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Courrier du Savoir – N°05, Juin 2004, pp. 57-61 Université Mohamed Khider – Bis

Courrier du Savoir – N°05, Juin 2004, pp. 57-61 Université Mohamed Khider – Biskra, Algérie, 2004 DIAGNOSTIC DES DEFAUTS DANS LES MOTEURS ASYNCHRONES TRIPHASES A CAGE Partie II : Méthodes dédies a la détection des cassures de barres dans les moteurs asynchrones triphasés a cage M. SAHRAOUI, S. E. ZOUZOU, A. MENACER, A. ABOUBOU ET A. DERGHAL. Laboratoire de Modélisation des Systèmes Energétiques - Département d'Electrotechnique. Université Mohamed KHIDER BP 145, Biskra. Algérie. E-Mail : s_moh78@yahoo.fr RÉSUMÉ Dans cet article, nous allons présenter trois méthodes dédiées à la détection des cassures de barres dans un moteur asynchrone triphasé à cage. Ces méthodes sont basées sur l'analyse spectrale (par FFT) des signaux du couple, de la vitesse et du courant statorique afin de déterminer leurs composition fréquentielle, et donc de retrouver les raies associées au défaut. Ce travail est la continuité naturelle de celui de la partie I, dans laquelle on a présenté un modèle multi-enroulement décrivant le comportement du moteur en présence de cassure de barres. Une étude analytique du défaut est décrite. Les résultats de la simulation obtenus nous ont permis de montrer l'intérêt de ces techniques ainsi que la comparaison entres elles. MOTS CLÉS Machines Asynchrones, Cage d’Ecureuil, Diagnostics, Modélisation. 1 INTRODUCTION Vu sa grande solidité et son faible coût , le moteur asynchrone à cage reste l’élément réussite de la plupart des équipements industriels. Il est en effet, omniprésent dans les secteurs de pointes comme l'aéronautique, le nucléaire, la chimie,…. Malgré toutes ces aptitudes, un certains nombre de contraintes de différentes natures (thermiques, électriques, mécaniques et d'environnement) peuvent restreindre la durée de vie de celui-ci, en faisant apparaître des pannes dans le stator et le rotor [18][19]. Ces pannes provoquent des pertes économiques considérables, il est donc primordial de mettre en œuvre des systèmes de surveillance afin d’éviter les arrêts inattendus. La diversité des défauts et les causes possibles entraînants un panne dans la machine, facilite les erreurs sur la nature et la localisation de cette panne. Un diagnostic fiable, nécessite une bonne connaissance des mécanismes des défauts à surveiller, ainsi que leurs conséquences sur les grandeurs électromagnétiques de la machine Le grand développement qu’ont connu les équipements et les logiciels du traitement de signal a rendu le diagnostic des défauts dans les machines électriques possible. Le principe des nouvelles techniques du diagnostic est basé sur la détermination de la composition fréquentielle des signaux issus de la machine, puis la localisation de certaines harmoniques qui caractérisent les défauts. Pour effectuer le diagnostic d'une installation industrielle, les opérateurs de la maintenance analysent un certain nombre des signaux issus de la machine. En effet l'évolution temporelle et fréquentielle de ces signaux, peuvent être exploités pour détecter les anomalies qui affectent le bon fonctionnement de la machine. D'après la littérature, les principaux signaux de la machine utilisés pour obtenir des informations sur l'état de santé de la machine sont les suivants : Courant statorique [5], [6], [20]. Couple électromagnétique [15], [21]. Vibration mécanique [17]. Puissance instantanée statorique [4][10]. 2 MODÈLE MATHÉMATIQUE La modélisation du moteur à cage nous permet de représenter la rupture des barres rotorique ; pour cela, nous avons modélisé le rotor par des mailles reliés entre elles électriquement et couplés magnétiquement, où chaque maille est constituée de deux barres et de deux portions d'anneaux qui les relient (figure1). (Voir partie I) M. Sahraoui & al. 58 Rbk, Lbk ibk ib(k-1) ir(k-1) ir(k+1) irk r e r e N L , N R iek Rb(k-1), Lb(k-1) r e r e N L , N R Figure 1 : Schéma équivalent d'une maille du rotor. 3 SIMULATION DE LA RUPTURE DE BARRES D’après la figure 2, on constate que la présence d'une barre rompue crée des oscillations dans le couple et dans la vitesse, ainsi qu'une modulation de l'enveloppe du courant statorique. Les amplitudes des oscillations et modulations augmentent avec le nombre de barres cassées. Le courant statorique (A) 1 2 3 4 2880 2890 2900 2910 2920 La vitesse de rotation temps (sec) (t/mn) 1 2 3 4 -100 -50 0 50 100 Le courant dans la barre rompue temps (sec) (A) (a) (b) (c) 1 2 3 4 1 1.25 1.5 1.75 2 Le couple électromagnétique 1 2 3 4 1.9 2 2.1 2.2 2.3 (N.m) Figure 2 : Moteur avec une barre cassée puis deux barres cassées (Agrandissement) 4 ETUDE ANALYTIQUE DU DEFAUT L'objectif de ce paragraphe, est d'étudier puis expliquer les oscillations observées sur le couple et la vitesse ainsi que la modulation de l'enveloppe du courant statorique lors d'une rupture de barres. Cette étude permet de sélectionner parmi ces signaux ceux qui sont pertinents et exploitables pour le diagnostic. 4.1 Expression des Champs Magnétiques Statoriques et Rotoriques La présence d'une barre rompue dans la cage rotorique, produit une asymétrie géométrique et électromagnétique dans les circuits du rotor. Les courants ainsi induits vont créés en plus du champ tournant direct Brd, un autre champ tournant inverse Bri. Dans un repère lié au stator, on aura : L'induction magnétique statorique dans un point M, situé dans l'entrefer est donnée par ) cos( ) ( s B M s as s s t i k t B ϕ θ ω + − = (5) Le champ tournant rotorique direct, tourne à la vitesse : ωm+ ωr = (1-g)ωs+ gωs = ωs, donc : ) cos( ) ( rd B M s rd rd rd t i k t B ϕ θ ω + − = (6) Le champ tournant rotorique inverse, tourne à la vitesse : ωm-ωr = (1-g)ωs-gωs = (1-2g)ωs, donc ) ) 2 1 cos(( ) ( ri B M s ri ri ri t g i k t B ϕ θ ω + − − = (7) 4.2 Le couple électromagnétique Le couple électromagnétique est donné par : γ d dW Ce mag tot = (8) Wmag : est l'énergie magnétique emmagasinée dans l'entrefer, elle vaut : ∫ = V total mag dV B W 0 2 2µ (9) avec :    = + + = θ d e l R dV B B B B ri rd s total (10) Or : rdri sri srd ri rd s ri rd s mag W W W W W W d B B B e l R W + + + + + = + + = ∫ π θ µ 2 0 2 0 ) ( 2 (11) Le couple électromagnétique dans une machine asynchrone provient de l'interaction du champ magnétique statorique avec celui rotorique. Finalement on obtient : ) 2 cos( ) cos( 0 0 ri s rd s B B s ri ri as s B B rd rd as s sri srd tot t g i k i k e l R i k i k e l R Ce Ce Ce ϕ ϕ ω µ π ϕ ϕ µ π − + + − = + = (12) Il est clair, que le couple électromagnétique est la somme d'une composante constante et une composante oscillatoire. Le système de courant directe au rotor est à l'origine de la composante constante; en présence du défaut, le système inverse de courant au rotor produit la composante oscillatoire de pulsation 2gωs. Diagnostic des défauts dans les moteurs asynchrones triphasés a cage : Partie II 59 4.3 La Vitesse de Rotation D'après l'équation mécanique, on a : m m k Cr Ce dt d J ω ω 0 − − = (13) En négligeant le coefficient de frottement k0, et en supposant qu'en régime permanent Cr = Cesrd. On obtient : ) t ω sin(2g i i k k µ πRle 2gJω 1 g)ω (1 (t) ω r S B B s ri as ri s 0 s s m ϕ ϕ − + − − = (14) De l'expression (14), on peut constater que la composante oscillatoire du couple, produit une oscillation de pulsation 2gωs dans la vitesse [3]. 4.4 La Force Electromotrice La F.e.m est donnée par l’expession suivante : dt d dt d dt d t e ri rd s φ φ φ − − − = ) ( (15) Après avoir développé l'expression (15) et en remplaçant la vitesse ωm(t) par son expression, on obtient : ) cos( ) 2 ) 4 1 cos(( ) ) 2 1 cos(( ) 2 1 ( ) ) 2 1 cos(( ) ) 2 1 cos(( ) cos( ) cos( ) ( s s ri s ri ri rd s ri rd s rd s B B M s ri ri B B M s ri ri B M s s ri ri B B B M s rd rd B B B M s rd rd B M s s rd rd B M s s sa s t K l R i k t g K l R i k t g g l R i k t g K l R i k t g K l R i k t l uploads/Industriel/ 9-sahraoui-2.pdf