Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la

Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV. Youcef KHETIB Page | 51 Dans ce chapitre, on présentera les résultats obtenue pour un problème d’optimisation des paramètres de production, par les algorithmes OEP et OEP- OMRV. IV-1 : Description du problème Les deux algorithmes OEP et OEP-OMRV ont été utilisés pour optimiser un problème d’optimisation des paramètres de production (Débit imposé aux puits producteur) du réservoir présenté dans le Chapitre III. Pour cette application, les positions des puits sont fixes, (voir figure IV-1), et les débits des puits sont considérés comme variables de décisions, un total de six (06) puits sont optimisés pour toute la période d’exploitation de 1967 à 1983, (16 ans), les débits des six puits sont mis a jour chaque deux ans (02 ans) ce qui donne un total de 8 périodes de contrôle des débits des six puits, soit un total de 48 variables de décision (06 puits x 08 périodes de contrôles). L’objectif de cette optimisation est de maximiser la récupération d’huile cumulé a la fin de l’exploitation. Figure IV-1 : Position des puits Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV. Youcef KHETIB Page | 52 La formulation du problème s’écrit comme suit : Sujet à : g(p,u) = 0 c(p,u) Avec la production d’huile cumulé entre la période i et i-1. p : vecteur de variables dynamiques du modèle numérique de simulation (pression, saturation …). u : vecteur de variables de décisions, qui dans notre cas, représentent les débits des huit périodes de contrôle. g : vecteur de contraintes du modèle numérique de simulation réservoir. c : vecteur de contraintes non relatives au modèle de simulations (Limite de production d’huile, d’eau ou de gaz, nombre de puits …etc.). Paramètres Valeur Grid dimension Pression Initial pi µ a pi Bo à pi Limite minimale de débit de production d’un puits Limite maximale de débit de production d’un puits Limite de maximale production d’eau 700 Limite de Water cut Une seule contrainte a été imposée à ce problème qui est la limite de production totale d’eau du réservoir, qui ne devrait pas dépassé la limite de 1000 SM/d. Tableau IV-1 : Résumé des paramètres du problème d’optimisation Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV. Youcef KHETIB Page | 53 Les deux algorithmes (OEP, hybride OEP-OMRV) ont été appliqués pour trouver une solution (valeurs des débits des différentes périodes) qui maximise la production totale cumulé à la fin de l’exploitation. OMRV : un motif de recherche nécessite 2xn points, ainsi 2xn évaluation de la fonction objectif, avec n=48, 2xn =96, ce qui se traduit pratiquement par 69 simulation réservoir pour chaque itération de OMRV. OEP : un essaime de 48 particules a été utilisé, engendrant 48 simulations réservoir pour chaque itération de OEP. Hybride OEP-MADS : Les mêmes paramètres que les algorithmes seuls. Le tableau ci-dessous résume la valeur des différents paramètres de l’algorithme d’optimisation : Paramètres Valeur Nombre d’itérations maximal global Nombre d’itération OMRV Nombre de particules de l’essaim Seuil d’arrêt de norme du vecteur vitesse Seuil d’arrêt du coefficient de taille ∆m Dimension des variables de décision 48 Nombre de variables de décision 8 IV-2 : Résultat d’optimisation IV-2-1 : Hybride OEP-OMRV : Après 60 heures de fonctionnement sur un PC de bureau standard, dont les capacités sont en annexe, l’algorithme d’optimisation aboutit au résultat affiché dans la figure IV-2 ci-dessous : Paramètres Valeur Cumule de production optimale [sm3] Nombre de simulations requis Nombre de d’itérations requis Temps de d’optimisation [heure] Norme du vecteur vitesse la plus basse Tableau IV-2 : Résumé des paramètres de l’algorithme d’optimisation Tableau IV-3 : Résumé des résultats d’optimisation Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV. Youcef KHETIB Page | 54 Durant les premières 10 000 simulations toutes les solutions trouvé n’ont pas satisfaits la contrainte imposé qui est une limite de production d’eau maximale de 700 sm3/j, sur la figure est illustré la valeur de la fonction de violation des contraintes « Fonction H » sur une échelle logarithmique, on remarque que durant les 10000 premiers run de simulations l’algorithme cherche à minimiser jusqu'à zéro, la valeur de cette fonction. Au-delà, on remarque que l’algorithme OEP-MADS a pu rapidement localiser l’optimum avec une augmentation rapide de la valeur de la fonction objectif qui est le cumule de production noté « Fonction F ». A 15 000 simulations la progression de l’objectif stagne, ce qui signifie qu’un point optimale a été localisé, néanmoins l’algorithme ne s’arrête pas puisque la valeur de la norme du vecteur vitesse n’était pas descendus en dessous du seuil fixé (voire figure IV-4), cela est du a la sélection d’une valeur du seuil de norme de vecteur vitesse trop basse (100) pour notre exemple, une opération de calibrage aurait été nécessaire pour déterminer une valeur adéquate. Figure IV-2 : Performance de l’algorithme OEP-OMRV Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV. Youcef KHETIB Page | 55 L’algorithme poursuit les opérations de recherches avec un essaim de plus en plus serré et un motif de recherche encore plus petit. Une fois la limite maximale d’itération atteinte, l’algorithme s’arrête. Figure IV-3 : Evolution de la fonction de violation des contraintes en fonction des simulations (itérations) Figure IV-4 : Evolution de la norme du vecteur vitesse des particules de l’essaim Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV. Youcef KHETIB Page | 56 IV-2-2 : OEP: après 40 minutes de fonctionnement de l’algorithme, on a obtenue le résultat suivant : Paramètres Valeur Cumule de production optimale [sm3] Nombre de simulations requis Nombre de d’itérations requis Temps de d’optimisation [heure] Norme du vecteur vitesse la plus basse Les 150 premières simulations ont servie a la localisation d’une solution faisable puis l’algorithme a commencé a chercher l’optimum des solutions faisables. Après environ 750 simulations, la valeur du cumule de production « fonction objectif » arrive a un plateau, ce qui signifie que l’algorithme a localisé un optimum. Figure IV-5 : Performance de l’algorithme OEP Tableau IV-4 : Résumé des résultats d’optimisation Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV. Youcef KHETIB Page | 57 A la 56ième itération ce qui correspond a 2688 simulations la norme du vecteur vitesse est inférieur au seuil fixé a 2200 l’algorithme ne continue donc pas les itérations, vue que l’essaim est considéré comme « effondré » on utilise le terme anglicisme « Collapse ». Le figure ci-dessous montre l’évolution de la norme du vecteur vitesse au fur et a mesure de l’avancement de l’algorithme. Figure IV-6 : Evolution de la fonction de violation des contraintes en fonction des itérations (simulation). Figure IV-7 : Norme du vecteur vitesse en fonction des itérations Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV. Youcef KHETIB Page | 58 IV-3 : Comparaison du résultat des deux techniques La technique hybride OEP-MADS a donné un résultat optimum meilleur que celui obtenue par OEP seule, vue que le cumule de production de la technique hybride est supérieure a celui de OEP seule. Le temps d’optimisation de la technique OEP seule est beaucoup plus réduit que celui de la technique OEP-MADS, la première ayant terminé le calcule en 40 minutes alors que la deuxième a mis 60 heures d’optimisation. OEP OEP-OMRV Cumule de production [Sm3] Temps d’optimisation [Heure] Les graphes de production totale et du cumule de production en fonction du temps illustrent la différence entre les résultats des deux algorithmes. Figure IV-8 : Comparaison des débits de production obtenue par les deux algorithmes OEP seule et hybride OEP-OMRV Tableau IV-5 : Comparaison des résultats des deux algorithmes Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV. Youcef KHETIB Page | 59 Les graphiques de la production d’huile d’eau et de gaz, ainsi que la pression des six puits sont en Annexe F. Les cartes 2D et 3D de saturation d’huile et de pression du modèle réservoir sont en Annexe F. IV-4 : Sensitivité par rapport aux contraintes Le graphique ci-dessous montre la fonction objectif F, qui dans notre cas est le cumule de production à la fin de l’exploitation du réservoir, en fonction de la valeur de la fonction e violation des contraintes H. Les points sur l’axe des ordonnées, sont des points faisables, puisque leur fonction de violation de contraintes est nulle. Les points dont la fonction H n’est pas nulle, illustre la tendance croissante de la fonction objectif avec la croissance de la fonction H, cela indique que si la Figure IV-9 : Comparaison des cumules de production obtenue par les deux algorithmes OEP seule et hybride OEP-OMRV Optimisation des paramètres d’exploitation et de l’emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV. Youcef KHETIB Page | 60 limite des contraintes est grande, la fonction objectif pourra être optimisé encore plus. Figure IV-10 : Fonction uploads/Industriel/ 4-pc-optimization.pdf