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Courrier du Savoir – N°18, Mars 2014, pp.31-40 Université Mohamed Khider – Bisk

Courrier du Savoir – N°18, Mars 2014, pp.31-40 Université Mohamed Khider – Biskra, Algérie, 2014 ÉTUDE NUMERIQUE DE LA POUSSEE ET DE LA BUTEE DES TERRES. H. MOKHBI*, S MESSASET** *Laboratoire de Recherche en Génie Civil, Université de Biskra, BP 145, Biskra 07000, Algérie. **Laboratoire LMGHU, Déparetment de Génie Civil, Université de Skikda, B.P. 26, Skikda 21000, Algérie. RESUME La conception d’un ouvrage de soutènement nécessite l’application des théories de poussée et de butée aux calculs des sollicitations exercées à l’ouvrage. De nombreux auteurs ont développé différentes méthodes pour calculer la poussée et la butée des terres, en faisant des hypothèses différentes sur la rugosité de l’écran et la forme de la zone en équilibre limite. La présente étude s’intéresse au calcul numérique des coefficients de poussée et de butée des terres, par la méthode des éléments finis en utilisant la version bidimensionnelle du logiciel PLAXIS. En faisant varier plusieurs paramètres géométriques et mécaniques, afin d’évaluer la poussée et la butée des terres pour un écran vertical, rigide et lisse. L'effet d'inclinaison de la surface du massif du sol et de la proximité d’une pente a été étudié. Les résultats de cette étude ont été comparés avec ceux disponibles dans la littérature. MOTS CLES : Butée, Poussée, Écran rigide et vertical, Pression, PLAXIS. ABSTRACT The design of a retaining wall requires the application of active and passive earth pressure theories. Many researchers have carried out experimental, analytical and numerical work on earth pressure problems. In this study, series of two dimensional finite element analyses have been carried out using the software PLAXIS, to estimate the passive and active earth pressure coefficients, for various mechanical and geometrical configurations of backfill retained by a vertical rigid and smooth wall. The effect of backfill inclination and proximity of a slope are investigated. The results of the present study are compared with those available in the literature. KEYWORDS: Passive earth pressure, Active earth pressure, Rigid and vertical wall, PLAXIS. 1 INTRODUCTION Le problème de la poussée et de la butée des terres est un sujet courant dans l'ingénierie géotechnique, il se manifeste dans la conception de plusieurs ouvrages géotechniques tels que les murs de soutènement, les palplanches, les culées des ponts et les blocs d'ancrage, qui nécessitent la détermination des pressions passives et actives des terres ; Ce problème a fait l'objet de nombreux travaux expérimentaux, analytiques et numériques. Les approches fondamentales pour l’analyse des pressions passives et actives des terres sont proposées premièrement par Coulomb [1] et Rankine [2], ces deux approches reposant sur la méthode de calcul à la rupture qui admettent que le sol est en état d'équilibre limite ; La méthode de Coulomb consiste à étudier l’équilibre statique global d’un coin de sol contiguë à l’écran et limité à sa base par une surface de rupture plane ou courbe, alors que la méthode de Rankine consiste à étudier l’équilibre de rupture de chaque volume élémentaire, mais aussi, il a considéré que le coin de glissement était en entier à l’état d’équilibre limite. Plusieurs chercheurs ont développé ces deux méthodes fondamentales, en citant particulièrement le travail de Mayniel [3] qui a étendu le travail de Coulomb [2] pour donner une solution générale dans le cas d’un sol frottant sans cohésion, soutenu par un mur à surface rugueuse. Cette solution est caractérisée par l’introduction du paramètre d’interface δ. La solution de Mayniel [3] a été encore étendue par Müller-Breslau [4] pour obtenir une solution plus générale du problème de pressions des terres, où il a considéré un massif de sol frottant sans cohésion à surface libre inclinée non surchargé, soutenu par un mur à surface rectiligne, rugueuse et inclinée. Certains auteurs ont développé des méthodes graphiques, comme celle de Culmann [5] utilisée souvent dans le cas des problèmes géométriquement complexes. D'autres H. MOKHBI & al 32 auteurs comme Jumbu [6], Shields et Tolunay [7], Zuyu et Songmei [8], se sont basés sur la méthode d'équilibre limite des tranches, largement utilisée dans l'analyse de stabilité des pentes. En citant également Zhu et Qian [9] qui ont proposé une nouvelle approche pour déterminer les coefficients de butée en utilisant des tranches triangulaires ; en subdivisant la masse du sol potentiellement en mouvement en une série de tranches triangulaires, les forces inter-tranches sont exprimées en termes de coefficients de forces inter-tranches. Il est important aussi de rappeler la théorie de Boussinesq [10] basée sur la théorie d’élasticité en proposant un schéma général permettant de prendre en compte le frottement sol-écran, négligé auparavant par la théorie de Rankine basée sur l’hypothèse simplificatrice de l’écran lisse, et par la suite elle a été achevée par Résal [11]. Par ailleurs, Sokolovski [12-13] a présenté sa propre méthode générale de calcul des zones plastiques en milieu pulvérulent ou cohérent permettant de traiter les problèmes dont la solution peut être présentée sous forme d'une zone plastique. Il a considéré que chaque point de la masse de sol est en état limite de rupture si cette masse appartient à la zone plastique. Ainsi, il a donné les équations générales de l’équilibre sous forme d’équations différentielles ; ensuite il a employé la méthode des caractéristiques ainsi que l'équilibre de contraintes et les conditions aux limites pour l’intégration numérique et la résolution de ces équations. Entre autre, Mazindrani et Ganjali [14] ont étudié analytiquement le problème de pression des terres en fournissant une expression analytique pour les coefficients de pression des terres, chose qui a été développée par la suite par d'autres auteurs. Cependant, des études expérimentales importantes menées par plusieurs chercheurs ont permet de bien comprendre le phénomène de la poussée et de la butée des terres, comme par exemple, Rowe et Peaker [15], qui ont mesuré la pression passive du sable sec par un appareil qui permet le contrôle du déplacement du mur et le coefficient de mobilisation du frottement du mur qui en résulte. En outre, les méthodes numériques ont permis d'étudier simultanément le comportement des murs et des massifs de sol soutenus, en tenant compte de leurs déformations, et dans différentes situations d'interaction sol-structure. Potts et Fourie [16] ont employé la méthode des éléments finis pour examiner l'effet des modes de mouvement du mur sur la génération de la pression des terres, en examinant également l’influence de l’état de surface du mur, la dilatance du sol, la contrainte horizontale initiale et la rigidité du sol en profondeur. Ils ont conclu que la distribution des pressions des terres est fortement liée au mode de mouvement assumé par le mur, la résultante des pressions est aussi légèrement influencée. Par ailleurs, Hazarika et Matsuzawa [17] ont proposé une méthode numérique pour l'analyse de la pression active agissant contre un mur de soutènement rigide pour les différents modes de déplacement. Cette méthode est valable pour des conditions de déformation plane. Cependant, Shiau et Smith [18] ont traité l'effet de l'associative ou non de la règle d’écoulement, ainsi que du frottement à l’interface sol-mur, sur la pression passive des terres appliquée sur un mur- poids, en employant la méthode des différences finis explicite de FLAC [19]. L'application proposée dans le présent travail, est une étude numérique de la poussée et de la butée des terres par la méthode des éléments finis, en utilisant le code de calcul Plaxis 2D [20], pour un sol pulvérulent soutenu par un écran vertical, rigide et lisse ; cette étude a permis de calculer les coefficients passifs et actifs des pressions des terres pour différentes configurations géométriques et mécaniques, et ce dans l'objectif d'étudier particulièrement l’influence de l’angle de frottement, l’inclinaison de la surface du sol, la distance entre l'écran et la crête de la pente du massif, sur les pressions passives et actives des terres. Les résultats numériques de la méthode des éléments finis seront comparés avec ceux disponibles dans la littérature et qui ont été déterminés, pour le même problème, et dans les mêmes conditions géo-mécaniques, par la méthode des différences finies en utilisant le code de calcul FLAC 2D [19], établi par Benmeddour et al [21], et comparés également avec les résultats analytiques en Analyse Limite de Soubra et Macuh [22]. 2 PRÉSENTATION DU PROBLÈME Le problème étudié considère un écran rigide lisse et vertical, de hauteur h = 1 m, permet de soutenir un massif de sol constitué de sable dense. Cet écran est soumis à un déplacement imposé horizontalement soit vers le massif du sol pour provoquer le phénomène de la butée, soit dans le sens contraire pour procréer le phénomène de la poussée. Les dimensions du modèle dans les directions x et y sont pour valeur de huit et six fois la taille du mur respectivement (Fig.1), ce qui permet d’éliminer l’effet des frontières du modèle sur les résultats de calcul. Les analyses numériques présentées dans cet article comprennent deux cas pour évaluer les coefficients passifs et actifs des pressions des terres. Dans le premier cas la surface supérieure de la terre est supposée inclinée avec un angle β, qui a les valeurs suivantes : 0, ±߮/3, 0, ±߮/3, ±߮/2, ±2߮/3, où le uploads/Geographie/5-tude-numerique-de-la-poussee-et-de-la-butee-des-terrespdf.pdf