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EI2 COMMANDE TRAVAUX PRATIQUES J.M. PIASCO Travaux Pratiques de commande Table

EI2 COMMANDE TRAVAUX PRATIQUES J.M. PIASCO Travaux Pratiques de commande Table des matières M anipulation 1 Asservissement & Régulation de température 3 M anipulation 2 Asservissement de position 8 M anipulation 3 Asservissement de vitesse 14 M anipulation 4-A Asservissement & Régulation de niveau 20 M anipulation 4-B Asservissement & Régulation de niveau 24 - 2 - Manipulation n°1 : Asservissement et Régulation de Température But du TP : Asservissement de la maquette thermique Athena à l’aide de régulateurs classiques (P et PID) dont la synthèse sera faite par approche fréquentielle. Après avoir analysé la réponse du processus en boucle ouverte, le but du TP est de : - faire la synthèse du régulateur à partir de la réponse fréquentielle du transfert de boucle, - analyser les réponses temporelles et fréquentielles du système asservi, - valider expérimentalement les réponses, en régulation et en asservissement. Figure 1 : la maquette Athena Description du processus : La maquette (photo : figure 1 et annexe : figure 2) comporte une plaque d’aluminium que l’on peut chauffer à ces deux extrémités à l’aide de deux résistances de puissance de 50 Ω. Elle est également munie de deux sondes de température, type PT100, en contact avec la plaque. D’autre part un ventilateur marchant en tout ou rien permet de créer une perturbation. Dans le cadre de ce TP nous utiliserons le même signal de commande pour les deux résistances, une seule sortie, moyenne des deux mesures et le ventilateur pour créer une perturbation. La commande : C’est, au plus bas niveau, la puissance électrique fournie aux résistances chauffantes. Cette puissance est contrôlée par un actionneur, utilisant la technique de modulation de largeur d’impulsion (MLI). On ne peut appliquer à la maquette qu’une tension de commande u comprise entre 0 et 10 Volts : si u < 0 la commande réellement appliquée sera 0 V si u > 10 la commande réellement appliquée sera 10 V La tension aux bornes des résistances de puissance est : La puissance maximale dissipée dans les résistances est : Pmax = (19)2/50 = 7,22 W τ = T u/10 et donc la puissance s’écrit : P = Pmax u/10 t T τ 19 V 0 - 3 - La mesure : La température T(t) à la surface de la plaque est mesurée par un capteur qui délivre un courant proportionnel à la température absolue. Après traitement, on dispose d’une tension de sortie : y(t) = KT T(t) où KT = 0.1 Volt/°C. La tension y(t) varie entre 0 et 10 Volts pour une température pouvant varier de 0 à 100 degrés. On travaillera dans le cadre de ce projet sur la moyenne y(t) des deux mesures y1(t) et y2(t). La grandeur régulée sera : dy = y - KT Ta où Ta est la température ambiante. La perturbation : La perturbation est provoquée par un ventilateur que l’on actionnera en automatique (interrupteur manuel/auto sur auto). Il fonctionne en tout ou rien. Le système de commande numérique : C’est un ordinateur PC équipé d'une carte d'entrées-sorties, analogiques et logiques, RTI815 d'Analog-Devices et des logiciels MATLAB et SIMULINK Temps Réel (Boîtes à outils Simulink, Real time Workshop et Real time Windows Target). Vous utiliserez 2 schémas blocs Simulink (athenabf, athenaraz) construits spécialement pour ce TP. 1) Etude de la boucle ouverte : La fonction de transfert du processus a été identifiée en boucle ouverte sur la base de la réponse à une commande en échelon. Elle a été réalisée par les techniques qui vous seront exposées dans le cours électif « Identification des processus » de 2ème année (ou « Identification des Systèmes » de 3ème année Automatique). Pour la maquette Athena 1, le transfert obtenu est le suivant : 2 0.00026907 s 0.0601387 s 0 0.00028435 s 0.00105812 - (s) G 2 1 + + + = Pour la maquette Athena 2, le transfert obtenu est : 2 0.00026323 s 0.0571256 s 4 0.00029892 s 0.00129176 - (s) G 2 2 + + + = Pour la maquette Athena 3, le transfert obtenu est : 5 0.00020163 s 0.046852 s 0.00022199 s 0.00073332 - (s) G 2 3 + + + = 1.1) Réponse temporelle. Visualiser la réponse expérimentale à un échelon de commande d’amplitude 2 Volts et la réponse du transfert identifié pour cette même entrée. Pour cela, faites appel au logiciel Matlab, placez vous dans le répertoire D:\ECX\TPComde\TPtemperature et lancer le fichier script vis_bo_ath1.m en tapant vis_bo_ath1 pour la maquette Athena1 (resp. vis_bo_ath2 et vis_bo_ath3 pour les maquettes Athena2 et Athena3). Lancer la fonction asta de Matlab (répertoire D:\ECX\TPComde\ASTA). Charger le système ath1.syst (ou ath2.syst ou ou ath3.syst). Visualiser la réponse indicielle du processus G(s). Evaluer le temps de réponse à 5% (Tr5%). 1.2) Réponse fréquentielle. - 4 - Visualiser sous asta les lieux de Nyquist, de Bode et de Black du processus G(s). Evaluer la bande passante. 2) Etude de la boucle fermée. On désire asservir la température de ce processus. Le cahier des charges est le suivant : – un dépassement de la réponse indicielle inférieur à 23% – un écart statique nul pour une consigne de température en échelon. – une réponse indicielle la plus rapide possible (temps de réponse à 5%). – une bande passante la plus large possible. – des marges de stabilité les plus grandes possible (module max. de T(s) < 2,3db) – une sensibilité à la perturbation la plus faible possible. – pas de saturations de la commande pour une consigne échelon de 8 degrés. – Pas trop de réjection du bruit de mesure sur la commande. Les synthèses de régulateurs continus par l’approche fréquentielle seront faites à l’aide de la boîte à outils asta . 2.1) Régulateur proportionnel. Faire la synthèse du régulateur, par l'approche fréquentielle, sans tenir compte des probables saturations de la commande (0 V - 10 V), de la contrainte de dépassement de la réponse indicielle et par conséquent en acceptant un maximum du module de la sensibilité complémentaire égal à 2.3 db. Déterminer les caractéristiques des réponses indicielle et fréquentielle. Observer la commande, noter ses extrema. Conclusion. Modifier le réglage du régulateur afin de prendre en compte les saturations. Mesurer toutes les caractéristiques des réponses indicielle et fréquentielle. Observer la commande, noter ses extrema. Conclusion. On adopte un précompensateur proportionnel. Calculer le gain de ce précompensateur en supposant le modèle parfait. Mesurer toutes les caractéristiques des réponses indicielle et fréquentielle. Observer la commande, noter ses extrema. Conclusion. Commentaires. 2.2) Régulateur PID. Faire la synthèse fréquentielle d'un régulateur PID : ) s 1 s T s T 1 (1 P K(s) τ d i + + + = On limite le gain à P = 25 afin de ne pas trop réjecter de bruit de mesure sur la commande. On pose : d i T T 2 1 = ς et d i n T T 1 ω = Montrer que le choix ωn = 0,025 rd/s et τ = 1s correspond à un bon réglage. Déterminer alors la valeur de ζ permettant un “maximum du module de la sensibilité complémentaire” minimum. - 5 - Déterminer les caractéristiques des réponses indicielle et fréquentielle. Observer la commande, noter ses extrema. Conclusion. On adopte alors le précompensateur suivant : 3 sT) (1 R R(s) + = Régler la constante de temps T du pré compensateur afin de ne plus avoir de saturations. Déterminer les caractéristiques des réponses indicielle. Observer la commande, noter ses extrema. Conclusion. Commentaires. 3) Validation expérimentale. Confronter vos résultats théoriques (des § 2.1 et 2.2) avec les réponses expérimentales sur la maquette, pour la même consigne en échelon de 8 degrés, le ventilateur lui se mettra en marche automatiquement à t = 400s. 3-1) Câbler le bornier de la carte RTI815 (annexe : figure 3). Placer vous dans le répertoire D:\ECX\TPComde\TPtemperature et ouvrir le fichier Simulink Athenabf.mdl (taper Athenabf). Noter que les commandes u1 et u2 (u1 = u2 = u) utilisent les sorties analogiques 1 et 2 de la carte RTI815. La commande p du ventilateur sort sur la voie logique n°1 (p = 0 : arrêt ; p = 1 : marche). Les mesures de températures y1 et y2 utilisent les entrées analogiques 1 et 2. Regarder sous le masque du régulateur (bouton droit de la souris, menu : « Look Under Mask ») . Vérifier les structures du PID et du précompensateur . Le schéma de simulation athenabf utilise 8 paramètres de l’espace de travail P, Ti, Td, τ (Les coefficients du régulateur), R, T (Les coefficients du précompensateur) Ta (La température ambiante en °C) et Yc (l’amplitude de l’échelon de consigne). On exécutera donc avant de lancer la simulation les commandes Matlab suivantes : >>Yc = 0.8 ; P = …; Ti = …; Td = …;To = …; R = …; T = …;Ta = …; (valeurs du § 2) Pour lancer l’expérimentation cliquer sur le bouton « Connect to target » puis sur le bouton « Start real-time code» du menu principal. 3 -2) Retour à la température ambiante : (avant uploads/Industriel/ automatisme-commande-travaux-pratiques-29pages-2006-2007.pdf