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J1 interets simples et composes 1

Chapitre I Opérations à ux et à court termes A ?? Généralités I ?? Intérêts Simples Dé ?nition Un intérêt I est dit simple lorsqu ? il est Il est fonction de Attention Il faut toujours exprimer t et n en unité de temps comparable Par exemple t annuel et n en année ou t mensuel et n en mois Exemple Soit un capital C de euros placé durant an au taux annuel de t le montant des intérêts perçus par l ? investisseur au terme de l ? année est de I ? ? euros Le taux d ? intérêt t Le taux d ? intérêt est l ? intérêt payé ou rapporté par période de prêt ou le placement d ? un capital Dans la pratique ce taux est généralement exprimé en pourcentage t et pour une période annuelle La durée n Cette donnée obéit à des conventions précises mais évolutives en fonction du type de prêt ou de placement Il est donc nécessaire de toujours se faire préciser quelles sont les conventions adoptées si l ? on veut avoir une idée précise de ce que représente véritablement le taux d ? intérêt d ? une opération Si nous prenons l ? exemple de calcul en nombre de jour la durée s ? exprime en fraction d ? année La Base étant le nombre de jours conventionnels dans une année elle s ? écrit La Base Les cas les plus fréquents sont Le nombre de jours de prêt Il obéit aussi à des conventions ?? Dans le cadre d ? une base en jours exacts ce nombre de jours correspond en général au nombre de jours exacte ? Ex entre le et le du mois on compte ?? jours tout se passe comme si la somme travaille ? à partir du au matin ?? Dans le cadre d ? une base Deux modes sont utilisés On considère que l ? année de jours se décompose en mois de jours Quels que soient les mois considérés N mois représentent ? N jours Ce mode de calcul est surtout utilisé dans le cas de remboursement par échéances constantes Exercice Soit un e ?et d ? une valeur nominale de venant à échéance le er juin Il est escompté le er mars date de valeur au taux de Calculez le montant de l ? intérêt payé sur cette opération sachant que ce calcul s ? e ?ectue en nombre de jours exacts sur la base On suppose qu ? il n ? y a pas de jours de banque DECF ?? Gestion ?nancière ?? Epreuve Compléments de mathématiques M Du ?aud Franck C Quel aurait été ce même montant en adoptant un calcul en nombre de jours en mois ? ou en nombre de jours exacts Calculez les écarts en pourcentage par rapport au calcul du B ?? Intérêts pré et post-comptés Intérêts pré et post-comptés Les intérêts étant calculés par la formule précédente deux modes de versement ou de payent