2017-04-04 1 Tension de surface F. Masse E. Cuierrier CPH 316 H2017 Josiah Will

2017-04-04 1 Tension de surface F. Masse E. Cuierrier CPH 316 H2017 Josiah Willard Gibbs 1839-1903 Pierre-Simon Laplace 1749-1827 Interface liquide-vapeur z   Région interfaciale : région de transition entre les phases α et β Région interfaciale Profil de concentration    z c La concentration dans la phase α est constante, puis il y a une région de transition selon laquelle la concentration varie graduellement. 2017-04-04 2 Interface liquide-vapeur Surface de division de Gibbs (ang.: Gibbs dividing surface) Plutôt que de considérer une région de transition, Gibbs définit une surface hypothétique d’épaisseur nulle et qui sépare la phase α et β. Cette surface est placée à un endroit arbitraire. Traitement mathématique z c Une façon pratique et objective de situer la surface de division est de faire en sorte que le « manque » de concentration (en rouge) dans la phase β corresponde exactement au « surplus » de concentration (en bleu) dans la phase α.   Pour que la concentration dans la phase β soit uniforme jusqu’à la surface, il faudrait ajouter l’aire en rouge. De même, pour que la concentration dans la phase α soit uniforme jusqu’à la surface de séparation, il faudrait enlever l’aire en bleu.  Interface liquide-vapeur Excès de surface z ci Note : dans un système à deux espèces chimiques, il est rare que la surface de Gibbs puisse être située afin que l’excès de surface des deux espèces soit nul. Généralement, on place la surface afin que l’excès de surface du solvant soit nul.    Définition : l’excès de l’espèce chimique présente dans le système réel par rapport à un système de référence idéal dans lequel la concentration est uniforme jusqu’à la surface de division. Mathématiquement : Somme algébrique des deux régions (rouge et bleue). L’excès de surface peut être négative ou positive. z c    Γ =    ni surface : nombre de moles à la surface A : aire de la surface 2017-04-04 3 Tension de surface Les molécules à la surface ressentent moins d’attraction. Les molécules à la surface possèdent en moyenne plus d’énergie que les molécules dans le liquide. Le système tend à minimiser son énergie, minimise le nombre de molécules à la surface. Le système minimise sa surface. d  =  Il faut fournir un travail au système pour augmenter la surface de l’interface liquide-vapeur. γ : constante de proportionnalité qui dépend de la nature des phases. Tension de surface Le système possède une interface et il faut en prendre compte dans l’équation de la variation de l’énergie libre de Gibbs.  = − +  +  +    =  +   À T et P constantes, Par définition, l’énergie totale de Gibbs :  = +  − +   +   =  +   −  +    +    =  − +  +  − − + ∑   +∑   +  +   = ∑   +∑   +  +  1 2 À T et P constantes, 2017-04-04 4 Tension de surface On a deux équations équivalentes pour les processus de variation d’énergie libre de Gibbs.  =  +   1  = ∑   +∑   +  +  2  +  =   +    +  +   0 =    +   = −       = − Γ   Constante d’équilibre Adsorption à la surface Hypothèse 1 : La concentration de tensioactifs dans le bulk (en Français, le massif), " # $%, est environ égale à la concentration de la solution initiale, ". Hypothèse 2 : La densité surfacique (nombre de molécules par unité de surface), &' ()*+,-. / , est proportionnelle à la concentration dans le massif, ". Résultat : La proportion entre les molécules à la surface et les molécules dans le bulk est constante. Cette proportion correspond à l’équilibre entre la phase adsorbée et la solution. 0é2 =  / " " # $% ≈"    = 0é2" # $% La densité surfacique représente l’excès de surface. 0é2 = Γ " 2017-04-04 5 Tension de surface Pour un système d’eau et de tensioactifs,  = −Γ567 567 −Γ 898 898 On choisit la surface de division de Gibbs pour que l’excès de surface de l’eau soit nul.  = −Γ 898 898 En solution diluée,  = : ; <  = : [<] [<] Influence de la concentration sur la tension de surface En isolant dγ/d[SDS],  [<] = −Γ 898: [<] = −0é2: On obtient finalement : [SDS] γ [SDS] γ cmc À partir d’une concentration critique, la surface est saturée. L’ajout supplémentaire de tensioactifs mènera à la formation d’agrégats: apparition de la phase micellaire → perte d’un degré de liberté!  [<] = −0é2: cmc Règle des phases Équilibre des phases de Gibbs: ? = (A + 2) −  F: nombre de degrés de libertés C: nombre de composants : nombre de phases 0é2 = Γ 898 [<] ≡AE"FGHIGJE à ;I LHMI"F AE"FGHIGJE I ;F NL;O A = 2 PQR FG <  = 2 IEHNéF FG E;LGJE F = 2 γ FG [<] A B c γ A B A = 2 PQR FG <  = 3 IEHNéF, E;LGJE FG VJ"F;;F;IJHF F = 1 [<] [SDS] augmente Γ 898 = 0é2[<] 2017-04-04 6 Traitement de données Conversion de la pression L’étalonnage s’est effectué avec de l’eau pure de tension de surface connue (72 mN/m à 25°C) Conversion de la masse Somme des pressions à l’équilibre = 0 −XYZ −IJH + 2 H − [\][ = 0 z  [\][ = 2 H z Somme des forces à l’équilibre = 0 −V^\ __Y + 2`H = 0 V^\ __ = 2`H Y 0 0 Traitement des données Pour chaque solution, prenez la moyenne et l’écart-type de tension de surface calculée. Porter en graphique les points γ vs [SDS]. Mettre les incertitudes sur le graphique. 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 Tension de surface (mN/m) Concentration (M) Graphique 1 : Méthode de la goutte tombante 2017-04-04 7 Traitement de données Calculer la pente max et la pente min pour la première région de votre graphique (décroissance linéaire de la tension de surface avec la concentration) en utilisant l’utilitaire d’analyse. 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 Tension de surface (mN/m) Concentration (M) Graphique 1 : Méthode de la goutte tombante L’utilitaire d’analyse permet de calculer l’incertitude sur la pente. Lors des paramètres de la régression linéaire, on fixe l’ordonnée à l’origine. Les droites de régression personnalisées sont ajoutées manuellement. Les droites min et max correspondent à la régression ± 2 fois l’erreur. Traitement de données L’utilitaire d’analyse d’Excel ne permet pas (à ce que je sache) de fixer l’ordonnée à l’origine à une valeur autre que 0, il faut modifier temporairement les données. La méthode est illustrée schématiquement. Ce qui nous importe c’est l’incertitude sur la pente. Cette incertitude est différente selon le fait qu’on force explicitement à notre régression de passer par l’ordonnée à l’origine ou pas. En translatant nos points vers le bas, on n’affecte pas l’incertitude sur la pente et on peut maintenant forcer la régression linéaire à un point. y y x x 2017-04-04 8 Traitement de données Calculer l’ordonnée à l’origine et son incertitude pour la deuxième région de votre graphique (le plateau), en prenant la valeur moyenne du plateau et 2 fois l’erreur respectivement. Tracer les trois droites (régression, max, min) sur ce même graphique. 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 0,0005 0,0205 0,0405 0,0605 0,0805 0,1005 0,1205 Tension de surface (mN/m) Concentration (M) Graphique 1 : Méthode de la goutte tombante Traitement de données L’intersection de la droite du régime linéaire décroissant avec la droite du plateau nous donne la concentration à laquelle les agrégats se forment (la concentration micellaire critique). 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 Tension de surface (mN/m) Concentration (M) Graphique 1 : Méthode de la goutte tombante cmc −0é2: 2017-04-04 9 Contenu du rapport (sur 60) • 1- Introduction: But et hypothèse (5pts) • 2-Méthodologie expérimentale : description sommaire du protocole, du montage et des mesures effectuées (5pts). • 3-Résultats (10pts): – Dépouillement des données brutes, préparation des tableaux et figures • Tableaux (chiffres significatifs, présentation) • Figures (titres, identifications des axes avec unités, barres d’erreurs, régression) Graphiques et Tableaux (10pts) • Tableau de concentration vs. pression pour la méthode par ascension capillaire inverse. • Tableau de concentration vs. masse pour la méthode de la goutte tombante. • Tableau de concentration, tension de surface (moyenne) et tension de surface (écart-type) pour chaque méthode. • Graphique de la uploads/Geographie/ surface-analyse-h2017-pdf.pdf

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Administrationsurface concentration tension phase système
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