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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Sup

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Ferhat Abbas- Sétif-1 Faculté de Technologie Département de Génie Civil COURS DE TOPOGRAPHIE 1 2 ème année licence Semestre : 4  CHAPITRE I : GENERALITES  CHAPITRE II : MESURES DE DISTANCE  CHAPITRE III : MESURES ANGULAIRES  CHAPITRE IV : PLANIMETRIE  CHAPITRE V : NIVELLEMENT DIRECT ET INDIRECT Par : Dr. Gharbi Ameur 1 COURS DE TOPOGRAPHIE1 CHAPITRE I : GENERALITES CHAPITRE I : GENERALITES 1. FINALITÉ DE LA TOPOGRAPHIE On peut dire que la topographie a pour objectifs principaux de permettre l’établissement de cartes et de plans graphiques sur lesquels sont représentées, sous forme symbolique, toutes les informations ayant trait à la topologie du terrain et à ses détails naturels et artificiels. Cette cartographie de données existantes permettra par exemple de s’orienter sur le terrain ou bien d’étudier un projet de construction. La topographie permet de mener des travaux à l’échelle d’une ville ou d’un pays en utilisant une représentation planimétrique et altimétrique identique sur l’ensemble de son territoire. Ces travaux peuvent être des constructions, d’autoroutes, des ponts, tunnels, etc. 2. COMMENT ATTEINDRE CES OBJECTIFS 2.1. Établissement de cartes à petite (ou à moyenne) échelle La première idée qui vient à l’esprit est d’effectuer des prises de vue aériennes par avion ou par satellite puis de transcrire ces informations sur papier. La photogrammétrie est une technique cartographique, qui permet de “mesurer” tous les éléments visibles à partir de photos aériennes du territoire. A partir d’un avion équipé d’une caméra spéciale, des photos aériennes sont prises à intervalles très courts, de manière à ce que 2 photos successives se couvrent à 60% dans le sens du vol. Grâce au principe de la stéréoscopie, on peut mesurer et restituer tous les éléments situés à l’intérieur des 60% de couverture à partir d’un couple de photos aériennes. Une relation entre la terre et la photo aérienne est établie par la signalisation des points connus sur le terrain. Ces points peuvent être détectés sur la photo, ce qui permet de calculer tous les points de la photo dans le système de coordonnées souhaité. 2.2. Cartographie à grande échelle Raisonnons maintenant à partir d’un autre exemple : la préparation, l’exécution et le suivi d’un chantier de construction. Pour un chantier, il faut disposer de plans et de cartes à moyenne et grande échelle que la photogrammétrie ne peut pas toujours fournir, pour des questions de précision et de coût. Il faut donc établir cartes et plans en allant lever sur le terrain la position et la nature des objets naturels et artificiels, cette opération peut être faite par des mesures d’angles, de distances et de différences d’altitudes ou par des mesures GPS qui fourniront des coordonnées dans le système général. Pour certaines constructions de petite étendue, très isolées ou ne disposant pas à proximité de points d’appui matérialisant le système général de coordonnées, on peut simplement travailler dans un repère local associé à la construction. L’outil idéal pour ce type d’opération est la station totale ou le niveau numérique en raison de leur facilité d’emploi et de leurs possibilités de stockage des informations récupérées ensuite par un logiciel informatique. 2 COURS DE TOPOGRAPHIE1 CHAPITRE I : GENERALITES Canevas : c’est l’ensemble des points connus en planimétrie et/ou en altimétrie avec une précision absolue homogène. 3. GÉODÉSIE, CARTOGRAPHIE 3.1. Généralités et définitions La géodésie est une des sciences de base nécessaires au topographe. Sa maîtrise n’est pas indispensable : elle relève du domaine du spécialiste mais un aperçu centré sur les incidences de la forme et des caractéristiques de la terre sur la topographie est indispensable. Ceci permet d’introduire et de justifier les problèmes de projection plane et leurs incidences sur la carte de base, les choix de points et de surfaces de référence pour un système de coordonnées général, etc. Mais, définissons dans un premier temps, le vocabulaire de base. Topométrie : du grec topos signifiant le lieu et métrie signifiant l’opération de mesurer. C’est donc l’ensemble des techniques permettant d’obtenir les éléments métriques indispensables à la réalisation d'un plan à grande ou très grande échelle. Topographie : association de topos (le lieu) et de graphein qui, en grec, signifie décrire. C’est donc la science qui donne les moyens de représentation graphique ou numérique d’une surface terrestre. Géodésie : c’est la science qui étudie la forme et les caractéristiques de la terre. Par extension, elle regroupe l’ensemble des techniques ayant pour but de déterminer les positions planimétriques et altimétriques d’un certain nombre de points géodésiques et repères de nivellement. Cartographie : c’est l’ensemble des études et opérations scientifiques, artistiques et techniques intervenant à partir d’observations directes ou de l’exploitation d’un document en vue d’élaborer des cartes, plans et autres moyens d’expression. Ci-après, est donnée une classification des cartes en fonction de leur échelle et de leur finalité : 3 COURS DE TOPOGRAPHIE1 CHAPITRE I : GENERALITES Echelle : l’échelle d’un plan ou d’une carte est le rapport exprimé dans la même unité entre une longueur mesurée sur la carte et la même longueur mesurée sur le terrain. E= P/T E : Echelle (rapport sans unité), P : Dimension mesurée sur papier ou sur plan, T : Dimension mesurée sur le terrain avec la même unité que P. Exemples : a) : Si on mesure une longueur de 3.5 cm sur plan et que la distance sur le terrain est 35m, l’échelle sera : 3.5/3500= 1/1000. b) : Si on mesure une longueur de 6.5 cm sur plan à l’échelle de 1/500, la longueur réelle sera : 6.5x 500=32.5 m. c) : Inversement si longueur mesurée sur le terrain est 80 m, elle sera représentée sur plan à 1/200 par : 80/200=0.4m=40 cm. 3.2. Formes et dimensions de la terre  Géoïde En apparence la Terre a la forme d’une sphère. En fait, elle est légèrement déformée par la force centrifuge induite par sa rotation autour de l’axe des pôles. Cette déformation est relativement faible : « tassement » de 11 km au niveau des pôles par rapport à un rayon moyen de 6 367 km et « renflement » de 11 km au niveau de l’équateur. Elle a donc l’aspect d’un ellipsoïde de révolution dont le petit axe est l’axe de rotation : l’axe des pôles. La surface des mers et océans au repos recouvrant toute la terre est appelée géoïde, le géoïde, niveau des mers prolongé sous les continents, il est la surface de référence pour la détermination des altitudes, autrement dit la surface de niveau zéro.  Ellipsoïde de révolution La surface la plus proche du géoïde est un ellipsoïde de révolution, c’est-à-dire un volume engendré par la rotation d’une ellipse autour d’un de ses deux axes. Fig I.1 4 COURS DE TOPOGRAPHIE1 CHAPITRE I : GENERALITES La terre tournant autour de l’axe des pôles (de demi-longueur b) cette rotation engendre un cercle équatorial de rayon a. Il n’existe pas un ellipsoïde global unique mais plusieurs ellipsoïdes locaux définis pour chaque pays, chacun adoptant un ellipsoïde le plus proche possible du géoïde local. Ceci explique que les ellipsoïdes diffèrent d’un pays à l’autre. Un méridien est l’intersection de la surface de l’ellipsoïde avec un plan contenant l’axe des pôles : c’est donc une ellipse. Un parallèle est l’intersection de la surface de l’ellipsoïde avec un plan perpendiculaire à l’axe des pôles : c’est donc un cercle. 3.3. Systèmes de coordonnées  Système géocentrique Un système de référence géocentrique est un repère (O, X, Y, Z) tel que : O est proche du centre des masses de la terre ; L’axe OZ est proche de l’axe de rotation terrestre ; Le plan OXZ est proche du plan du méridien origine.  Système Géographique L’axe de rotation de la terre est l’axe des pôles PP. Le cercle perpendiculaire à l’axe des pôles est l’équateur. La demi-ellipse méridienne passant par les pôles et par un point A est la méridienne de A. Fig I.2 Fig I.3 5 COURS DE TOPOGRAPHIE1 CHAPITRE I : GENERALITES Un point sur l’ellipsoïde est repéré par sa longitude et sa latitude (rapportées à la normale (na) à l’ellipsoïde en A). Longitude (y) : la longitude y d’un lieu A est l’angle dièdre formé par le méridien du lieu avec le méridien origine. Elle est comprise entre 0° et 180° Est ou Ouest. Le méridien origine international est celui de Greenwich. Latitude () : la latitude de A est l’angle  que fait la verticale (na) de A avec le plan de l’équateur. Elle est comprise entre 0 à 90° Nord ou Sud. Les cercles perpendiculaires à la ligne des pôles PP sont appelés parallèles : ils sont parallèles au plan de l’équateur. Hauteur ellipsoïdale (h) : à un point A situé sur la surface de la terre et sur la même verticale que A, on associera une troisième coordonnée correspondant à la hauteur au dessus de l’ellipsoïde, notée h, mesurée suivant la normale (na). 3.4. Systèmes de projections L’objectif des projections uploads/Geographie/ topographie-1-cours.pdf