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1 Exercices Exercice 2.1 (Gestion d’affaire – Pert (délais, coûts) ➤Énoncé Vous

1 Exercices Exercice 2.1 (Gestion d’affaire – Pert (délais, coûts) ➤Énoncé Vous êtes responsable d’une affaire qui doit se terminer au plus tard le 30 novembre et dont les données vous sont communiquées ci-après, sous forme de tableau d’inventaire des tâches et d’un diagramme PERT avec les calculs de dates au plus tôt et au plus tard : Pour simpliﬁer, nous considérons que la charge de chaque moyen est uniformément répartie pendant toute la durée de la tâche. La capacité « réaliste » d’un mois normal est en moyenne de 150 h. Il n’y a pas de vacances. De même, nous considérons que, de manière générale, la dépense relative à chaque activité (il s’agit de la location des équipements nécessaires) s’effectue lors de l’achèvement de celle-ci, et que la vente de l’ouvrage au client est faite à l’achèvement de la dernière tâche (paiement en une seule fois). ➤Travail demandé 1. Analyse de cette affaire 1.1. Établir le graphe de cette affaire 1.2. Déterminer le chemin critique et les marges libres et totales de chaque tache 2. Dans une politique de planiﬁcation des tâches qui maximise la sécurité sur les délais : 2.1. Établissez le diagramme de GANTT 2.2. Dessinez le diagramme de charge du moyen ME2. 2.3. Conclusion ? 3. Dans une politique de planiﬁcation des tâches qui minimise les coûts ﬁnanciers liés à l’immobilisation des capitaux : 3.1. Établissez le diagramme de GANTT 3.2. Dessinez le diagramme de l’immobilisation ﬁnancière. Exercice 2.2 (Pert probabiliste) ➤Énoncé Lors de votre prise en charge d’une construction, l’ingénieur chargé de cette affaire vous a fourni les informations suivantes : N˚ Tâche Durée (en mois) Contraintes d’antériorité Moyens nécessaires Coût (en €) Responsable A 1 E MB1 : 150 h. 75 Sté JUILLET B 2 A, D ME2 : 300 h. 150 Sté AVRIL C 3 F MC1 : 200 h. 200 Sté FÉVRIER D 2 – ME2 : 250 h. MA6 : 100 h. 125 Sté AVRIL E 2 – ME2 : 200 h. 100 Sté AVRIL F 3 E MP4 : 200 h. 100 Ent. PRINTEMPS 10 exercices corrigés sur le pilotage de la production www.tifawt.com Exercices 2 Février 2006 Mars 2006 Les durées sont exprimées en jours et l’entreprise ne travaille pas les Samedi et Dimanche. Rappel : Écart type d’une loi de distribution b : s = ➤Travail demandé 1. Quelle est la durée moyenne de réalisation de cette construction ? 2. Calculer la probabilité de réaliser cette construction en 25 jours. 3. Calculer la durée de fabrication (nombre entier de jours) qui assure une probabilité mini- mum de 95 % de réaliser cette construction. Quelle est, en fait, la probabilité de réaliser cette construction qui correspond à la durée que vous venez de trouver ? 4. Quelles sont les dates de début au plus tôt de chaque tâche si on souhaite terminer cette cons- truction le 20 mars 2006 (Raisonnement sur les durées moyennes des tâches). 5. Le responsable de la réalisation de la tâche E vous demande la possibilité de démarrer son chantier le 2 mars 2006 au matin. Quelle est votre attitude et pourquoi ? 6. Le responsable du chantier B vous demande, après la décision que vous avez prise dans la question précédente, de démarrer au plus tôt aﬁn de se libérer le plus rapidement possible. Quelle date lui donnez-vous et pourquoi ? A B C D E F G H Durée optimiste 12 2 1,5 4 4 1 2 Durée probable 14,5 2,5 1,5 7,5 6,5 1 2,5 Durée pessimiste 20 6 4,5 14 12 1 6 Durée moyenne 15 3 2 8 7 1 3 0 Début + Tôt 0 17 15 15 0 15 17 17 Début + Tard 0 20 18 15 13 19 20 20 Chemin Critique * * A B C D E F G H A x x x x x B C x x x D E x x x F x G H x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 M J V S D L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D L M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 M J V S D L M M J V S D L M M J V S D L M M J V S D L M M J V a besoin de tp t0 – 6 - - - - - - - - - - - - - ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 2 www.tifawt.com 3 Exercices Exercice 2.3 (Johnson) ➤Énoncé Étant donné les fabrications Pi réalisées sur les moyens M1 et M2 conformément aux OF suivants : Le temps interopératoire correspondant au transfert des produits entre les moyens sera considéré comme nul. ➤Travail demandé 1. Calculer la durée de fabrication de ces 8 produits si on les fabrique au plus tôt dans l’ordre des numéros de produit. Quel est le temps d’inactivité de chaque moyen ? 2. Calculer la durée de fabrication de ces 8 produits si on les fabrique au plus tôt dans l’ordre déterminé par l’algorithme de Johnson. 2.1. Quel est le temps d’inactivité de chaque moyen ? 2.2. Quel gain obtient-on en appliquant cet algorithme ? Exercice 2.4 (Johnson généralisé) ➤Énoncé Soit une ligne de fabrication de 7 postes (P1 à P7) sur laquelle on désire réaliser les 8 produits (A à H) suivants : P1 P2 P3 P4 Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps 10 M1 20 10 M1 10 10 M1 14 10 M1 12 20 M2 25 20 M2 8 20 M2 11 20 M2 10 P5 P6 P7 P8 Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps 10 M1 12 10 M1 18 10 M1 25 10 M1 15 20 M2 15 20 M2 12 20 M2 20 20 M2 20 A B C D Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps 10 P1 15 10 P1 3 10 P1 4 10 P1 12 20 P2 2 20 P2 5 20 P2 11 20 P2 20 30 P3 7 30 P3 7 30 P3 12 30 P3 5 40 P4 7 40 P4 12 40 P4 7 40 P4 3 50 P5 12 50 P5 1 50 P5 18 50 P5 12 60 P7 5 60 P6 1 60 P6 3 60 P6 3 70 P7 2 70 P7 9 70 P7 9 E F G H Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps Phase Moyen Temps 10 P2 1 10 P1 5 10 P1 3 10 P1 7 20 P4 5 20 P3 3 20 P4 12 20 P2 1 30 P6 3 30 P4 5 30 P3 11 40 P7 2 40 P5 11 40 P4 2 50 P6 5 50 P5 9 60 P7 5 60 P6 8 70 P7 7 www.tifawt.com Exercices 4 Dans cet exercice, nous estimerons que le temps de transfert des produits entre les postes est négligeable. ➤Travail demandé 1. Indiquez l’algorithme d’ordonnancement qui permet de minimiser le temps global de réali- sation de ces 8 produits (A à H). 2. Trouver l’ordre de fabrication de ces 8 produits en appliquant l’algorithme que vous proposez. 3. Représenter graphiquement la prévision de réalisation au plus tôt de ces fabrications dans le temps : 3.1. Les produits en ordonnées 3.2. Les moyens en ordonnées. Exercice 2.5 (Calcul et lissage de charges) ➤Énoncé Lors de l’établissement de son planning d’atelier, le responsable de l’ordonnancement d’une entreprise de mécanique constate le vendredi soir de la semaine 2006-39, pour un des postes de charge indépendant d’une de ses sections d’atelier, la répartition des charges suivante : Compte tenu de l’organisation mise en place dans cette entreprise, ces charges concernent des fabrications qui ont été jalonnées au plus tard. Octobre 2006 Novembre 2006 L’horaire hebdomadaire de travail de l’entreprise est de 35 heures réparties en 5 jours de 7 heures. Chaque opérateur est responsable de sa machine et, de ce fait, assure un entretien hebdoma- daire qui représente 30 minutes pour chaque poste. Le nettoyage journalier ainsi que les diffé- rents arrêts divers représentent également un arrêt d’environ 1/2 heure par jour. En qualité d’adjoint à ce responsable de l’ordonnancement, vous êtes chargé plus particulière- ment du bon fonctionnement de ce poste de charge. En cas de surcharge, il vous est nécessaire de proposer des solutions d’équilibrage qui vous permettent d’effectuer la charge de travail Semaine 2006-40 2006-41 2006-42 2006-43 2006-44 2006-45 Charges prévues (h) OF10 5,00 OF16 10,00 OF11 7,00 OF17 3,00 OF19 7,00 OF21 8,00 OF15 9,00 OF09 8,00 OF18 6,00 OF22 10,00 OF23 8,00 OF26 5,00 OF12 7,00 OF13 10,00 OF20 8,00 OF27 7,00 OF25 uploads/Industriel/ 10-exercices-corriges-gestion-pilotage-production.pdf