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L1 mathematique financiere

UNIVERSITÉ PROTESTANTE DE LUBUMBASHI FACULTÉ DES SCIENCES ÉCONOMIQUES ET MANAGEMENT LUBUMBASHI COURS DES MATHEMATIQUES FINANCIERES Dispensé par Professeur Associé John Ndala Phd Notes de cours destinées aux étudiants de Licence SEM ANNEE ACADEMIQUE - CPLAN DU COURS INTRODUCTION GENERALE ERE PARTIE MATHEMATIQUES FINANCIERES A COURT TERME CH L ? intérêt simple CH L ? équivalence des capitaux CH L ? escompte à intérêts simples EME PARTIE MATHEMATIQUES FINANCIERES A MOYEN TERME CH L ? intérêt composé CH Les annuités COBJECTIFS DU COURS Tout économiste ?nancier et gestionnaire est confronté au problème d ? utilisation rationnelle des ressources Des lors faire l ? inventaire de ses ressources c ? est-à-dire calculer exactement ses créances et ses dettes et être capable d ? a ?ecter et de placer judicieusement ses ressources doit être un objectif essentiel à atteindre par tout gestionnaire économiste ou ?nancier Le présent cours se ?xe donc l ? objectif de donner quelques types des calculs des opérations commerciales et ?nancières On peut dé ?nir globalement les mathématiques ?nancières comme l ? application des mathématiques aux opérations ?nancières non instantanées c ? est-à-dire faisant intervenir le temps ? Cette discipline fait intervenir principalement des outils issus de l'actualisation de la théorie des probabilités du calcul stochastique des statistiques et du calcul di ?érentiel Ce cours vise à présenter les di ?érents éléments du calcul ?nancier et d ? expliquer la notion de la valeur temporelle de l ? argent Il fait appara? tre principalement cinq préoccupations ? La di ?érence entre les di ?érents types d ? intérêts intérêt simple intérêt composé ? La di ?érence entre les situations d ? actualisation et de capitalisation ? La méthode de calcul de la valeur future et la valeur présente d ? une somme ou d ? une suite d ? annuités ? Les grands domaines d ? application du calcul ?nancier ? Les tableaux d ? amortissement des emprunts De ce fait à la ?n de ce cours l ? étudiant doit comprendre et savoir ? Calculer l ? intérêt l ? escompte ? Calculer l ? échéance commune et échéance moyenne l ? équivalence des e ?ets de commerce ainsi que la négociation de ces e ?ets ? Calculer l ? intérêt composé et l ? escompte à intérêt composé CPARTIE MATHEMATIQUES FINANCIERES A COURT TERME Le court terme en ?nance ne dépasse pas l ? année Il se compte en jours en mois en trimestres etc Les mathématiques ?nancières à court terme se déduisent d ? une seule et unique formule La formule fondamentale de l ? intérêt simple I C n t Calcul de jours a Suivant les pays on distingue - L ? année commerciale tous les mois sont comptés à jours et l ? année à jours Le dernier jour du mois est donc toujours considéré comme étant le Cet usage est appliqué en Allemagne en Suisse en Scandinavie - L ? année civile les mois sont comptés à leur juste valeur et l ?