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introduction: La notion de récursivité est avant tout un problème algorithmique

introduction: La notion de récursivité est avant tout un problème algorithmique plus qu'au niveau du langage lui-même. Que ce soit en C, C++, Java, VB, Python, etc.., l'implémentation d'une fonction récursive se fera toujours plus ou moins de la même manière. Mais qu'est-ce que la récursivité ? Et bien en fait d'un point de vue théorique cela reste assez simple ; il s'agit de programmes ou de fonctions d'un programme qui ont la faculté de s'appeler eux-mêmes (on entend également le terme d'autoappel ce qui est logique). La récursivité est une manière simple et élégante de résoudre certains problèmes algorithmiques, notamment en mathématique, mais cela ne s'improvise pas, il convient donc de savoir comment ce principe fonctionne. definition : Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même avec une entrée modifiée jusqu'à ce qu'un cas de base soit atteint. Le cas de base est généralement une condition simple qui peut être vérifiée rapidement et qui indique que la récursion doit s'arrêter. program 1 (factoriel) Voici une explication étape par étape du fonctionnement de la fonction : La fonction prend un entier en entrée (dans ce cas, l'entier est 5). La fonction vérifie si l'entrée est 0. Si c'est le cas, elle renvoie 1 (puisque la factorielle de 0 est 1). Si l'entrée n'est pas 0, la fonction renvoie l'entrée multipliée par la factorielle de l'entrée moins 1. La fonction s'appelle avec l'entrée moins 1 et le processus se répète jusqu'à ce que l'entrée soit 0. Une fois que l'entrée est 0, la fonction commence à renvoyer les valeurs calculées, remontant la chaîne d'appels récursifs. Le résultat final est le produit de toutes les valeurs renvoyées, qui est la factorielle de l'entrée d'origine. Ce programme affichera : "Le factoriel de 5 est 120". program 2 (Fibonacci ) La suite de Fibonacci est une suite de nombres où chaque nombre est la somme des deux nombres précédents. Les deux premiers nombres sont 0 et 1, et la séquence va de 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, et ainsi de suite. Voici une explication étape par étape du fonctionnement de la fonction : La fonction prend un entier en entrée (dans ce cas, l'entier est 5). La fonction vérifie si l'entrée est 0 ou 1. Si c'est le cas, elle renvoie l'entrée (puisque les deux premiers nombres de la séquence de Fibonacci sont 0 et 1). Si l'entrée n'est ni 0 ni 1, la fonction renvoie la somme de la fonction fibonacci() appelée avec l'entrée moins 1 et de la fonction fibonacci() appelée avec l'entrée moins 2. La fonction s'appelle avec l'entrée moins 1 et l'entrée moins 2, et le processus se répète jusqu'à ce que l'entrée soit 0 ou 1. Une fois que l'entrée est 0 ou 1, la fonction commence à renvoyer les valeurs calculées, remontant la chaîne d'appels récursifs. Le résultat final est le nième nombre de la suite de Fibonacci. Ce programme affichera : "Le 5ème nombre de la séquence de Fibonacci est 5". uploads/Industriel/ quoi-dire-dans-le-projet-de-info.pdf