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Centre National de l'Évaluation, des Examens et de l’Orientation Examen Nationa

Centre National de l'Évaluation, des Examens et de l’Orientation Examen National du Brevet de Technicien Supérieur Session Mai 2018 - Sujet - Page 1 29 Filière : ELECTROTECHNIQUE Durée : 4H Épreuve : Association convertisseur machine et régulation Coefficient : 30 Dans un centre commercial, les installations de traitement d’air et de la climatisation sont des équipements nécessaires. Les clients ressentent positivement les locaux commerciaux bien climatisés. Ils y restent plus longtemps et achètent davantage. La ventilation et la climatisation accroissent ainsi le chiffre d’affaires. Recommandations générales Vérifier que le sujet comporte :  2 pages de présentation  19 pages de questionnaire de la page 4 à la page 22 (A rendre)  2 pages de documents réponses : Pages 23 et 24 (A rendre) Efficacité énergétique d’un centre commercial Sujet de l’Examen National du Brevet de Technicien Supérieur - Session de Mai 2018 - Filière : Électrotechnique Épreuve de : Association convertisseur machine et régulation Page 2 29  4 pages annexes de la page 25 à la page 28 Présentation générale Face à l’inéluctable renchérissement des coûts des énergies, la maîtrise de l’énergie représente ainsi pour les entreprises un gisement de compétitivité qu’il est aujourd’hui essentiel d’exploiter. L’audit ou l’étude énergétique est le moyen d’identifier le gisement d’économies d’énergie et d’établir un plan directeur pour son exploitation rationnelle qui permet d’adapter en continu la stratégie énergétique de l’entreprise. L'efficacité énergétique s'appuie généralement sur l'optimisation des consommations, qui passe par la recherche de la moindre intensité énergétique (à service égal) et une utilisation rationnelle de l'énergie évitant les gaspillages et les consommations inutiles. Le secteur commercial était considéré auparavant le moins consommateur de l’énergie. Au cours des dernières années, ce secteur connait une augmentation accrue de cette consommation due en partie à l’utilisation massive des équipements de ventilation et de climatisation. Ainsi la maîtrise de l’énergie électrique et l’efficacité énergétique deviennent une priorité pour les responsables d’un centre commercial. Parmi les mesures de maîtrise de l’énergie adoptées dans ce contexte, on distingue :  Contrôle de débit de l’air ventilé à l’aide des variateurs de vitesse ;  Compensation de l’énergie réactive ;  Réduction de la pollution harmonique. Dans ce sujet, nous étudions les solutions permettant l’optimisation de la consommation d’énergie électrique dans l’unité de traitement de l’air et de la climatisation du centre commercial. Dans un premier temps, l’étude porte sur l’alimentation électrique de ce centre assuré par un transformateur triphasé HTA/BT puis sur l’analyse des gains énergétiques et la pollution harmonique dus à l’utilisation des variateurs de vitesse alimentant les motoventilateurs. La dernière partie traite la régulation de pression dans la gaine de ventilation de la Centrale de Traitement de l’Air (CTA) illustrée sur le schéma électrique unifilaire du centre commercial étudié (figure 1). Fig.1. Schéma électrique unifilaire d’un centre commercial Sujet de l’Examen National du Brevet de Technicien Supérieur - Session de Mai 2018 - Filière : Électrotechnique Épreuve de : Association convertisseur machine et régulation Page 3 29 Questionnaire Ce questionnaire comporte 3 parties indépendantes : Partie A : Etude des machines électriques ……………………………. 40 pts A1 : Etude du transformateur triphasé HTA/BT 10 pts A2 : Etude du motoventilateur 30 pts Partie B : Etude des convertisseurs de puissance ………..……………40 pts B1 : Etude du convertisseur DC-AC triphasé 25 pts B2 : Etude de la pollution harmonique 15 pts Partie C : Régulation de la pression d’air.……………………………20pts Total : ………………………………………………………………...100 pts Sujet de l’Examen National du Brevet de Technicien Supérieur - Session de Mai 2018 - Filière : Électrotechnique Épreuve de : Association convertisseur machine et régulation Page 4 29 Partie A : Etude des machines électriques A1 : Etude du transformateur triphasé HTA/BT (…/10 pts) Les caractéristiques du transformateur triphasé servant à l’alimentation du centre commercial sont : - Puissance apparente nominale Sn = 250 KVA - Tension composée primaire nominale U1n = 20 KV à la fréquence f = 50 Hz - Tension composée secondaire nominale U2n = 400V - Couplage : Dy 11 Des essais ont été réalisés : - Essai à vide, sous la tension U10 = U1n ; - Puissance absorbée au primaire P10 = 0, 65 KW - Tension composée secondaire U20 = 410V - Essai en court-circuit, sous la tension U1cc = 4% de U1n - Puissance absorbée au primaire P1cc = 3, 25 KW - Intensité du courant secondaire I2cc = I2n A1.1 Déterminer la valeur efficace nominale I2n de l’intensité du courant secondaire ……………………………………………………………………………………………….. /1 A1.2 Déterminer le rapport de transformation ……………………………………………………………………………………………….. /1 On souhaite déterminer les éléments du schéma équivalent par phase ramené au secondaire. A l’aide des données de l’essai en court-circuit, on a obtenu la valeur de l’impédance ramenée au secondaire soit ZS= 26mΩ. A1.3 Que représente la puissance P1cc absorbée dans l’essai en court-circuit ……………………………………………………………………………………………….. Calculer la résistance ramenée au secondaire RS puis en déduire la réactance XS. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. /3 Sujet de l’Examen National du Brevet de Technicien Supérieur - Session de Mai 2018 - Filière : Électrotechnique Épreuve de : Association convertisseur machine et régulation Page 5 29 Dans la suite, on prendra RS = 8,3mΩ et XS = 25mΩ On suppose pour l’instant que le transformateur, alimenté sous sa tension primaire nominale, débite une intensité I2 = I2n en alimentant directement une charge triphasée équilibrée de nature inductive ayant un facteur de puissance cosφ=0,8. A1.4 Quelle est la tension disponible entre phases aux bornes de la charge ? ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. Quel est alors le rendement du transformateur ? ……………………………………………………………………………………………….. /2 On suppose que le centre commercial est équivalent à une charge triphasée équilibrée alimentée sous une tension composée de 400 V, absorbant une puissance active constante de 150 KW et une puissance réactive Q positive variable conduisant à un facteur de puissance cosφ, évoluant entre 0,4 et 1. A1.5 Calculer les deux valeurs limites I2min et I2max du courant secondaire I2 ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. /1 A1.6 Calculer la puissance apparente Smax correspondante au courant maximal I2max. ……………………………………………………………………………………………….. Un transformateur de 250 KVA convient-il pour tous les facteurs de puissance possibles, compris entre 0, 4 et 1 ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. /2 Sujet de l’Examen National du Brevet de Technicien Supérieur - Session de Mai 2018 - Filière : Électrotechnique Épreuve de : Association convertisseur machine et régulation Page 6 29 A2 : Etude du motoventilateur (…. /30 pts) La ventilation d'un espace de restauration existant au centre commercial étudié est assurée par un motoventilateur constitué d'un moteur asynchrone triphasé entrainant un ventilateur. La plaque signalétique du moteur asynchrone est donnée à la figure A2.1. Motor 3~ 4 KW 400V Y 230V  cos = 0,90 50Hz 1455 tr/min 8,1 A 14 A Fig. A2.1. Plaque signalétique du moteur asynchrone Le moteur asynchrone étant alimenté par un réseau 230/400V-50Hz. Les pertes joules statorique sont supposées négligeables alors que les pertes fer et les pertes mécaniques sont supposées de valeurs égales : pf =pm=457W. A2.1 Comment peut-on coupler les trois enroulements du stator ? Justifier votre réponse ……………………………………………………………………………………………….. /1 A2.2 Déterminer la valeur de la vitesse de synchronisme ns en tr/min puis S en rad/s. En déduire le nombre de paires de pôles p. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. /1,5 A2.3 Tracer le bilan de puissances actives du moteur asynchrone : /2 A2.4 Pour un fonctionnement nominal du moteur asynchrone, déterminer : - Le glissement g ……………………………………………………………………………………………….. - La puissance active absorbée Pa ……………………………………………………………………………………………….. /6 Sujet de l’Examen National du Brevet de Technicien Supérieur - Session de Mai 2018 - Filière : Électrotechnique Épreuve de : Association convertisseur machine et régulation Page 7 29 - Le couple électromagnétique Cem ……………………………………………………………………………………………….. - Les pertes joules rotorique Pjr ……………………………………………………………………………………………….. - Le couple électromagnétique Cu ……………………………………………………………………………………………….. - Le rendement nominal η du moteur. ……………………………………………………………………………………………….. Afin d'assurer une efficacité énergétique, le moteur asynchrone est associé à un variateur de vitesse fonctionnant à V/f constant. Le modèle équivalent par phase de cette machine asynchrone en régime permanent est illustré par la figure A2.2. Les enroulements du stator sont couplés en étoile. Fig. A2.2. Modèle équivalent par phase du moteur asynchrone triphasé A2.5 Montrer que le couple électromagnétique Cem de la machine asynchrone peut s'écrire sous la forme suivante : Cem=3V 2 ΩS R g ( R g) 2 +X 2 ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. /3 ………. ………. Sujet de l’Examen National du Brevet de Technicien Supérieur - Session de Mai 2018 - Filière : Électrotechnique Épreuve de : Association convertisseur machine et régulation Page 8 29 ……………………………………………………………………………………………….. Par la suite, on suppose que les pertes mécaniques sont négligeables et par conséquent le couple électromagnétique Cem est supposé égal au couple utileCu. La figure A2.3 représente la caractéristique mécanique du moteur asynchrone Cem (n)et celle du ventilateurCr(n) . Reporter correctement sur ce graphe les termes suivants : Cem(n),Cr(n), Cmax (Couple électromagnétique maximal du moteur), Cdem(Couple de démarrage du moteur), Crdem(Couple de démarrage du ventilateur), ns(Vitesse de synchronisme) et le point de fonctionnement du groupe motoventilateur A(nA ,C A¿. n étant la vitesse de rotation du groupe motoventilateur en tr/min. A2.6 Fig. A2.3. uploads/Geographie/ u1-2018-sp-sujet.pdf