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CHAPITRE III COMMANDE DES MOTEURS SYNCHRONES Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Géni

CHAPITRE III COMMANDE DES MOTEURS SYNCHRONES Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Génie Industriel ; Expert Industriel Agréé. 1 Mahamadou N. DIARRA, Ing. en Génie Industriel. 1. Définition de la Machine synchrone La machine synchrone est un convertisseur électromécanique réversible qui peut fonctionner soit en génératrice (alternateur) soit en moteur : En génératrice : elle produit un courant électrique dont la fréquence est déterminée par la vitesse de rotation de la machine ; En moteur : elle absorbe un courant électrique dont la fréquence détermine la vitesse de rotation de la machine. 2. Constitution Ces machines comportent un induit et un inducteur : Induit : C’est le stator dans lequel est logé un enroulement à 2p pôles réuni à la source fournissant les tensions et les courant de fréquence ( f ). Inducteur : C’est le rotor. Il sert à créer le champ magnétique qui va balayer les conducteurs de l’induit. Ce champ peut être élaboré de différentes manières : A partir d’aimants permanents dans le cas des machines dont la puissance peut aller jusqu’à quelques dizaines de kilowatts. A partir de courants continus circulant dans l’enroulement réparti de façon à créer des pôles alternativement nord et sud. Ce sont les rotors bobinés qui peuvent être classés en deux catégories : Rotor à pôles saillants : ce rotor est utilisé pour les moteurs à faibles vitesses périphériques du rotor (p > 2). L’enroulement dans ce cas est identique à celui d’une machine à courant continu (électroaimant alimenté en continu). Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Génie Industriel ; Expert Industriel Agréé. 2 Mahamadou N. DIARRA, Ing. en Génie Industriel. Rotor à pôles lisses : ce rotor concerne les machines à grandes vitesses périphériques du rotor (p = 1 ou 2). Dans ce cas ; le bobinage à courant continu est logé dans des encoches fraisées dans la masse cylindrique du rotor. 3. Principe de fonctionnement du moteur synchrone Les courants de fréquences ( f ) fournis par la source triphasée créent dans l’entrefer une force magnétomotrice tournant à la fréquence synchrone ns définie par : f ns = en (tr/s)(3.1) p Les pôles de cette f.m.m. tirent les pôles du rotor et font entrainer celui-ci à la vitesse synchrone. D’où le nom du moteur synchrone donné à cette machine. 4. Bilan des puissances Le bilan des puissances du moteur synchrone est illustré par le schéma de la figure 3.1 qui montre l’écoulement de puissance de l’entrée (puissance électrique prise au réseau) vers la sortie (puissance mécanique transmise à la charge). Fig. 3.1 Bilan de puissance d’un moteur synchrone Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Génie Industriel ; Expert Industriel Agréé. 3 Mahamadou N. DIARRA, Ing. en Génie Industriel. 5. Modèle de la machine synchrone à pôle lisses ou à aimant permanent Fig. 3.2 Représentation de la machine synchrone dans le repère triphasé On a les équations suivantes en tensions va=Ria+ d φa dt (3 2) vb=Rib+ d φb dt (3 3) vc=Ric+ d φc dt (3 4) R : Résistance d’une phase statorique φa, φb, φc : les flux totalisés à travers les phases a, b et c respectivement du stator. Les équations des flux : Pour la phase a, on aura : φa=φaa+φba+φca+φfa=Lia+M ib+M ic+φfa = (L – M)ia + φfa (3.5) Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Génie Industriel ; Expert Industriel Agréé. 4 Mahamadou N. DIARRA, Ing. en Génie Industriel. Où : L : inductance propre statorique ; M : inductance mutuelle entre deux phases statoriques ; φfa : flux total envoyé par l’inducteur dans la phase (a). Posons : L - M = Ls , on aura donc : φa=¿ Lsia+φfa¿ (3.7) Ls : est l’inductance cyclique statorique ou l’inductance synchrone. De même pour les deux autres phases : φb=Lsib+φfb (3.8) φc=Lsic+φfc (3.9) Reportons les équations des flux dans les équations des tensions De même pour les autres phases : Avec : (3.1 1) Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Génie Industriel ; Expert Industriel Agréé. 5 Mahamadou N. DIARRA, Ing. en Génie Industriel. ( 3 .12 ) (3.13) dfb dfc eb ps , et ec ps (3.14) de de Schéma équivalent Les relations 3.11, 3.12 et 3.13 exprimant la loi des mailles pour les phases statoriques de la machine, nous permettent de tracer le schéma équivalent monophasé de la figure 3.3 relatif à une phase quelconque. Fig. 3.3 Schéma équivalent monophasé de la machine synchrone Domaine de validité : Absence de saturation Machines à pôles lisses A vitesse constante et en régime sinusoïdal, on retrouve le diagramme de BEN- ESCHENBURG 5 .2 Diagramme vectoriel Le schéma équivalent de la figure 3.3 peut être traduit par la relation suivante : V RI  jXsI  E(3.15) Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Génie Industriel ; Expert Industriel Agréé. 6 Mahamadou N. DIARRA, Ing. en Génie Industriel. Où : Xs Ls est la réactance synchrone de la machine. Pour R 0, la relation devient : V jXsI  E(3.16) Cette relation peut être traduite par le diagramme vectoriel suivant : Fig. 3.4 Diagramme vectoriel Sur le diagramme, on peut lire trois angles :  : Déphasage de I par rapport à V  : Déphasage entre Ē et V appelé angle de décalage interne  : Déphasage de I par rapport à Ē permettant de repérer la position des pôles du rotor par rapport au champ du stator. 6. Expressions du couple 6.1 En fonction de l’angle  La puissance électrique absorbée par le moteur est donnée par : Pabs 3VI cos (3.17) Si nous négligeons R et les pertes fer, cette puissance est intégralement transmise au rotor : Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Génie Industriel ; Expert Industriel Agréé. 7 Mahamadou N. DIARRA, Ing. en Génie Industriel. Pabs Pem 3VI cos (3.18) De plus, si nous négligeons les pertes mécaniques, la puissance électromagnétique est entièrement transformée en puissance mécanique : P em  P m  3VI cos  C em s C m s (3.19) Ce qui donne : 3VI cos Cem  Cm(3.20) s Les projections des vecteurs V et Ē sur la direction du courant donne : V cos Ecos (3.21) Ce qui donne : 3EI cos C  (3.22) s Avec : E pf(3.23) On aboutit à la fin à l’expression suivante : C 3pf Icos (3.24) C’est l’expression du couple faisant intervenir le courant et l’angle . Cette expression est adaptée à l’étude de la machine associée à un onduleur de courant. Elle fait apparaître trois grandeurs de réglage indépendantes du couple :  I : Valeur efficace du courant de phase statorique ;  f : Valeur efficace du flux à vide par phase réglable par If ; Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Génie Industriel ; Expert Industriel Agréé. 8 Mahamadou N. DIARRA, Ing. en Génie Industriel.   : Déphasage entre I et E réglable par l’autopilotage. 6.2. Expression du couple en fonction de l’angle interne  Du diagramme de la figure 3.4, on peut écrire : Xs Icos E sin (3.25) Donc : 3V E sin 3V 3V  ps  f C     s Xs s Ls s 3pV  sin  f sin (3.26) Ls s  L’expression 3.26 fait apparaître un mode de contrôle à tension imposée ; on dispose de trois paramètres de réglage : V  : commande de l’onduleur ; s  f : réglable par le courant d’excitation If ;  L’angle interne  : réglable par autopilotage. V Si l’on travaille à constant et à courant d’excitation donné (f est constant), le s couple est proportionnel à sin, on a les fonctionnements suivants :   > 0  C > 0 ; fonctionnement moteur ;   < 0  C < 0 ; fonctionnement générateur. Allure de C Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Génie Industriel ; Expert Industriel Agréé. 9 Mahamadou N. DIARRA, Ing. en Génie Industriel. Fig. 3.5 Allure du couple en fonction de l’angle interne Domaine de stabilité : Le domaine de stabilité est défini par la relation :  (3.27) 2 En effet :  Tant que  , si s diminue accidentellement le rotor réel s’éloigne,  2 augmente, C augmente, le rotor accélère,  diminue : le fonctionnement est stable. De même, si augmente, le rotor réel se rapproche,  diminue, C diminue aussi, le rotor ralentit et  augmente à nouveau : le fonctionnement est stable.  Le même raisonnement pour  nous permet de conclure que le 2 fonctionnement est instable ; la machine décroche. Pr Abdoulaye TRAORE, PH.D. en Génie Industriel ; Expert Industriel Agréé. 10 Mahamadou N. DIARRA, Ing. en Génie Industriel. 7. Le moteur synchrone en vitesse variable 7.1. Principe de la variable de vitesse du moteur synchrone s Le moteur synchrone tourne à la vitesse s  . Pour assurer un fonctionnement à p vitesse variable, il est nécessaire d’alimenter cette machine à fréquence variable. Pour éviter le « décrochage » de la machine, il faut à tout instant que la pulsation des grandeurs statoriques s soit telle que s uploads/Industriel/ commande-1ere-partie-reglage.pdf