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Mémoire en vue de l’obtention Du diplôme de master DOMAINE : Sciences et Techno

Mémoire en vue de l’obtention Du diplôme de master DOMAINE : Sciences et Technologies FILIERE : Génie électrique SPECIALITE : Commande des systèmes Thème Modélisation et commande d’un quadrirotor : Etude comparative de la commande floue et PID Présenté par : Encadré par : Azouz Mustapha M Mohand Achour TOUAT Mémoire soutenu publiquement le 29/09/2016 devant le jury composé de : M DJENOUNE S. Professeur, UMMTO, Président M Maidi A. Professeur, UMMTO, Examinateur M Kara R . MC A, UMMTO, Examinateur M TOUAT M A. MC B, UMMTO, Encadreur وزارة التعليم العالي والبحث العلمي MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE ⴰⵖⵍⵉⴼ ⵏ ⵓⵙⴻⵍⵎⴻⴸ ⵓⵏⵏⵉⴴ ⴴ ⵓⵏⴰⴸⵉ ⵓⵙⵏⴰⵏ ⵝⴰⵙⴸⴰⵡⵉⵝ ⵏ ⵍⵎⵓⵍⵓⴸ ⴰⵝ ⵎⵄⴻⵎⵎⴻⵕ ⵏ ⵝⵉⵣⵉ ⵓⵣⵣⵓ ⵝⴰⵣⴻⴷⴷⴰⵢⵝ ⵏ ⵜⵙⴻⴿⵍⵉⵡⵉⵏ ⴸ ⵝⵓⵝⵍⴰⵢⵉⵏ UNIVERSITE MOULOUD MAMMERI DE TIZI-OUZOU FACULTE DU GENIE ELECTRIQUE ET DE L’INFORMATIQUE DEPARTEMENT D’AUTOMATIQUE Remerciements Je tiens à exprimer mes vifs remerciements à toutes les personnes qui m’ont apporté de l’aide dans l’élaboration de ce Travail. Je tiens à remercier aussi mon promoteur M. Touat. Que les membres de jury trouvent mes remerciements les plus vifs pour avoir accepté d’honorer par leur jugement notre travail. Enfin, je remercie toutes les personnes ayant contribué d’une façon ou d’une autre à réaliser ce projet de fin d’études. Dédicaces Je dédie ce travail : En premier lieu à mes parents et ma famille qui m’ont soutenu. Ainsi qu’à tous mes proches et à mes amis pour leurs encouragements et leurs soutiens qui se reconnaîtront. Table des matières Introduction générale Chapitre I : Modélisation d’un drone de type quadrirotor 1. Introduction ..................................................................................................................... 3 2. Description du Quadrirotor .............................................................................................. 3 3. Les mouvements du quadrirotor ...................................................................................... 5 3.1 Mouvement vertical ................................................................................................. 5 3.2 Rotation de roulis .................................................................................................... 6 3.3 Rotation de tangage ................................................................................................. 6 3.4 Rotation de lacet ...................................................................................................... 7 3.5 Translations sur l’axe X ........................................................................................... 8 3.6 Translations sur l’axe Y ........................................................................................... 8 4. Modèle dynamique d’un quadrirotor ............................................................................... 9 4.1 Angles d’Euler ....................................................................................................... 11 4.2 Vitesses angulaires ................................................................................................ 11 4.3 Effets physiques agissants sur le quadrirotor ........................................................ 12 4.3.1 Les forces : ................................................................................................................. 12 4.3.1.1 La gravité ............................................................................................................... 12 4.3.1.2 Les forces de poussées .......................................................................................... 12 4.3.1.3 La forces de trainée des hélices............................................................................. 13 4.3.1.4 La trainée selon les axes ........................................................................................ 13 4.3.2 Les moments ............................................................................................................. 13 4.3.2.1 Moments dus aux forces de trainée : .................................................................... 13 4.3.2.2 Moments dus aux forces de poussées .................................................................. 14 4.3.3 L’effet gyroscopique .................................................................................................. 14 4.3.3.1 Moment gyroscopique du quadrirotor :................................................................ 14 4.3.3.2 Moment gyroscopique des hélices : ...................................................................... 14 4.4 Modèle mathématique selon Newton-Euler .......................................................... 15 4.4.1 Equation de mouvement de translation ................................................................... 16 4.4.2 Equations de rotation ................................................................................................ 17 4.5 Représentation d’état ............................................................................................. 18 4.6 Dynamique des moteurs ........................................................................................ 19 4.7 Valeurs de simulation ............................................................................................ 20 5. Conclusion ..................................................................................................................... 21 Chapitre II : Réalisation d’une commande floue pour un quadrirotor 1. Introduction ................................................................................................................... 22 2. Présentation ................................................................................................................... 22 3. Principe .......................................................................................................................... 22 3.1 Univers de discours ............................................................................................... 22 3.2 Fonctions d’appartenances .................................................................................... 23 3.3 Operateurs flous ..................................................................................................... 23 3.4 Règles d’inférences floues ..................................................................................... 23 3.5 Structure d’un régulateur flou................................................................................ 23 3.5.1 La fuzzification ........................................................................................................... 24 3.5.2 L’inférence et règles floue ......................................................................................... 24 3.5.3 Défuzzification ........................................................................................................... 24 4. Application de la commande floue a l’UAV ................................................................. 25 4.1 Axe de translation Z .............................................................................................. 26 4.2 Axe de rotation φ ................................................................................................... 27 4.3 Axe de rotation θ ................................................................................................... 29 4.4 Axe de rotation ψ ................................................................................................... 30 5. Simulation de la commande sur Matlab-Simulink ........................................................ 31 5.1 Simulation de la dynamique de vol ....................................................................... 31 5.2 Simulation des boucles de régulation .................................................................... 31 6. Résultats de la simulation .............................................................................................. 34 6.1 Poursuite d’un échelon .......................................................................................... 34 6.2 Poursuite de consignes aléatoire ............................................................................ 35 6.3 Poursuite de consigne sinusoïdale ......................................................................... 36 6.4 Régulation face à des perturbation ........................................................................ 36 7. Régulation des axes X et Y ........................................................................................... 38 7.1 Axe de translation X .............................................................................................. 38 7.2 Axe de translation Y .............................................................................................. 40 8. Simulation sur Matlab-Simulink ................................................................................... 41 9. Résultats de la simulation .............................................................................................. 43 9.1 Poursuite d’un échelon .......................................................................................... 43 9.2 Poursuite de consignes aléatoire ............................................................................ 44 9.3 Poursuite de consigne sinusoïdale ......................................................................... 44 9.4 Régulation face à des perturbation ........................................................................ 45 10. Conclusion ................................................................................................................. 46 Chapitre III : Réalisation d’une commande par PID pour un drone de type quadrirotor 1. Introduction ................................................................................................................... 48 2. Principe .......................................................................................................................... 48 2.1 Action proportionnelle ........................................................................................... 48 2.2 Action intégrale ..................................................................................................... 48 2.3 Action dérivée ....................................................................................................... 49 2.4 Action PID ............................................................................................................. 49 3. Choix des paramètres et optimisation ............................................................................ 49 3.1 Schéma de régulation ............................................................................................ 49 3.2 Choix de paramètres initiaux ................................................................................. 50 3.3 Optimisation .......................................................................................................... 51 4. Simulation des régulateurs ............................................................................................ 52 5. Résultats des simulations ............................................................................................... 55 5.1 Régulateur PID non optimisé ................................................................................ 55 5.1.1 . Poursuite d’un échelon ............................................................................................ 55 5.1.2 Poursuite de consigne aléatoire ................................................................................ 57 5.1.3 Poursuite de consigne sinusoïdale ............................................................................ 59 5.1.4 Régulation face à des perturbation ........................................................................... 61 5.2 Régulateur PID optimisé ....................................................................................... 63 5.2.1 Poursuite d’un échelon ............................................................................................. 63 5.2.2 Poursuite de consigne aléatoire ................................................................................ 65 5.2.3 Poursuite de consigne sinusoïdale ............................................................................ 67 5.2.4 Régulation face à des perturbation ........................................................................... 69 6. Comparaison entre les différentes commandes étudiées ............................................... 71 7. Conclusion ..................................................................................................................... 71 Chapitre IV : Réalisation d’un quadrirotor 1. Introduction ................................................................................................................... 72 2. Les composants ............................................................................................................. 72 2.1 Composants mécaniques ....................................................................................... 72 2.1.1 Le châssis ................................................................................................................... 72 2.1.2 Les hélices .................................................................................................................. 73 2.2 Composants électriques ......................................................................................... 74 2.2.1 Les moteurs brushless ............................................................................................... 74 2.2.2 Les variateurs de vitesse électronique (ESC) ............................................................. 75 2.2.3 Batterie ...................................................................................................................... 76 2.3 Les capteurs ........................................................................................................... 76 2.3.1 Capteur gyroscopique et accéléromètre ................................................................... 76 2.3.2 Capteurs à ultrason ................................................................................................... 76 2.3.3 Capteurs GPS ............................................................................................................. 77 2.3.4 Caméra ...................................................................................................................... 77 2.4 La carte programmable .......................................................................................... 77 3. Montage ......................................................................................................................... 78 4. Conclusion ..................................................................................................................... 79 Conclusion générale Liste des figures Figure I. 1 : Direction de rotation des rotor 4 Figure I. 2 : les six degrés de libertés du quadrirotor 4 Figure I. 3 : Mouvement de translation verticale 5 Figure I. 4 : Mouvement de roulis 6 Figure I. 5 : Mouvement de tangage 7 Figure I. 6 : Mouvement de lacet 7 Figure I. 7 : Mouvement de translation sur l’axe X 8 Figure I. 8 : Mouvement de translation sur l’axe Y 8 Figure I. 9 : Repères fixe et mobile du quadrirotor 10 Figure II. 1 : structure d’un régulateur Mamdani 24 Figure II. 2 schéma de régulation flou Z, φ, θ, ψ 25 Figure II. 3 : entrées du régulateur floue de la position Z 26 Figure II. 4 sortie du régulateur floue de la position Z 27 Figure II. 5 entrées du régulateur floue de l’angle Phi 28 Figure II. 6 sortie du régulateur floue de l’angle Phi 28 Figure II. 7 : entrées du régulateur floue de l’angle theta 29 Figure II. 8 : sortie du régulateur floue de l’angle theta 29 Figure II. 9 : entrées du régulateur floue de l’angle Psy 30 Figure II. 10 : sortie du régulateur floue de l’angle Psy 30 Figure II. 11 : simulation Simulink de la dynamique du quadrirotor 31 Figure II. 12 : simulation sur Simulink de la régulation flou Z, φ, θ, ψ 33 Figure II. 13 : Réponse à un échelon de la régulation floue sur les variable Z, Phi, Theta, Psy 34 Figure II. 14 : Réponse à des consignes aléatoires de la régulation floue sur les variable Z, Phi, Theta, Psy 35 Figure II. 15 : Réponse à une consigne sinusoïdale de la régulation floue sur les variable Z, Phi, Theta, Psy 36 Figure II. 16 : Réponse face à une perturbation de la régulation floue sur les variable Z, Phi, Theta, Psy 37 Figure II. 17 : schéma de régulation flou X, Y 38 Figure II. 18 : entrées du régulateur floue de la position X 39 Figure II. 19 sortie du régulateur floue de la position X 39 Figure II. 20 : entrées du régulateur floue de la position Y 40 Figure II. 21 : sortie du régulateur floue de la position Y 41 Figure II. 22 : simulation sur Simulink de la régulation flou X, Y 42 Figure II. 23 : Réponse à un échelon de la régulation floue sur les variables X et Y 43 Figure II. 24 : Réponse à des consignes aléatoires de la régulation floue sur les variables X et Y 44 Figure II. 25 : Réponse à une consigne sinusoïdale de la régulation floue sur les variables X et Y 45 Figure II. 26 : Réponse face à une perturbation de la régulation floue sur les variables X et Y 46 Figure III. 1 : schéma de régulation PID. 50 Figure III. 2 simulation Simulink de la régulation PID Z, phi, theta, psy. 53 Figure III. 3 simulation sur Simulink de la régulation PID X, Y. 54 Figure III. 4 : Réponse à un échelon de la régulation PID non optimisée sur toutes les variables 56 Figure III. 5 : Réponse à des consignes aléatoires de la régulation PID non optimisée sur toutes les variables 58 Figure III. uploads/Geographie/ version-complete4-pdf.pdf