Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

CNC 2017 Filière TSI Epreuve de génie électrique Durée conseillée : 3 heures Au

CNC 2017 Filière TSI Epreuve de génie électrique Durée conseillée : 3 heures Aucun document n'est autorisé. Calculatrice autorisée Le sujet comporte : – Une page de garde de l’épreuve GE (non numérotée) – Le texte de l'épreuve (pages numérotées de 1 à 14) – Un Document Réponse (page 15) – Deux annexes (page 16 et 17). Le sujet se compose de quatre parties : A- Dimensionnement des moteurs des axes X et Y B- Filtre d’entrée du variateur du moteur de l’axe Z C- Asservissement de position des moteurs de l’axe X et Y D- Communication réseau de la machine En fin de l’épreuve GE le candidat doit obligatoirement rendre même vides - Le cahier des réponses réservé à l'épreuve GE - Le document réponse figurant sur la page 15. Nota : Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre. Concours National Commun 2017 Filière TSI Epreuve : GE Page 1 sur 17 MACHINES A COMMANDE NUMERIQUE Une machine-outil à commande numérique (MOCN, ou simplement CN) est une machine- outil dotée d'une commande numérique. Lorsque la commande numérique est assurée par un ordinateur, on parle parfois de machine CNC pour computer numerical control, francisé en « commande numérique par calculateur » Dans le domaine de la fabrication mécanique, le terme « commande » désigne l'ensemble des matériels et logiciels ayant pour fonction de donner les instructions de mouvements à tous les éléments d'une machine-outil :  l'outil (ou les outils) d'usinage équipant la machine,  les tables ou palettes où sont fixées les pièces,  les systèmes de magasinage et de changement d'outil,  les dispositifs de changement de pièce. Les commandes numériques sont employées le plus fréquemment :  en fraisage à commande numérique (FCN) ;  en tournage à commande numérique (TCN) ;  dans les centres d'usinage à commande numérique (CUCN) ;  en rectification à commande numérique ;  en électro-érosion à commande numérique ;  en robotique ; Chaque axe est entrainé par un moteur commandé par un variateur électronique. (Voir schéma synoptique de la commande page 3/17) Les axes X et Y permettent de déplacer la table ou est fixée la pièce à usiner. Concours National Commun 2017 Filière TSI Epreuve : GE Page 2 sur 17 Caractéristiques principales: Courses X, Y, Z (mm): elles correspondent à l’amplitude des mouvements de la table suivant les directions X (longitudinale), Y (transversale) et Z (verticale). Surface de la table (mm) : elle correspond aux dimensions de la table (longueur x largeur) Vitesse de broche (tr/min): c’est le nombre de rotations par minute que peut effectuer la broche. Vitesses d’avance X, Y, Z (mm/min) : Elles correspondent aux vitesses de déplacement de la table suivant les axes X, Y et Z lors de l’usinage de la pièce. Vitesses d’avance rapide X, Y, Z (mm/min) : Elles correspondent aux vitesses de déplacement maximales de la table suivant les axes X, Y et Z lorsque l’outil n’est pas en contact avec la pièce. Concours National Commun 2017 Filière TSI Epreuve : GE Page 3 sur 17 Schéma synoptique de la commande Micro-Ordinateur de commande Carte électronique de l’axe Y Carte électronique de l’axe Z Variateur de l’axe X Variateur de l’axe Y Variateur de l’axe Z Carte électronique de l’axe X Moteur de l’axe X Moteur de l’axe Y Moteur de l’axe Z Concours National Commun 2017 Filière TSI Epreuve : GE Page 4 sur 17 A-Dimensionnement des moteurs des axes X et Y Sachant que les moteurs des axes X et Y sont identiques, on s’intéressera seulement à la motorisation de l’axe X. A-1) Détermination de la loi de commande optimale On désire effectuer un déplacement en translation de la table selon l’axe ox. L’actionneur étant un moteur rotatif, une transformation de mouvement est nécessaire et décrite à la figure 1: Figure 1 Avec : Cma : couple fourni par le moteur en Nm ωm : vitesse de rotation du moteur en rad/s V : vitesse de déplacement linéaire de la table en m/s λ : coefficient de transmission global λ= F : effort exercé sur la table On veut déplacer la table d’une distance X en un temps T, imposé par le temps de cycle de la machine. Pour cela on utilise plusieurs lois de vitesses, comprises entre deux extrêmes: la loi triangle et la loi rectangle (voir figure 2 page 5/17). Système Vis-écrou λ= Table de masse M V F Cma ωm Moteur Réducteur Concours National Commun 2017 Filière TSI Epreuve : GE Page 5 sur 17 Figure 2 Vmax : vitesse maximale de déplacement de la table. L’objectif de cette partie est le choix de la loi de commande qui permet de minimiser la puissance fournie par le moteur. A-1-1) En observant les lois de commande, on remarque que les couples d’accélération sont soit constants soit nuls (phases de vitesse constante). La puissance maximale sera nécessairement atteinte en phase d’accélération et à la vitesse maximale, soit: Pmax = Cma. ωm max Sachant que λ= et Cma est le couple d'accélération, écrire Pmax en fonction de Vmax, Cma et λ, pour la loi trapèze. A-1-2) Pour la loi trapèze, le couple Cma requis en phase d’accélération est égal à: Cma= Je. . Ecrire Cma en fonction de Je, λ et a= Je : moment d’inertie équivalent ramené sur l’axe moteur en Kgm2. a : accélération linéaire en m/s2 . A-1-3) En déduire l’expression de Pmax en fonction de Je , λ , a et Vmax. A-1-4) Toujours pour la loi trapèze, écrire l’expression du déplacement X en fonction de Vmax , T et ta . Vmax T Loi triangle Loi trapèze Loi rectangle V(m/s) t (s) ta T-ta T/2 V’max Concours National Commun 2017 Filière TSI Epreuve : GE Page 6 sur 17 A-1-5) En déduire l’expression de Pmax en fonction de Je , λ , ta , T et X . A-1-6) sur le document –réponse page 15/17, représenter Pmax en fonction de ta (pour ta variant entre 0 et T). A-1-7) Pour quelle valeur de ta, la puissance Pmax est-elle minimale ? A-1-8) Comparer cette puissance avec la puissance Pmax consommée pour la loi triangle. A-2) Dimensionnement du moteur de l’axe X. Dans cette partie, pour déplacer la table selon l’axe ox, on utilisera la loi de commande dite ‘1/3 1/3 1/3’ donnée à la figure3. Le moteur utilisé pour cet axe est un moteur à courant continu à aimants permanents RX 630 E PARVEX (Annexe 1 page 16 /17). Figure 3 Le modèle du moteur à courant continu est donné à la figure 4, page 7/17, avec :  R : La résistance de l'induit due à la résistance des bobinages,  L : L'inductance d'induit,  E : La force contre-électromotrice (fcem) A-2-1) Rappeler l’expression de la force contre-électromotrice E en fonction de ωm vitesse de rotation du moteur en rad/s. A-2-2) Rappeler l’expression du couple électromagnétique Ce en fonction du courant d’induit Ia en Ampère. A-2-3) A partir du modèle équivalent et en utilisant le document constructeur de l’annexe 1, calculer la constante de fem Ke en V.s.rad-1, comparer avec celle donnée par le constructeur. T T/3 2T/3 Vmax V(m/s) t (s) Concours National Commun 2017 Filière TSI Epreuve : GE Page 7 sur 17 A-2-4) Quelle est la valeur du couple électromagnétique Ce au point nominal ? A2-5) Calculer le couple de pertes Cp du moteur au point nominal. En déduire la valeur du couple utile nominal du moteur. A-2-6) Calculer la puissance utile du moteur, en déduire son rendement. . Figure 4 A-3) Etude thermique du moteur de l’axe X. Le moteur de l’axe X doit effectuer un déplacement avec le profil de vitesse donné à la figure 3, page 6/17. Le couple électromagnétique qui permet d’effectuer ce déplacement est représenté ci-dessous ; Le temps d’un cycle est 0,6s. On suppose pour simplifier que le courant absorbé par le moteur est directement proportionnel au couple électromagnétique du moteur, et on ne considère que les échauffements que ce courant provoque par effet Joule. A-3-1) Calculer le couple électromagnétique moyen Cm pour ce fonctionnement. Comparer avec le couple électromagnétique nominal Cen. A-3-2) Calculer le courant moteur efficace Iaf . Comparer avec le courant moteur nominal. E R L U Ia Ce(Nm) T T/3 2T/3 12 10 0,3 Un cycle t(s) Concours National Commun 2017 Filière TSI Epreuve : GE Page 8 sur 17 A-3-3) Calculer les pertes Joule du moteur Pj pour ce fonctionnement. Comparer avec les pertes Joule nominales Pjn. A-3-4) Est-ce que ce moteur convient pour ce fonctionnement ? Pour éviter un échauffement excessif de ce moteur, on modifie son cycle de fonctionnement de façon à introduire un temps d’arrêt pour le refroidissement Tref entre deux cycles consécutifs (voir figure ci-après) : A-3-5) Calculer la durée du temps d’arrêt Tref pour avoir Iaf =0,85In (In courant moteur uploads/Industriel/ cnc-si-tsi-ge-2017.pdf