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MACHINES A COURANT CONTINU BTS ET1-------------2020/2021 1 FOUOTSAP BORIS PLET/

MACHINES A COURANT CONTINU BTS ET1-------------2020/2021 1 FOUOTSAP BORIS PLET/F3 697604906/677634390 CORRIGE TRAVAUX DIRIGES N°5 : LA MACHINE A COURANT CONTINU Exercice 1 Correction 1- a) La puissance utile est Pu = F ∗ V = 7.5KW Le moment de couple ´électromagnétique est Cem = Pu/η ∗ Ω = 57N.m b)Le courant absorbe est I = Cem/1.35 = 42A , la force électromotrice E = Pem/I = 212V La tension d’alimentation U = E + Ra ∗ I = 229V c)La puissance totale absorbée est Ptotale = Pem + Pjinduit + Pjinducteur = 9976W 2- a)La vitesse angulaire du moteur est n = 12 ∗ 1500/15 = 1200tr/mn b)La puissance absorbée par la génératrice est PaG = η ∗ F ∗ V = 4980W c)Le moment de couple résistant Cem = Pem/Ω = 40N.m et le courant I = Cem/1.35 = 30A d)La résistance R = U/I = (E - Ra ∗ I)/I = 5.7Ω Exercice 2 Correction 1-b) La force électromotrice est E = U - Ra ∗ I = 37V c)Le moment du couple électromagnétique est Cem = EI/Ω = 1.76N.m d)L´excitation est constante ⇒ Φ = ct ⇒ E = kn 2-Variation de la charge I0 = 3.8A a)Le couple et le courant sont proportionnelles ⇒ Cem = Cem ∗ I0/I = 1.34N.m b) La nouvelle vitesse de rotation n0 = E0 ∗ n/E = 1006tr/mn Exercice 3 Corrigé 1-Démarrage a)La tension appliquée aux bornes de l’induit est U = E + Ra.I. Au démarrage Ud = Ra.Id = 21.6V 2-Fonctionnement nominal a)La puissance absorbée par l’induit est PaI = U.I = 900KW b)La puissance totale absorbée par le moteur est Pt = 918KW c)Les pertes joule totale sont Pjt = 45KW d)La puissance utile est Pu = 846KW et le rendement est η = 0.92 e)Le couple utile est Tu = Pu/Ω = 269.3KN.m et le couple électromagnétique est Tem = 277.8KN.m 3-Fonctionnement au cours d’une remontée à vide a) Le couple électromagnétique est Tem = Ke.Φ.n.I/Ω = (Ke.Φ).I/(2π) = K.I b) L´ıntensité du courant de l´ınduit I0 = 0.1.I = 150A c)La nouvelle force électromotrice est E0 = U - Ra.I0 = 598.2V d) Le couple électromagnétique Tem = E0.I0.30/π.n0 ⇒ n0 = E0.I0.30/π.Tem 0 = 30.83tr/mn Exercice 4 Corrigé MACHINES A COURANT CONTINU BTS ET1-------------2020/2021 2 FOUOTSAP BORIS PLET/F3 697604906/677634390 1-L’excitation est maintenue constante, donc E = k.n = 0.1n 2-L’expression du courant induit est I = (U - E)/Ra = (160 - 0.1n)/0.2 3-L’expression du couple électromagnétique est Tem = 0.955.I 4-Tem = 0.955.I = 0.955.(160 - 0.1n)/0.2 = 764 - 0.477n 5-Les pertes collectives sont négligeables ⇒ Tem = Tu 6-La vitesse de rotation à vide est n0 = 764/0.477 = 1061tr/mn 7-Fonctionnement en charge a) En régime nominal on a Tem = Tu = Tr = 764 - 0.477n = 0.02n ⇒ n = 1537tr/mn b)Le courant absorbé par l’induit est I = 31.38A La puissance utile est Pu = Tu.Ω = 4948W Exercice 5 Corrigé a) Le courant d’excitation est Ie = 2A, celui de l’induit est Ia = 20A b) La force électromotrice est E = U - Ra.Ia = 190V c)Les pertes par effet joule dans l’induit sont PjI = 200W, celles de l’inducteur sont Pjinducteur = 400W d) La puissance absorbée est Pa = U.I = 4000W.La puissance utile est Pu= Pa - Σ(pertes) = 3100W.Le rendement global est η = 0.775 e)Le rhéostat de démarrage est Rhd = 4.83Ω f) Le rôle de rhéostat est la variation de vitesse, au démarrage, la valeur du rhéostat est nulle (Pour que le courant d’excitation soit maximal (éviter l’emballement) Exercice 6 Corrigé a)La puissance fournie par la génératrice est P = U.I = (Eg - Rg.I).I = 10500W b)La tension commune aux bornes du moteur et la Résistance R est U = Eg -Rg.I) = 210V c)Le courant absorbé par le moteur est Im = Pam/U = 40A d)La force électromotrice du moteur est Em = U - Rm.Im = 202V e)Le courant dans la Résistance R est I=I - Im = 10A f)La valeur de la Résistance est R = U/IR = 21Ω Exercice 7 Corrigé 1- a)L’intensité absorbé par l’induit est I = Pa/U = 40A b)La force contre électromotrice du moteur est E = U - Ra.I = 220V c)La puissance utile du treuil est PUtreuil = M.g.V = 8800W d)Le rendement du treuil est égal à 1 ⇒ Cu = M.g.V/Ωm = M.g.V/(20.V/r) = 76.4N.m e)La vitesse de rotation du moteur est n = 30.Ωm/π = 600.V/(r.π) = 1100tr/mn Exercice 8 Corrigé 1-La force électromotrice est E = U - Rt.I = 730V 2-Le couple électromagnétique est Tem = E.I/Ω = 2323N.m. MACHINES A COURANT CONTINU BTS ET1-------------2020/2021 3 FOUOTSAP BORIS PLET/F3 697604906/677634390 3-Le rendement du moteur est égal à 0.88 4-Alimentation sous une tension variable a) si 0 < n < 10tr/s alors 520 < Tem < 2320N.m b)Le courant absorbé par l’induit est I = 129A.La tension d’alimentation est U = 249V Exercice 9 Corrigé 1-La force électromotrice est E = 468V 2-Les pertes collectives sont négligeables ⇒ TU = Tem = E.I/Ω = Ke.Φ.I/2π si I ≤ 16A , Φ = a.I donc TU = (Ke.a/2π).I2 si I > 16A, Φ = ct donc TU = (Ke.ct/2π).I 3-La valeur de couple utile nominale est TUn = E.I/Ω = 47.6N.m 4-La puissance utile nominale est Pu = TU.Ω = 7488W 5-Le rendement est η = Pu/Pa = 0.936 Exercice 10 Corrigé 1-Le courant absorbé par l’induit est I = C1.Ω/E = 94A.La tension appliquée aux bornes de l’induit est U = E + Ra.I = 175V 2-La nouvelle vitesse de rotation est n = 7500tr/mn 3-Les pertes collectives sont négligeables ⇒ Cu = Cem = (k/(2π.Ra)).U - k2/(2π.Ra).n avec a = k/(2π.Ra) = 3.06 et b = k2/(2π.Ra) = 15.3 4-En régime permanant , le couple utile est égale au couple résistant 0.025n = 3.06.U -15.3n Exercice 11 Corrigé 1-Alimentation sous tension nominale a)La vitesse de rotation est égale à 1016 tr/mn. Le couple électromagnétique est Cem = 77N.m b) La Résistance totale du rhéostat de démarrage est Rh = 7.23Ω.Le couple de démarrage est Cd = 305N.m 2-Le courant absorbé par l’induit est 33.2A a) La tension qu’on doit appliquer aux bornes de l’induit est U2 = E + Rt.I = 438V b) La vitesse de rotation est égale à 1084tr/mn Exercice 12 Corrigé 1-Fonctionnement nominal a) Le couple électromagnétique est égal à 741 N.m. La force électromotrice est E = 353V b) Le couple des pertes est Cp = Cem - Cu = 31N.m .Le rendement est η = 0.9 2-La vitesse de rotation est n = 2210tr/mn. Le couple électromagnétique est Cem = 506N.m 3-Fonctionnement en traction électrique a)L’accélération sur l’arbre du moteur est : 16.7rd.s-2 si 0 < t < t1 0 si t1 < t < t2 -16.7rd.s-2 si t2 < t < t3 b)Les variations du couple en fonction du temps sont représentées par la figure suivante : MACHINES A COURANT CONTINU BTS ET1-------------2020/2021 4 FOUOTSAP BORIS PLET/F3 697604906/677634390 c)La relation fondamentale de la dynamique est J.dΩ/dt = Cem - Cr Le couple ´électromagnétique est Cem = Cr + J.dΩdt Exercice 13 Corrigé 1-La puissance absorbée par le moteur est Pa = 900W 2-r´eglage de la vitesse a) E = Ke.Φ.Ω/(2π) b) E = 90V c) Si n0 = 1000tr/mn , E0 = 60V donc U0 = 70V d) Les pertes par effet joule dans l’induit sont égales à 80W e) La puissance utile est égale à 400W f) Le rendement est égal à 0.71 MACHINES A COURANT CONTINU BTS ET1-------------2020/2021 5 FOUOTSAP BORIS PLET/F3 697604906/677634390 Exercice 14 Corrigé 1-Alimentation sous une tension constante U = 240V a)La force contre électromotrice est E = 210V b)Le moment du couple électromagnétique est Cem = 20N.m c)La puissance absorbée est Pa = U.I = 3600W et le rendement est η = Pu/Pa = 0.83 d)Les pertes par effet joule sont Pj = 450W .Les pertes collectives sont Pcollectives = Pa - Pu - Pj = 150W 2-Alimentation sous une tension variable a)Le circuit magnétique n´est pas saturé ⇒ Φ = α.I donc E = k.n.I k = E/(n.I) = 0.56 b) Le couple électromagnétique Cem = E.I/Ω = 0.56.I2/2π = cte ⇒ I = q2π.Cem/0.56 = c)La variation de la vitesse n = E/k = (U - Rt.I)/k = 1.78U - 53 Exercice 15 Corrigé 1-Fonctionnement nominal a)La force électromotrice est E = U - Ra.I = 205V b)La puissance absorbée est Pa = U.(I + J) = 16940W c)La puissance utile est Pu = Pa - Σ(pertes) = 14675W d)Le rendement est η = Pu/Pa = 0.866 et le coupe utile est Cu = Pu/Ω = 93.42N.m 2-Le rhéostat de démarrage est RHD = U/Id - Ra = 1.175Ω 3-Variation de la vitesse de rotation -Si I0 = 45A alors E0 = U - Ra.I0 = 211V , la vitesse de rotation est n0= n.E0/E = 1544tr/mn -Si le moteur fonctionne à vide ,Pa0 = U.(I0 + J) uploads/Industriel/ corrige-travaux-diriges-n05.pdf