Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Chapitre III : Commande Floue en Vitesse de la MADA 69 Chapitre III : Commande

Chapitre III : Commande Floue en Vitesse de la MADA 69 Chapitre III : Commande Floue en vitesse de la MADA III.1. Introduction La logique floue (Fuzzy logic dans la terminologie anglo-saxonne) est une branche de l’intelligence artificielle, tout comme les réseaux de neurones et les algorithmes génétiques, suscite depuis la dernière décennie un nombre important de travaux et d’articles scientifiques. Ce sont les premières approches du concept d’incertitude d’Heisenberg développées par des chercheurs américains dans les années 20 qui ont conduit à son apparition. Mais ce n’est qu’en 1965 que le professeur L.Zadeh, de l’université de Berkeley en Californie et automaticien de réputation internationale, propose les bases théoriques de cette logique dans un article célèbre intitulé « Fuzzy set » (Ensemble flou). Contrairement à la logique booléenne classique, l’idée de base consiste à accorder aux affirmations un certain degré de vérité, ce qui est bien pratiquement pour représenter la réalité où les choses ne sont pas toujours tranchées [31]. La logique floue beaucoup plus pragmatique que déterministe introduit la notion d’ensembles flous, qui à la différence des ensembles nets traditionnels traitent des variables qualifiées de non exactes et pouvant prendre une valeur entre 0 et 1. Le formalisme définit aboutit alors à un langage mathématique plus expressif et une logique plus souple employant de règles (inférences) exprimées sous la forme « si prémisse alors conséquence » à partir de relations imprécises. Les prémices et les conséquences sont émises à l’aide de termes linguistiques proches du langage humain, ce qui facilite leur compréhension et donc l’introduction de connaissance acquise à priori [32]. Chapitre III : Commande Floue en Vitesse de la MADA 70 Les premières applications ont concernées la commande et le contrôle des processus, ainsi que la modélisation des phénomènes sous forme floue afin de palier aux limitations des modèles classiques à équations différentielles. Depuis de nombreuses applications industrielles ont été développé non seulement dans les domaines techniques tels que l’électroménager et l’électronique grand public, mais également dans des domaines aussi divers que la finance, la jurisprudence, le diagnostic médical ou la classification et la reconnaissance des formes [33]. Appliqué à la commande des systèmes, la logique floue permet de synthétiser des contrôleurs qui génèrent des lois de commande efficaces sans être obliger de faire de modélisations approfondies ou sans connaître précisément le processus à commander [34], [32]. C’est essentiellement grâce à certaines applications remarquables concernant l’intégration de contrôleurs flous dans le réglage que cette logique à pris son véritable essor. Les principales avancées peuvent être récapitulées de manière non exhaustive, par la proposition de la logique floue pour la résolution de problèmes de réglage par L.Zadeh, une première application du réglage par le professeur E.H.Mamdani en 1975 qui a permit de développer une stratégie de contrôle pour une chaudière à vapeur, suivit en 1975 par la première véritable application industrielle, puis en 1978 le contrôle par la société danoise F.L Smidth-Fuller d’un four à ciment. En 1985 la logique floue est introduite au Japon par M.Sugneo, on voit alors apparaître des réalisations telles que le métro Sendai en 1987, ou le lave-linge Aїsaїgo Pay Fuzzy de Matsushita en 1990 [33]. Bien que les bases théoriques de cette approche aient été établie dés 1965, ce n’est que récemment que ses principes ont été appliqué au domaine des machines électriques. On citera parmi d’autres l’importante contribution du professeur B.K.Bose et de son équipe de l’université du Tennessee [34], [35], [36], [37], [38]. Dans ce chapitre nous allons présenter les principaux fondements théoriques de la logique floue, nous exposerons la notion de fonction d’appartenance, les opérateurs employés dans ce type de logique. Après avoir décrit la structure d’une commande floue nous expliciterons les notions de fuzzification, d’inférences floues et de défuzzification dont la manipulation permet la génération de la commande adéquate ou prise de décision. Puis après avoir synthétisé un contrôleur flou à cinq fonctions d’appartenance, nous comparerons le comportement du processus [MADA + Onduleurs] commandé par le contrôle vectoriel à celui du même processus équipé du contrôleur conventionnel de type PI définit au chapitre précédent. Des tests de simulation ont étés effectués sous les mêmes Chapitre III : Commande Floue en Vitesse de la MADA 71 conditions, et avec les mêmes profils dans le but de vérifier les qualités de poursuite, de régulation et leur robustesse vis-à-vis des variations paramétriques du moteur. III.2. Théorie des ensembles flous III.2.1 Ensemble binaire classique Soit un ensemble X continu ou non, fini ou infini, tel que « x ∈ X » désigne un ensemble de X. A est un sous ensemble binaire ou ordinaire de X lorsque A⊂X. L’ensemble ordinaire A est défini par sa fonction caractéristique (ou fonction d’appartenance) telle que : ] 1 , 0 [ : → X A µ    ∈ sinon ; 0 si ; 1 : ) ( A x x A µ (III.1) X représente l’ensemble de référence (référentiel) ou univers de discours. III.2.2 Ensemble flou La notion d’ensemble flou permet des graduations dans l’appartenance d’un élément à une classe, c'est-à-dire autorise un élément à appartenir plus au moins fortement à cette classe. Soit un référentiel X dénombrable ou non et x un élément de X, alors un ensemble flou A de X est un ensemble de couples tel que : ( ) { } X x x x A A ∈ = ) ( ,µ (III.2) ) (x A µ est le degré d’appartenance de x à A. ) (x A µ est attribué à u par la fonction d’appartenance de A qui prend ses valeurs dans un ensemble totalement ordonnée M. L’ensemble d’appartenance est pris généralement égal à l’intervalle [0,1]. La fonction d’appartenance d’un ensemble flou A est définie par : ) ( ] 1 , 0 [ : x x X A A µ µ → → (III.3) Exemple : Considérons le terme « chaud » qui définit l’ensemble de toutes les températures plus élevées que 30°C. Alors la fonction caractéristique de cet ensemble dénotée par « chau µ » Chapitre III : Commande Floue en Vitesse de la MADA 72 peut être décrite comme montrée dans la figure (III.1). Figure III.1 : Fonction caractéristique de l’ensemble précis température chaude. Ainsi, la température mesurée de 29.999°C est considérée comme pas chaud !donc elle n’appartienne pas à l’ensemble des températures chaudes et ainsi, 0 ) 999 . 29 ( = chaud µ . Si on considère dans le même exemple que la fonction caractéristique appelée aussi fonction d’appartenance du terme « chaud » dénotée par « chaud µ » est définit en se basant sur l’opinion humaine. Figure III.2 : Fonction caractéristique de l’ensemble flou température chaude. On peut considérer que 29°C est toujours assez chaud et que 31°C est toujours chaud mais pas autant que 35°C et plus. Ceci résulte dans une transition graduelle d’une appartenance (complètement juste) à une non appartenance (pas juste du tout) [40]. III.2.3 Fonction d’appartenance Afin de pouvoir traiter numériquement les variables linguistiques, il faut les soumettre à une définition mathématique à base de fonctions d’appartenance qui montrent le degré de vérification de ces variables aux différents sous-ensembles. Chapitre III : Commande Floue en Vitesse de la MADA 73 Les représentations graphiques des fonctions d’appartenances les plus utilisées sont illustrées dans la figure (III.3), leurs expressions analytiques sont définies de la manière suivante : la fonction triangulaire, définie par trois paramètres a, b et c, soit :               − − − − =          ≤ ≤ ≤ − − ≤ ≤ − − ≤ = 0 min max ) ( 0 0 ) ( , b c x c , a b a x x µ ou x c c x b b c x c b x a a b a x a x x µ (III.4) la fonction trapézoїdale, définie par quatre paramètres a, b, c et d soit :               − − − − =            ≤ ≤ ≤ − − ≤ ≤ ≤ ≤ − − ≤ = 0 , 1 min max ) ( 0 1 0 ) ( , b c x c , a b a x x µ ou a x c x b c d x d c x b b x a a b a x a x x µ (III.5) la fonction en cloche, définie par deux paramètres, x0 qui détermine la position du sommet ( 1 = µ ) et a qui impose la largeur du domaine, soit : 2 0 1 1 ) (       − + = a x x x µ (III.6) la fonction gaussienne, définie par deux paramètres σ , x0, soit :         − − = • 2 2 uploads/Industriel/ chapitre-iii.pdf