ou plus petite ), c’est à dire dans la même proportion. 1.1 Exemple : Le nombre d’heures de travail et le salaire de l’ouvrier. OFPPT/ DRIF 12 f e d c b a = = f d b c b a f e d c b a + + + + = = = fz dy bx ez cy ax f e d c b a + + + + = = = Résumé de théorie et guide de travaux pratiques Arithmétique commerciale Soit le tableau suivant : Salaire encaissé Nombre d’heures de travail Rapport(taux horaire) 1804 1845 2009 2173 2419 …… A 176 180 196 212 236 ….. B 25 . 10 176 1804 = 25 . 10 180 1845 = 25 uploads/Geographie/ calcul-commerciaux.pdf