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CPGE TSI – Lycée P.-P. Riquet – St-Orens de Gameville - 1 - Sciences Industriel

CPGE TSI – Lycée P.-P. Riquet – St-Orens de Gameville - 1 - Sciences Industrielles pour l’Ingénieur La machine à courant continu est un convertisseur d’énergie réversible. 1 - PRINCIPE ET CONSTITUTION SIMPLIFIEE ● La Loi de Laplace affirme que l’action d’un champ magnétique B sur un courant I produit une force F (règle des 3 doigts de la main droite) : F L = I. B  , avec L la longueur d'un conducteur, orientée selon I . Le moment sur l'axe de toutes les forces appliquées se traduit par un "couple", qui fait tourner le moteur. ● Le stator ("inducteur")  produit le champ magnétique ; on parle de flux d’excitation. Ce flux et ce champ sont orientés du pôle Nord vers le pôle Sud à l'extérieur de l'aimant. Le champ magnétique est créé par un enroulement d'excitation alimenté en courant continu ("courant d’excitation" Ie) OU par des aimants permanents collés à l’intérieur du stator. Deux types de machines existent donc : — la MCC à inducteur bobiné, et — la MCC à aimants permanents. ● Le rotor ("induit")  est formé d’un empilage de tôles magnétiques à faibles pertes et porte un bobinage solidaire de l’arbre. Ce bobinage est soumis au couple moteur et entraîné en rotation dans le flux inducteur ; c’est donc la partie tournante du moteur. Il reçoit le courant d’alimentation I (généré par la partie puissance) grâce à des balais (ou charbons)  fixes glissant sur un collecteur à lames de cuivre tournant. Le dispositif collecteur-balais réalise : Energie électrique MACHINE À COURANT CONTINU Energie mécanique Machine à courant continu du pilote hydraulique SIMRAD Centre d’Intérêt 6 : CONVERTIR l'énergie Compétences : MODELISER, RESOUDRE CONVERSION ELECTROMECANIQUE - Machine à courant continu - Associer les grandeurs physiques à la transmission de puissance – Identifier les pertes d'énergie dans un actionneur – Associer un modèle à l'actionneur – Proposer une méthode permettant la détermination des courants, tensions, puissances échangées – Déterminer les caractéristiques mécaniques et le point de fonctionnement de l'actionneur – Choisir un actionneur TP COURS 1 TD Force F Courant I Champ B CPGE TSI – Lycée P.-P. Riquet – St-Orens de Gameville - 2 - Sciences Industrielles pour l’Ingénieur N — la commutation du courant I dans les conducteurs, de telle sorte qu’il circule avec un sens donné dans ceux situés sous un pôle Nord, et en sens inverse dans ceux situés sous un pôle Sud. — le redressement de la f.é.m. induite dans chaque conducteur (cf. 2- 1/), de telle façon qu’entre les deux balais, la f.é.m. totale conserve la même polarité, quels que soient les conducteurs concernés. ● Pour la MCC à inducteur bobiné, celui-ci pourra être alimenté : — séparément de l'induit ; on a alors une MCC à excitation séparée ; — avec le même courant que l'induit ; on a alors une MCC à excitation série (surtout utilisée en traction). 2 - EQUATIONS ET COMPORTEMENT 1/ Origine de la force (contre-)électromotrice ou "f(c)ém" induite E ● On désigne par : 2p : le nombre de pôles inducteurs 2a : le nombre de voies d’enroulement (cf. Annexe)  : le flux moyen sous un pôle (en Weber) n : le nombre de conducteurs de l’induit N : la fréquence de rotation de l’induit en tr/s  : la vitesse angulaire de l’induit en rad/s ● Au cours d’un tour, de durée t = 1/N, un conducteur actif coupe p fois le flux + et p fois le flux –. La variation totale de flux vue par un conducteur est donc :  = +p . – (-p .) = 2p .. D'après la loi de Lenz-Faraday, chaque conducteur est donc le siège d'une fcém e = /t = 2p .. N. ● D'autre part, les n conducteurs sont organisés en 2a voies parallèles, de n/2a conducteurs en série chacune. ● On en déduit la fcém à vide E totale : n n E = .e = .2p. .N 2a 2a  , et comme N =  n.p E = . .Ω 2.π.a   ● Nous avons donc en définitive : E = k . (en Volts). La fcém est proportionnelle, à flux constant, à la fréquence de rotation de la machine. ● Rq : Pour une machine à inducteur bobiné tournant à vitesse angulaire  constante, la fcém est proportionnelle au courant d’excitation Ie si le circuit magnétique n’est pas saturé : e e E = k . (I ) . Ω = k.k'. I . Ω  . 2/ Modèle électrique de l'induit Dans le cas général ● L’induit étant un bobinage réalisé en cuivre, il possède une résistance R et une inductance L. D'où le schéma de l'induit : di(t) U = E + R.i + L. dt Balais Excitation séparée Excitation série car le courant a changé de sens  N Pente R Ue Le E U Circuit inducteur (d'excitation) éventuel Induit Induit (en régime établi, donc avec i(t) = I = cst) Droite d'équation U = E + R.I (à nouveau en régime établi) Induit Ie CPGE TSI – Lycée P.-P. Riquet – St-Orens de Gameville - 3 - Sciences Industrielles pour l’Ingénieur En régime établi, ou en ne considérant que les valeurs moyennes, i(t) = I = cst ● Dans cette situation, l'inductance est sans effet puisque di(t) L. = 0 dt . On a alors U = E + R.I . 3/ Couple électromagnétique Cem et couple utile Cu ● La puissance électromagnétique Pem (voir bilan des puissances plus loin) donne naissance au couple électromagnétique Cem. C’est cette puissance qui, aux pertes près, est transformée en puissance utile sur l’arbre. On a : Pem = E . I = Cem . , soit Cem = E . I /  ou encore em n.p C = . .I 2.π.a . ● On en déduit : Cem = k .  . I Le couple électromagnétique est proportionnel, à flux constant, au courant d'induit absorbé par la machine. ● Compte-tenu des pertes, le couple utile Cu (ou couple moteur Cm) dont on dispose sur l’arbre du moteur est en réalité légèrement inférieur au couple électromagnétique Cem : Cu = Cem – Cp ● Le couple de pertes Cp = Cem - Cu est dû : — aux pertes ferromagnétiques dans le rotor (hystérésis et courants de Foucault) ; — aux pertes mécaniques : frottements aux paliers et aux contacts balais-collecteur, ventilation. Il se déduit d’un essai à vide (sans charge entraînée) pour lequel le courant d’induit est égal à I0 : Cp = k .  . I0, ce qui conduit à : Cu = k .  . (I – I0) (attention :  Cem) A flux constant et au couple de pertes près, le courant d'induit absorbé par la machine est proportionnel au couple mécanique demandé par la charge à entraîner (on fait l'approximation I0 = 0, soit Cp = 0, dans ce cas). 4/ Conséquences pour la variation de vitesse en régime établi ● Pour faire varier la vitesse  d'un moteur à courant continu, on peut agir sur deux grandeurs : — la tension U aux bornes de l'induit : en supposant la charge constante, le terme R.I ne change pas, donc E varie, donc la vitesse de rotation aussi. La puissance varie mais le couple reste constant. On dit alors que l'on fait de la variation de vitesse à couple constant. — Puisque  = U - R.I k., le moteur accélère lorsque le flux d'excitation  diminue, mais le couple diminue. On dit alors que l'on fait de la variation de vitesse à puissance constante ( ↗ et Cu ↘). Rq : dans la situation d'un moteur à excitation séparée, il ne faut surtout pas couper le flux lorsque l’induit est sous tension car d'après l'équation précédente, la machine peut s’emballer ! 5/ Comportement au démarrage ou lorsque le rotor est bloqué ● La vitesse est nulle, donc E aussi  Id = U/R est important car R faible  il y a une pointe de courant ; Cud = k .  . (U/R – I0) est élevé, ce qui est un avantage pour démarrer. 6/ Bilan des puissances en régime établi ● Si l'on s’intéresse à la transformation de l’énergie induit-arbre, on peut définir le rendement par : u a P η = P ● Si l’on s’intéresse à l’énergie électrique globale fournie au moteur (induit + excitation), on peut définir le rendement par : u a exc P η = P + P . La puissance d’excitation absorbée par l’inducteur est donnée par Pexc = Ue . Ie. Cette puissance est nulle dans le cas d’excitation par aimants. Pfer + Pméca = "pertes collectives" Puissance absorbée : Pa = U . I Puissance électromagnétique (transmise au rotor) : Pem = E . I = Cem .  = (Cp + Cu) .  Pertes Joule induit : PJ = R . I2 Puissance utile : Pu = Cu .  (Puissance disponible uploads/Industriel/ ciences-ndustrielles-pour-l-x27-ngenieur-conversion-electromecanique-machine-a-courant-continu.pdf