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Iseeco 2009 ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE DE STATISTIQUE ET D ? ÉCONOMIE APPLIQUÉE ENSEA ?? ABIDJAN INSTITUT SOUS -RÉGIONAL DE STATISTIQUE ET D ? ÉCONOMIE APPLIQUÉE ISSEA ?? YAOUNDÉ AVRIL CONCOURS INGÉNIEURS STATISTICIENS ÉCONOMISTES ISE Option Économie ORDR

ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE DE STATISTIQUE ET D ? ÉCONOMIE APPLIQUÉE ENSEA ?? ABIDJAN INSTITUT SOUS -RÉGIONAL DE STATISTIQUE ET D ? ÉCONOMIE APPLIQUÉE ISSEA ?? YAOUNDÉ AVRIL CONCOURS INGÉNIEURS STATISTICIENS ÉCONOMISTES ISE Option Économie ORDRE GÉNÉRAL Durée de l ? épreuve heures Les candidats traiteront au choix l ? un des trois sujets suivants Sujet n En quoi l'accès à l'eau est-il considéré comme un enjeu majeur pour les décennies à venir Sujet n Évoquant l'une de ses ?uvres Den Muso la jeune ?lle réalisée en le cinéaste malien Souleymane Cissé explique J'ai voulu mon héro? ne muette pour symboliser une évidence chez nous les femmes n'ont pas la parole ? Commentez Sujet n Les graines d ? un vieillissement en bonne santé se sèment tôt ? a déclaré Ko ? Annan alors secrétaire général de l ? ONU lors d ? un discours à l ? Assemblée mondiale sur le vieillissement en Qu ? a voulu dire l ? auteur Développez en vous appuyant sur des exemples précis CÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE DE STATISTIQUE ET D ? ÉCONOMIE APPLIQUÉE ENSEA ?? ABIDJAN INSTITUT SOUS -RÉGIONAL DE STATISTIQUE ET D ? ÉCONOMIE APPLIQUÉE ISSEA ?? YAOUNDÉ AVRIL CONCOURS INGÉNIEURS STATISTICIENS ÉCONOMISTES ISE Option Économie ère COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES Durée de l ? épreuve heures L ? épreuve est composée d ? un exercice et d ? un problème indépendants qui peuvent être traités dans un ordre quelconque Exercice Soit un réel appartenant à l ? intervalle J - ? ? On considère l ? équation E de la variable complexe z E z cos - zcos ?? cos ?? Résoudre E dans l ? ensemble des complexes On précisera pour quelle s valeur s de l ? équation E admet une racine double et la valeur de cette racine ?? Le plan complexe étant rapporté à un repère orthogonal on note par M et M les points du plan complexe dont les a ?xes respectives sont z et z solutions de E Donner l ? équation cartésienne de la courbe du plan lieu géométrique de M et M lorsque varie dans l ? intervalle J Problème Dans tout le problème on se place dans l ? espace des polynômes à coe ?cients réels d ? une variable réelle On appelle polynôme symétrique un polynôme P dont les coe ?cients peuvent se lire indi ?éremment dans un sens comme dans l ? autre et sont donc égaux par paires L ? objectif du problème est d ? avancer dans la recherche des solutions de l ? équation P x CPlus précisément pour un polynôme symétrique P n de degré impair n ? n k P n x ax k k Les coe ?cients véri ?ent la relation ak a n-k pour k à n De même pour un polynôme symétrique P n de degré pair n ? n k P n x ax k k Les coe ?cients véri ?ent la relation ak a n-k pour k à n- le coe ?cient