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Licence Sciences et Techniques L2 MATH & PC & SI - parcours renforcé Table des

Licence Sciences et Techniques L2 MATH & PC & SI - parcours renforcé Table des matières 1 Introduction à Octave/Matlab 3 1.1 Les environnements MATLAB et Octave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Premiers pas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Notions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Opérations arithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.6 Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.7 Graphes de fonctions R →R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8 Structure conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.9 Structures itératives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.10 Vectorisation, i.e. optimisation des performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.11 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Traitement mathématique des images numériques 21 2.1 Visualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Manipulations élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Transformation du photomaton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4 Transformation du boulanger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5 Statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6 Modiﬁcation du contraste et de la luminosité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.7 Résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.8 Quantiﬁcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.9 Masques (ﬁltrage par convolution) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.10 Détection des bords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.11 Images à couleurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.12 Fusion de deux images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.13 Décomposition en valeurs singulières et compression JPG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 A Annales 57 A.1 Contrôle Continu du 7 novembre 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 R31 – Initiation au traitement numérique d’images avec Matlab/Octave Recueil d’exercices corrigés et aide-mémoire. Gloria Faccanoni i http://faccanoni.univ-tln.fr/enseignements.html Année 2019 – 2020 Dernière mise-à-jour : Mardi 12 novembre 2019 Ce fascicule est un support pour le cours d’initiation au traitement numérique d’images avec Matlab/Octave de la deuxième année d’une Licence Scientiﬁque. R31 – Traitement numérique d’images CM-TP 12h 4 séances de 3h Séance 1 : TP : Rappels Matlab/Octave Séance 2 : TP : concepts de base, manipulations élémentaires, transformation du photomaton et du boulanger Séance 3 : TP : statistiques, modiﬁcation du contraste, résolution, quantiﬁcation Séance 4 : TP : débruitage, détection des bords, images à couleur 7 novembre : CC Gloria FACCANONI IMATH Bâtiment M-117 T 0033 (0)4 83 16 66 72 Université de Toulon Avenue de l’université B gloria.faccanoni@univ-tln.fr 83957 LA GARDE - FRANCE i http://faccanoni.univ-tln.fr Chapitre 1. Introduction à Octave/Matlab Nous illustrerons les concepts vu en cours à l’aide de MATLAB (MATrix LABoratory), un environnement de programmation et de visualisation. Nous utiliserons aussi GNU Octave (en abrégé Octave) qui est un logiciel libre distribué sous licence GNU GPL. Octave est un interpréteur de haut niveau, compatible la plupart du temps avec MATLAB et possédant la majeure partie de ses fonctionnalités numériques. Dans ce chapitre, nous proposerons une introduction rapide à MATLAB et Octave. Le but de ce chapitre est de fournir sufﬁsamment d’informations pour pouvoir tester les méthodes numériques vues dans ce polycopié. Il n’est ni un manuel de Octave/Matlab ni une initiation à la programmation. 1.1. Les environnements MATLAB et Octave MATLAB et Octave sont des environnements intégrés pour le Calcul Scientiﬁque et la visualisation. Ils sont écrits principale- ment en langage C et C++. MATLAB est distribué par la société The MathWorks (voir le site www.mathworks.com). Son nom vient de MATrix LABoratory, car il a été initialement développé pour le calcul matriciel. Octave, aussi connu sous le nom de GNU Octave (voir le site www.octave.org), est un logiciel distribué gratuitement. Vous pouvez le redistribuer et/ou le modiﬁer selon les termes de la licence GNU General Public License (GPL) publiée par uploads/Industriel/ r31-l2-pdf.pdf