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2015-10-13 1 Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 1 GPA-2

2015-10-13 1 Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 1 GPA-210 Éléments de fabrication mécanique Plan du cours Dessin industriel: un rappel Tolérances dimensionnelles et ajustements Tolérances géométriques Cotation fonctionnelle États de surfaces Cotation au maximum de matière Procédés d'obtention des pièces brutes Procédés d'usinage Isostatisme Transferts de cotes et d'orientation Rédaction de gammes d’usinage Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 2 Cotation fonctionnelle Plan du chapitre Tracé des chaînes de cotes (1/2) Calcul des cotes fonctionnelles tolérancées (2/2) Interdépendance des tolérances de cotes de la chaîne Applications de la cotation fonctionnelle Recherche d’une cote avec tolérance Répartition des tolérances Cote pour jeu fonctionnel Condition fonctionnelle unilimite Modification de conception Cas particuliers: surfaces inclinées Queue d’aronde Cône Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 3 Interdépendance des tolérances des cotes Les cotes d’une chaîne fonctionnelle ne peuvent être traitées comme des valeurs fixes; Chacune d’elles doit posséder un intervalle de tolérance pour des raisons fabrication; Ainsi, chaque dimension est variable à l’intérieur de son propre intervalle de tolérance. Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 4 Interdépendance des tolérances des cotes Les dimensions étant variables, le jeu résultant est variable aussi: Note: les 3 équations ne sont pas indépendantes. cotes JEU IT IT      MAX MAX min cotes contenantes cotes contenues Jeu         min min MAX cotes contenantes cotes contenues Jeu     (1) (2) (3) Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 5 Interdépendance des tolérances des cotes Exemple d’une chaine de cotes fonctionnelles avec JEU: A J D B C Amin AMAX Jmin JMAX Dmin DMAX Bmin BMAX Cmin CMAX ITB ITC ITA ITJEU ITD Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 6 Interdépendance des tolérances des cotes Exemple d’une chaine de cotes fonctionnelles avec JEU: JMAX = ∑ (cotes contenantes)MAX – ∑ (cotes contenues)min (1) = BMAX + CMAX – Amin – Dmin Amin JMAX Dmin BMAX CMAX 2015-10-13 2 Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 7 Interdépendance des tolérances des cotes Exemple d’une chaine de cotes fonctionnelles avec JEU: JMAX = ∑ (cotes contenantes)MAX – ∑ (cotes contenues)min (1) = BMAX + CMAX – Amin – Dmin Jmin = ∑ (cotes contenantes)min – ∑ (cotes contenues)MAX (2) = Bmin + Cmin – AMAX – DMAX AMAX Jmin DMAX Bmin Cmin Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 8 Interdépendance des tolérances des cotes Exemple d’une chaine de cotes fonctionnelles avec JEU: JMAX = ∑ (cotes contenantes)MAX – ∑ (cotes contenues)min (1) = BMAX + CMAX – Amin – Dmin Jmin = ∑ (cotes contenantes)min – ∑ (cotes contenues)MAX (2) = Bmin + Cmin – AMAX – DMAX ITJ = JMAX – Jmin = (BMAX + CMAX – Amin – Dmin) – (Bmin + Cmin – AMAX – DMAX) = (AMAX – Amin) + (BMAX – Bmin) + (CMAX – Cmin) + (DMAX – Dmin) = ITA + ITB + ITC + ITD (les 3 équations sont dépendantes) (3) A J D B C Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 9 On calcule les tolérances afin d’assurer l’INTERCHANGEABILITÉ. Exemple: Écrou standard Insertion facile de la clé: Jmin = 0.03 mm La clé n’endommage pas l’écrou: JMAX = 0.15 mm Ainsi, quelle doit être la cote tolérancée de la clé afin qu’elle s’adapte sur les écrous standards en respectant les valeurs limites de J ? IT garanti par le manufacturier Application: recherche d’une cote tolérancée Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 10 Application: recherche d’une cote tolérancée Exemple: Écrou standard Insertion facile de la clé: Jmin = 0.03 mm La clé n’endommage pas l’écrou: JMAX = 0.15 mm 1. JMAX = AMAX – Bmin AMAX = JMAX + Bmin = 0,15 + 17,98 = 18,13 2. Jmin = Amin – Bmax Amin = Jmin + BMAX = 0,03 + 18,02 = 18,05 3. Vérification: ITJ = JMAX – Jmin = 0,15 – 0,03 = 0,12 ITJ = ITA + ITB = (AMAX – Amin) + ITB = (18,13 - 18,05) + 0,04 = 0,12 Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 11 Application: répartition des tolérances Déterminer les tolérances des cotes de la chaîne fonctionnelle en connaissant: les cotes nominales, les jeux minimum et maximum. Exemple de données: Cote nominale (A et B) = 30 mm 0.02 mm < Jeu < 0.07 mm Problème: 4 inconnues:  Amin , AMAX , Bmin , BMAX 2 équations indépendantes:  JMAX (1), Jmin (2) Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 12 Application: répartition des tolérances Démarche: On doit émettre des hypothèses afin d’éliminer au moins deux inconnus du problème; On fait ainsi des choix de conception. 1er choix de conception: Répartition des IT telle que  ITA ≈ ITB, et  ITB ≥ ITA 2e choix de conception: Cote associée à l’alésage (Position de ITB sera H) 2015-10-13 3 Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 13 Application: répartition des tolérances Justification du 1er choix de conception: ITA ≈ ITB  On évite les écarts de qualité entre pièces remplissant une même fonction afin de mieux répartir les coûts de fabrication.  Exemple: Pour un même jeu, H7g4 ou H6g5 ? Coût Qualité 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 4 8 Zone de qualité de production économique Courbe Qualité/coût typique d’un procédé de fabrication Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 14 Application: répartition des tolérances Justification du 1er choix de conception: ITB ≥ ITA  À qualité également, une cote intérieure est plus onéreuse à fabriquer qu’une cote extérieure. Dans le cas précédent…  Qualité 8 sur le contenant,  Qualité 7 sur le contenu. Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 15 Application: répartition des tolérances Justification du 1er choix de conception: Remarques:  Si la chaîne compte plus de deux cotes, elles auront des cotes nominales différentes;  À qualité égale, l’IT augmente avec la cote. Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 16 Application: répartition des tolérances Justification du 2e choix de conception: Cote associée à l’alésage:  En production, des cotes intérieures, telles des alésages et des rainures, sont généralement obtenues par des outils affûtés directement à une côte associée à l’alésage (du type H). Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 17 Application: Une cote comme jeu fonctionnel Exemple: Jeu = 15H8 Anominal = 6 mm Bnominal = 14 mm Calculer les cotes A, B et C et leurs intervalles de tolérance. Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 18 Application: Une cote comme jeu fonctionnel Examen du jeu J = 15H8: Cote nominale = 15mm Indice de qualité = 8 ITJ = 27µ Position de ITJ = H Jmin = 15 Donc, J = 15 0 +27 Expression vectorielle de la chaîne de cotes fonctionnelles: J = C – (A + B) A = 6 mm; B = 14mm; J = 15mm C = 15 + 6 + 14 = 35mm Répartition des IT: ITJ = ITA + ITB + ITC Trop de variables! 2015-10-13 4 Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 19 Application: Une cote comme jeu fonctionnel Choix de conception: On recherche une répartition des IT où les indices de qualité sont similaires et ITC est supérieur; ITJ = ITA + ITB + ITC 27 = 5(Q5) + 8(Q5) + 16(Q6) = 29 Cote C associée à l’alésage; C = 35H6 = 35 0 +16 Posons A = 6g5 = 6 -9 -4 Choix arbitraire… Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 20 Application: Une cote comme jeu fonctionnel Calcul de la cote A: Jmin = Cmin – AMAX – BMAX BMAX = Cmin – Jmin – AMAX = 35,000 – 15,000 – 5,996 = 14,004 Bmin = BMAX – ITB = 14,004 – 0,008 = 13,996 A = 6 -9 -4 = 6g5 B = 14 ±4 = 14js5 C = 35 0 +16 = 35H6 J’ = 15 0 +29 ≠ 15H8 Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 21 Application: cotation fonctionnelle unilimite Conditions unilimites (minimum ou maximum): JAmin, JBmin, JCmin JA JC JB 1 2 3 4 Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 22 Application: cotation fonctionnelle unilimite JA: Assurer l’appui de la rondelle 3 sur la pièce 2 et non sur l’axe 1; JAmin seule limite fonctionnelle; JAMAX fonctionnellement indifférent. JAmin 1 2 3 4 A1MAX A2min Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 23 Application: cotation fonctionnelle unilimite JB: Assurer suffisamment de filet sur l’axe 1 pour visser l’écrou 4; JBmin seule limite fonctionnelle; JBMAX fonctionnellement indifférent. 1 2 3 4 B2MAX B1min JBmin B3MAX B4MAX Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 24 Application: cotation fonctionnelle unilimite JC: Assurer une marge filetée sur l’axe pour visser l’écrou 4; JCmin seule limite fonctionnelle; JCMAX fonctionnellement indifférent. 1 2 3 4 C1MAX C2min C3min JCmin 2015-10-13 5 Roland Maranzana, professeur GPA210 Cotation fonctionnelle 25 Application: cotation fonctionnelle unilimite Les trois cotes de l’axe 1 assurant ces trois conditions unilimites sont tracées sur le dessin de définition; Les valeurs de A1min, C1min et B1MAX sont déterminées par le bureau des méthodes avec des intervalles de tolérance économiques. 1 C1MAX A1MAX B1min Roland Maranzana, professeur uploads/Industriel/ cotation-fonctionnelle-calcul-6dpp.pdf