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SESSION 2013 PSISI07 ! ! ! ! EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PSI! !!!!!!!!!!!!!!!!

SESSION 2013 PSISI07 ! ! ! ! EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PSI! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" ! SCIENCES INDUSTRIELLES (S.I.) Durée : 4 heures! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" N.B. : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Les calculatrices sont autorisées Le sujet complet comporte 15 pages dont : 12 pages de texte de présentation et énoncé du sujet 3 pages de documents réponses à rendre obligatoirement avec la copie Toute documentation autre que celle fournie est interdite. • Il est conseillé d'utiliser des feuilles de papier brouillon afin de mettre au point les développements mathématiques, schémas, graphes et courbes, avant de les recopier au propre sur la copie à rendre. • Il est demandé au candidat de bien vouloir inscrire les résultats et les développements nécessaires aux différentes questions sur sa copie, en précisant bien le numéro de la question traitée et, si possible, dans l'ordre des questions. Les résultats attendus seront obligatoirement entourés. 1/12 REMARQUES PRELIMINAIRES A 1 Présentation du système La machine de rééducation SYS-REEDUC est issue d'un projet régional entre différents laboratoires de recherche : le CReSTIC (Centre de Recherche en Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication) de Reims et le CRITT-MDTS (Centre Régional d'Innovation et de Transfert de Technologie) de Charleville-Mézières. L'objectif de ce projet était de réaliser un système capable d'évaluer et d'aider à la rééducation des membres inférieurs (figure 1). Le principe de la rééducation est de solliciter les différents muscles de la jambe afin de récupérer un maximum de mobilité suite à un accident. On distingue deux types de rééducation : • rééducation passive, qui vise à récupérer la mobilité en terme d'amplitude du mouvement. Elle est réalisée à l'aide de mouvement en chaîne ouverte où les membres sont pilotés par une machine ou un kinésithérapeute ; • rééducation active, qui vise à renforcer les muscles et la coordination musculaire. Elle est réalisée en chaîne fermée : le patient ne se laisse pas conduire, il doit résister au mouvement proposé par la machine ou le kinésithérapeute. Les exercices en chaîne fermée permettent au patient de récupérer beaucoup plus rapidement, cependant, les machines existantes ne permettent pas de reproduire l'ensemble des mouvements souhaités. La caractéristique du système SYS-REEDUC est qu'il permet de proposer des exercices combinant la flexion de la jambe à la rotation du pied de manière à solliciter parfaitement les muscles souhaités (les machines existantes ne contrôlent pas l'orientation du pied). On donne sur la figure 2 le diagramme partiel des interacteurs avec le cahier des charges partiel associé aux fonctions (tableau 1). 2/12 Figure 1 : système SYS-REEDUC Machine de rééducation SYS-REEDUC Figure 2 : diagramme partiel des interacteurs Kinésithérapeute Patient SYS-REEDUC Energie Normes FS1 FS2 FS3 FS4 FS5 Fonctions Critères Niveaux FS1 : permettre au kinésithérapeute de rééduquer les membres inférieurs du patient angle de rotation de la cuisse effort du patient pilotage asservi du mouvement : • écart de position • marge de gain • marge de phase • rapidité • pulsation au gain unité variant de 0 à 150° jusqu'à 20 N • nul • 7dB minimum • 45° • t5% < 0,2 s • 50 rad/s FS2 : s'adapter à la morphologie des patients longueur de cuisse + jambe écartement du bassin variant de 0,6 m à 1,2 m 370 mm à 600 mm FS3 : ne pas blesser le patient sécurité bloquer le fonctionnement en fonction de la taille du patient Tableau 1 : Cahier des charges partiel 2 Description du système Afin de réaliser le mouvement en chaîne fermée souhaité, le choix effectué du mécanisme de la machine SYS-REEDUC suppose que la hanche est fixe par rapport au bâti et que le mouvement est engendré par un support mobile sur lequel repose le pied. De plus, afin de pouvoir développer une chaîne cinématique permettant la réalisation de mouvement en chaîne musculaire fermée et par analogie aux systèmes robotisés, l’ensemble mécanique, constitué du membre inférieur et du dispositif de rééducation, doit former une chaîne cinématique fermée. Figure 3 : modélisation cinématique du système SYS-REEDUC La chaîne cinématique, présentée sur la figure 3, se compose du bâti 0 (le haut du corps du patient 3/12 O0 O1 O 2 O3  x0  x2  y0 1 2 3  x j ⃗ xc θ0c  xt 0  O0O1=L  xc  O1O2=L  x j  O0O2=xt x0 jambe cuisse haut du corps  xc ⃗ yc ⃗ x j ⃗ y j θcj pied ⃗ z0 θcj θj0 est supposé lié au dossier du bâti), du support mobile 1, du support intermédiaire 2, du support de pied 3, de la cuisse, de la jambe et du pied. Un seul côté est représenté mais la machine réelle permet de travailler sur les deux jambes en même temps si cela est nécessaire. Définition des liaisons : • liaison entre le bâti et la cuisse : le patient est assis sur un siège fixé au bâti de la machine, le tronc et le bassin sont supposés fixes par rapport à celui-ci. La liaison cinématique résultante est une liaison sphérique (ou rotule) de centre O0 correspondant à l’articulation coxofémorale de la hanche. On définit ainsi l'angle de flexion de la hanche autour de l'axe (O0 ,⃗ z0) comme étant égal à θ0c+ β ; • liaison entre la cuisse et la jambe : le genou. On supposera qu'il s'agit d'une liaison sphérique (ou rotule) centrée en O1. Notons que seuls les mouvements du genou selon l’axe principal de flexion extension d'axe (O1,⃗ z0) et l’axe de rotation interne-externe (axe (O2 ,⃗ x2)) suffisent à la définition cinématique du concept SYS-REEDUC. En effet, au cours d’un exercice en chaîne musculaire fermée, ces deux rotations permettent de solliciter la majeure partie des groupes musculaires impliqués pour la mise en mouvement de l’articulation du genou ; • liaison entre la jambe et le pied : la cheville. On supposera qu'il s'agit d'une liaison sphérique (ou rotule) centrée en O 2 ; • le pied est supposé fixe par rapport au support de pied 3. Le support de pied 3 est en liaison pivot d'axe (O3 ,⃗ x 2) par rapport au support intermédiaire 2, permettant ainsi le mouvement de rotation interne-externe du pied. L'angle de cette rotation sera noté θ23 = (⃗ y2,⃗ y3) = (⃗ z 2,⃗ z 3) ; • le support intermédiaire 2 est en liaison pivot d'axe (O2 ,⃗ z0) avec le support mobile 1. Notons qu'un système de cale de réglage permet d'aligner la cheville avec l'axe de cette liaison pivot. Cette liaison permet de réaliser le mouvement de dorsi-flexion du pied par rapport à la jambe ; • le support mobile 1 est en liaison glissière avec le bâti 0 suivant la direction ⃗ x0. Le paramètre de cette liaison glissière est notée x (t ). Elle permet le déplacement longitudinal des membres inférieurs. La liaison glissière de la figure 4 est réalisée par un composant de conception Bosh-Rexroth. Sa course utile est de 1,3 m. On lui associe un moteur et un réducteur permettant de supporter un effort de 1 500 N suivant la direction de translation pour une vitesse maximale de 2 m/s. Ces valeurs permettent de travailler avec un profil de rééducation à faible charge ou avec un profil de rééducation sportif. Un dispositif poulie-courroie permet de transformer la rotation en sortie du réducteur en translation du plateau supérieur. Les deux modules linéaires sont montés sur des rails permettant d’ajuster leur écartement afin d’adapter le système à la morphologie de chaque 4/12 Figure 5 : support de pied Figure 4 : liaison glissière ⃗ x0 ⃗ y0 ⃗ z0 ⃗ x0 ⃗ z0 ⃗ x2 groupe gammatic Semelle + cales + réglage 8 positions O 2 utilisateur, sa variation est comprise entre 370 mm et 600 mm. La figure 5 présente le support mobile réalisé pour chacun des pieds. Il permet la motorisation du mouvement de rotation interne-externe du pied (autour de l'axe (O2 , ⃗ x2)). Ainsi, le pied repose sur une semelle mise en rotation par un moteur-réducteur. Celui-ci permet d’engendrer un couple maximal de 20 N.m pour une vitesse maximale de 10 tour.s-1. Cette semelle est ajustable en profondeur (par un ensemble de cales) afin de pouvoir aligner l’axe de dorsi-flexion/flexion plantaire de la cheville avec l’axe de rotation permettant le réglage de l’inclinaison du pied (axe (O2 , ⃗ z0)). Cette semelle permet également le réglage de l’inclinaison du pied grâce à une tige de fixation à huit positions comprises entre − 20° et 50°, conformément aux limites uploads/Industriel/ ccp-psi-2013-sii-epreuve.pdf