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Chapitre II Etude hydrologique Introduction : L’étude hydrologique consiste à d

Chapitre II Etude hydrologique Introduction : L’étude hydrologique consiste à définir les caractéristiques des crues de différentes périodes de retour (débits, durées, fréquences) , elle est la partie la plus important pour un projet d’assainissement ,car les ouvrages d’assainissement doivent assurer un degré de protection contre les inondations causées par la pluie. De ce fait l’étude hydrologique a pour but de déterminer l’intensité moyenne maximale d’après l’étude des averses. Averses : Une averse est un mode de précipitations se caractérisant par un début et une fin brusque et par des variations rapides d’intensités. Choix de la période de retour : La période de retour de suffisance du réseau d’assainissement est le résultat d’un compromis entre le cout de sa construction et celui de son entretien. Elle est généralement prise égale à 10 ans, cette période est prise comme base de calcul. II.1 Détermination de l’intensité moyenne de précipitation : L’analyse de cette intensité moyenne maximale est très importante dans le dimensionnement des réseaux d’égout. L’intensité moyenne maximale est exprimée en mm/h, elle est donnée par la formule (II-1), c’est la lame d’eau précipitée (mm) pendant une durée donnée, soit : im=h t (II-1) Im: Intensité moyenne maximales en mm/h. h : hauteur de pluie tombée pendant la durée t. Pour le calcul de l’intensité, on doit : Analyser les données pluviométriques et faire le choix du type de loi à laquelle il faut ajuster l’échantillon de données. Calculer les paramètres de la loi choisie et vérifier son adéquation. Calculer la valeur de l’intensité moyenne de précipitation. II.2 Analyse des données pluviométrique : Pour l’étude des précipitations en assainissement on a besoin d’une série pluviométrique qui comporte les précipitations maximales journalières pour la période la plus longue possible. Nous prenons comme base de calcul la série pluviométrique de la station Chapitre II Etude hydrologique expérimentale de L’OUED EL ALLEUG dont le code de station 021210 sur une période de fonctionnement de 1979-1980 à 2005-2006 qui nous a été fournie par l’ANRH de BLIDA (Agence Nationale Des Ressources Hydrauliques) et représenter dans le tableau II-1. L’analyse statistique des données pluviométriques consiste à déterminer les caractéristiques empiriques d’un échantillon d’une série d’observation de précipitations mensuelles et maximales journalières de 27 années. Tableau II-2 : Identification de la station pluviométrique Station Code X (m) Y (m) Z (m) Période d’observation Nombre d’année Oued El Alleug 021210 508,5 361,75 55 1979 - 2006 27 Chapitre II Etude hydrologique Tableau N°II-1 : La série pluviométrique de 1979-1980 à 2005-2006. ANNEE SEP OCT NOV DEC JAN FEV MAR AVR MAI JUI JUIL AOU Pmax, j (mm) 1979-1980 0 13,6 18,2 33 4,4 17,7 25,1 17 13 1,2 0 15,4 33 1980-1981 4,4 15,5 3,1 17,5 48,8 20 24,1 6,8 26,9 18 0 4,5 48,8 1981-1982 18,8 47,7 57,6 31,7 0 21,7 8,2 17 0 0 6,7 0 57,6 1982-1983 0 7,4 12 50,6 43,7 28,1 17 32,3 26 13,8 0 0 50,6 1983-1984 18,9 114 19,8 38 17,5 20,8 51,7 16,3 28,2 0 0 0 114 1984-1985 8,6 23,4 86,2 28,3 21,4 26,7 22,3 8,7 3,3 23,3 3,6 0 86,2 1985-1986 25,6 13,7 20,8 47,3 32,5 38,1 9,5 0 1,9 3,9 0 0 47,3 1986-1987 20,4 11,1 26,5 19 11,6 13,8 24,7 16,2 23,3 19,5 0 1,1 26,5 1987-1988 15,2 4,4 23 49,8 21,7 5 25,1 25,7 6,6 7,1 0 9,6 49,8 1988-1989 6,3 4,8 30,9 15,7 12,5 0 12,6 23,1 17,3 0 11,2 0 30,9 1989-1990 2,8 31,4 33,1 30,2 19,4 22,6 17,5 5,7 25,1 5,7 0 0,7 33,1 1990-1991 7,9 83,4 16,2 5,2 82,9 10,2 18,8 37,8 28,5 7,2 3 0 83,4 1991-1992 4,8 52,8 40,5 17,9 20,1 23,4 10,8 11 21,7 1,8 0 0 52,8 1992-1993 18,5 14 25,1 7,1 68 26,5 0 16,4 5 0 0 0 68 1993-1994 45,8 26,5 15,4 15,7 32,5 19,8 46,2 5,3 0 5,1 0 13,6 46,2 1994-1995 10,1 44,3 51,1 12,1 42 30,6 18,6 62 6,4 1,8 3,3 0,2 62 1995-1996 26 62,6 3,3 20,8 21,6 19,8 8,2 18 7,3 1 0 6,3 62,6 1996-1997 18,8 42,8 80,5 24,2 22,3 18,5 17,5 23,3 31 3 0,3 2,3 80,5 1997-1998 5 17 25 19,2 28,6 43 21,9 7,5 2,1 1,3 0 1,1 43 1998-1999 23,6 6,3 32 37,8 5,1 2,2 7,3 16,8 18,1 0 0,2 0 37,8 1999-2000 6,3 30,9 44,7 19 32,8 11,8 0,5 20,1 5,5 0 0 0 44,7 2000-2001 17,5 36 24,1 18,2 14,2 6,6 22 29 21,9 0 15,1 11,2 36 2001-2002 9,5 47,9 33,5 32,5 21,9 43,4 11,9 26,6 18 0 2,9 0 47,9 2002-2003 3 9,6 22,2 26,7 38 25,9 15,9 23,8 45 1,5 0,7 1,3 45 2003-2004 3,6 26,7 27,7 45,7 26,6 34,2 18,3 14,9 3 0 0,6 0,2 45,7 2004-2005 21 28 17,4 20,7 23,4 34,2 7,2 5,5 53,6 0 0 1 53,6 2005-2006 20,6 20,1 32,7 25,6 5,3 9,2 40,3 10,4 2,5 1,5 0 4,4 40,3 Source A.N.R.H (BLIDA) Chapitre II Etude hydrologique II .3. Etude des précipitations maximales journalières : Le calcul des valeurs extrêmes ou quantiles nécessite un ajustement statistique à une loi de probabilité. Donc, il faut effectuer un ajustement adéquat à une loi théorique de la série des pluies maximales journalières afin de déterminer les intensités de pluie les plus extrêmes et d’estimer le débit de crue. Les principales étapes de l’étude sont les suivantes : - Classer la série des Pmax,j par ordre croissant. - Calculer la fréquence expérimentale F(x) (au non dépassement). - Calculer les caractéristiques empiriques de la série. - Ajuster la série graphiquement. - Déterminer les quantiles et leurs intervalles de confiance. - Calculer les averses et les intensités de courte durée. II.3 .1. Caractéristiques empiriques de la série : Tableau II.2 : Caractéristiques empiriques de la série Caractéristiques : Formule : valeurs : La somme des Pmax,j (mm) ∑ i=0 n=27 Xi 1719.5 la moyenne des Pmax,j (mm) x̅=∑ i=0 i=27 Xi n 52.4 L’écart type « бx » ; σPmax , j=[√ ∑ i=1 i=n (Pmax , j−P̅ max, j)² n ] 19.7 Coefficient de variation « Cv » : Cv= σ x̅ 0.376 L'exposant climatique : b = 0.38 II.3.2 .Ajustement de la série : L'efficacité d'une méthode d'estimation dépend de la loi de probabilité, de la taille de l'échantillon et de ses caractéristiques. Toutefois, de nombreuses études comparatives, autant empiriques que théoriques, ont été menées afin de déterminer dans quelles circonstances une loi donnée est efficace. Pour faciliter le travail, l'ajustement sera traité par le logiciel « Hyfran » avec les trois lois suivantes : la loi de Gumbel, la loi de Galton (Log-normal) et la loi GEV. Chapitre II Etude hydrologique II.3.2.1. Ajustement à la loi de Gumbel :  La fonction de répartition de la loi de Gumbel F(x) est donnée par l’expression : F(x) = e −e −Y Sachant que « y » est la variable réduite de la loi de Gumbel : y = X−xo α =−ln[−ln (F(x))] Avec : - y : variable réduite de Gumbel - x0, α : paramétres d’ajustement de la loi de Gumbel . - α : paramètre de l’échelle (α>0) appelé aussi « gradex ». - x0 : paramétre de position. - X : variable étudié ‘Pmax.j’ L’expression d’un quantile est la suivante : X= α*Y +X0 soit Pmax.j = α*Y+X0 On calcule les paramétres d’ajustement α et x0 par les deux formules suivantes : α = 0,78*σ x0= ´ X−0,577∗¿ α sachant que : σ : Ecart type dela série. ´ X :la moyennearithmétiquede lasérie . Les résultats de l’ajustement par la méthode du maximum de vraisemblance sont récapitulés dans le tableau suivant : Tableau II .3 : résultats de l’ajustement : Nombre de données 27 ´ X 52.4 σ 19.7 X0 43.93 α 13.95 L’équation de la droite de gumbel s’écrit ainsi : Pmax .j(p%) = 13.95*Y+43,93 L’ajustement est fait par le logiciel Hyfran ,la technique du maximum de vraisemblance est sélectionné pour le calcul des paramètres d’ajustement . Tableau II-4 : Résultat de l’ajustement à la loi de Gumbel (Hyfran). T Fréquence au non dépassement q Valeur théorique XT (mm) Ecart-type intervalle de confiance 100 0.99 108 11.1 86.4 - 130 50 0.98 98.4 9.64 79.5 - 117 Chapitre II Etude hydrologique 20 0.95 85.4 7.72 70.2 - 101 10 0.90 75.3 6.29 63.0 - 87.7 5 0.80 64.9 4.88 55.3 - 74.4 Avec : T : période de retour Q :probabilité au non dépassement Xt :précipitation maximale journaliére (mm) Figure II-1 : Ajustement graphique à la loi de Gumbel a)- Calcul de la valeur de l’intensité de pluie de courte durée et de période de retour 10 ans: Dans ce volet, on va déterminer les valeurs des pluies de courte durée et leurs intensités.se basant sur les résultats de l’ajustement à la de Gumbel Tableau II.5 : Calcul des Quantiles par la méthode de Gumbel T Fréquence P max intervalle de confiance alpha u 10 0.9 75.3 63.0 - 87.7 13.95 43.93 Pour les projets d’assainissement, et concernant l’estimation des débits pluviaux, on s’intéresse généralement à l’intensité moyenne maximale correspondante à une courte uploads/Histoire/ chap2.pdf