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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Sup

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et De la Recherche Scientifique Email : abdelkader_saida@yahoo.fr Université d’ORAN Es-Senia Institut de Maintenance et de Sécurité Industrielle Département : Maintenance en Instrumentation Mémoire Pour l’obtention du diplôme de : MAGISTER en AUTOMATIQUE Option : Contrôle de processus industriel et de laboratoire Thème : Commande en réseau des systèmes retardés avec observateur linéaire et simulation sur un moteur électrique «DC» Présenté par : Mr. SAYAH ABDELKADER Soutenu le : 11 octobre 2012 devant le jury : Mr. DELLIL AHMED Maître de conférence A IMSI-Oran Président Mr. CHENAFA MOHAMED Maître de conférence A ENSET-Oran Encadreur Mr. MANSOURI ABDELLAH Professeur ENSET-Oran Examinateur Mr. HASSINI ABDELATIF Maître de conférence A IMSI-Oran Examinateur Mr. HACHEMI KHALID Maître de conférence B IMSI-Oran Invité Année universitaire : 2011/2012 République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et De la Recherche Scientifique Email : abdelkader_saida@yahoo.fr Université d’ORAN Es-Senia Institut de Maintenance et de Sécurité Industrielle Département : Maintenance en Instrumentation Mémoire Pour l’obtention du diplôme de : MAGISTER en AUTOMATIQUE Option : Contrôle de processus industriel et de laboratoire Thème : Commande en réseau des systèmes retardés avec observateur linéaire et simulation sur un moteur électrique «DC» Présenté par : Mr. SAYAH ABDELKADER Soutenu le : 11 octobre 2012 devant le jury : Mr. DELLIL AHMED Maître de conférence A IMSI-Oran Président Mr. CHENAFA MOHAMED Maître de conférence A ENSET-Oran Encadreur Mr. MANSOURI ABDELLAH Professeur ENSET-Oran Examinateur Mr. HASSINI ABDELATIF Maître de conférence A IMSI-Oran Examinateur Mr. HACHEMI KHALID Maître de conférence B IMSI-Oran Invité Année universitaire : 2011/2012 République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et De la Recherche Scientifique Email : abdelkader_saida@yahoo.fr Université d’ORAN Es-Senia Institut de Maintenance et de Sécurité Industrielle Département : Maintenance en Instrumentation Mémoire Pour l’obtention du diplôme de : MAGISTER en AUTOMATIQUE Option : Contrôle de processus industriel et de laboratoire Thème : Commande en réseau des systèmes retardés avec observateur linéaire et simulation sur un moteur électrique «DC» Présenté par : Mr. SAYAH ABDELKADER Soutenu le : 11 octobre 2012 devant le jury : Mr. DELLIL AHMED Maître de conférence A IMSI-Oran Président Mr. CHENAFA MOHAMED Maître de conférence A ENSET-Oran Encadreur Mr. MANSOURI ABDELLAH Professeur ENSET-Oran Examinateur Mr. HASSINI ABDELATIF Maître de conférence A IMSI-Oran Examinateur Mr. HACHEMI KHALID Maître de conférence B IMSI-Oran Invité Année universitaire : 2011/2012 2 Table des matières Remerciements…..…………………………………………………………………………7 Notations………………………………………………………………………………… ..8 Introduction générale ………………………………………………………………...…...10 Chapitre I : La commande et stabilité des systèmes linéaires I. Introduction à la théorie de la commande ………………………………………….......14 I.3. Définition des systèmes………………………………………………….…...16 I.3.2. Principe de superposition ………………………………………….16 II. La conception d'un système de commande..…………………………………………...18 II.3. Classification des systèmes à modéliser……………………………..……....19 III. Théorie de la commande……………………………………………………………...20 III.2. La commande en boucle ouverte……………………………………………21 III.3. La commande en boucle fermée ……………………………………………21 IV. Modèles mathématiques des systèmes linéaires continus…………………………….22 IV.3. Equations dynamique d’un système………………………………………...23 IV.4. Fonction de transfert d’un système linéaire.………………………………..24 IV.4.1. Réponse d’un système linéaire ……………………………..…….24 V. Le modèle interne : la représentation d’état…...………………………………………24 V.1. Le concept d’état d’un système……………………………………………...24 V.2. Représentation d’état des systèmes dynamiques……………………………25 V.3. Vecteur d’état………………………………………………………………..25 V.4.2. Représentation d’état………………………………………………26 V.5. Le modèles externes (entrées –sorties)………………………………………27 V.5.1. Matrice de transfert………………………………………………...27 VI. Commande linéaire…………………………………………………………………...28 VI.2. Formulation du problème de commande à retour d’état……………………29 VI.4. Description de performances………………………………………………..30 VI.4.1. Stabilité de la boucle fermée ...………………………………..….30 3 VI.6. Stabilité des systèmes …………………….……………………………......31 VI.6.2. La stabilité interne …………………………………………...…...32 VI.7. Stabilité et fonction de Lyapunov…………………………………………..34 VI.7.2. Stabilité asymptotique ………………………………………..…..35 VI.8. Fonction de Lyapunov.……………………………………………………...36 VI.9. Stabilité exponentielle.……………………………………………………...38 VII. Les Systèmes linéaires à retard..……………………………………………………..39 VII.4. Structure des systèmes à retards……………………………………………40 VII.4.4. Influence d'un retard pur sur la réponse impulsionelle...………...42 VII.4.5. Influence d'un retard pur sur la réponse indicielle……………….43 VIII. Conclusion...………..............................................................................................….44 Chapitre II : Observation des systèmes linéaires I. Introduction :……………………………………………………………………………46 I.1. Commandabilité et observabilité…………………………………………..… 46 I.1.1. Commandabilité………………………………………………….…47 I.1.2. Stabilisabilité……………………………………………………..…48 I.1.3. Observabilité………………………………………………………...48 I.1.4. Détectabilité…………………………………………………………50 II. Observateur d'état……………………………………………………………………...50 II.1. Architecture d'un observateur………………………………………………..51 II.2. Observateur d’état et principe de séparation…………………………………51 II.2.1. Observateur de Luenberger – Kalman…………………………..…51 III. Commande à base d’observateur……………………………………………………...53 III.1.Observateurs des systèmes linéaires : ……………………………………….55 III.1.1. Modèle analytique ………………………………………………...55 III.2. Observateur asymptotique…………………………………………………..57 III.3. Observateur de Luenberger…………………………………………………57 III.4. Observateur de Kalman …………………………………………………….58 IV. Commande par retour d'état reconstruit par un observateur de Kalman……………...59 IV .1. Filtre de Kalman…………………………………………..………………..61 IV.2. Conception du filtre de KALMAN (FK)……………………………………62 4 V. Observation des systèmes à retards……………………………………………………62 V.2. Observation de systèmes à retards connus…………………………………...63 V.3. Retard connu sur l'état et la sortie…….…………...…………………………63 VI. Conclusion.…………………………………………………………………………..64 Chapitre III : La commande des systèmes non linéaires I. Introduction..…………………………….…………………………………………….66 I.1. Pourquoi la commande non linéaire .................................................................66 I.2. Qu’est-ce qu’un système non linéaire commandé…………………………….67 II. Introduction a la Commande Non-Linéaire……………………………………………68 II.1. Commandes non linéaires……………………………………………………69 II.2. Systèmes non linéaires.………………………………………………………70 II.3. Multiplicité de la représentation d'état...……………………………………..70 II.4. Introduction aux systèmes dynamiques……………………………………...72 II.4.1. Point d’équilibre.…………………………………………………...72 III. Stabilité des systèmes dynamiques : Stabilité de Lyapunov………………………….73 III.1. stabilité des systèmes à temps continu……………………………………...73 III.2. Méthode directe de Lyapunov………………………………………………76 IV. Stabilité des systèmes à retard………………………………………………………..77 IV .2. Modèles de retards…………………………………………………………79 IV.4. Stabilité des systèmes à retards par la seconde méthode de Lyapunov……..82 IV.4.2. Approche par fonctions de Razumikhin……………………………83 IV.4.3. Approche par fonctionnelles de Krasovskii………………………..84 V. Stabilité exponentielle des systèmes linéaires…………………………………………86 V.1. Cas des retards constants…………………………………………………….87 V.1.1. Première technique : Théorie de Lyapunov et comparaison……….87 V.1.2. Deuxième technique : Méthode du changement de variable………88 VI. Conclusion ..……………………………………………………………………. ……92 Chapitre IV : Observateurs non linéaires I. Observateurs non linéaires……………………………………………………………...94 I.2. Linéarisation par injection de sortie…………………………………………..95 5 II. Conception d’observateur non linéaire………………………………………………...97 II.1. Définition (Observateur) …………………………………………………….98 II.2. les différents types ’observateurs : état de l’art……………………………...99 III. Observateurs étendus………………………………………………………………...100 III.1. Observateurs de Luenberger étendus……………………………………....100 III.2. Filtre de Kalman étendu (EKF)…………………………………………....101 III.3. Techniques de linéarisation exacte………………………………………...102 III.4. Observateurs à grand gain………………………………………………...104 III.5 Théorème 1 : (Thau)………………………………………………………..105 IV. Modélisation des systèmes non linéaires, non stationnaires à retards………………106 V. Conclusion…………………………………………………………………………....106 Chapitre V : systèmes commandés en réseau I. Application a la commande en réseau ……….………………………………..………108 I.2. Les systèmes contrôlés en réseau……………………………………………109 I.3. Introduction au Réseaux……………………………………………………..111 I.3.2. Niveaux de planification et d’exécution…………………………...111 I.4. Réseau de communication………...…………………………………………111 I.4.2. Réseaux locaux: Ethernet …………………………………………112 I.4.3. Réseaux longue distance : Protocole detransfert………………......112 I.4.5 TCP/IP……………………………………………………………...114 II. Problématiques :………………………………………………………………….......115 II.1. Objectif de la commande…………………………………………………...115 II.2. Hypothèses sur les retards, protocole et synchronisation GPS……………..117 II.3. Prise en compte de l'échantillonnage……………………………………….118 II.5. Conception de la commande à travers réseau internet……………………...121 II.5.2. Loi de commande…………………………………………….…...123 II.5.3. Transmission de la commande……………………………………124 II.5.4. Réception et traitement des données de commande………..……..124 II.5.6. Transmission de la sortie capteur…………………………………124 II.6. Observation du processus…………………………………………………..125 III. Conception des gains du contrôleur et de l’observateur :……...……………………126 III.1. Conception du gain de l’observateur………………………………………133 III.2. Conception de la loi de commande………………………………………..134 6 IV. Stabilité globale du système commandé en réseau………………………………….137 V. Application sur un Moteur électrique DC……………………………………………139 V.1 Introduction au logiciel MATLAB …………………………………………139 V.2. Simulation avec la boite à outils Simulink ………………………………...140 V.3. simulation d’un système dynamique linéaire (Moteur DC) ……………….141 V.4. Modélisation ……………………………………………………………….142 V.4.1 Model d’état ………………………………………………………145 V.5. Simulation ………………………………………………………………….146 V.5.1 Calcule du gain L de l’observateur ……………………………….146 V.5.2 Calcule du gain K de la commande……………………………….148 V.5.3 modélisation du retard…………………………………………….149 V.6 Simulation du système sans retard introduit dans la commande observée…150 V.7 Simulation du système avec retard introduit dans la commande observée…155 V.8. Simulation avec la technique placement de pole…………………………..158 Conclusion Générale...…...……………………………………………………………...161 Annexe I LMI..……………………………………………………………164 Annexe II ………………………………………………………………… 169 Liste des figures…..………………………………………………………..177 Bibliographie………………………………………………………………179 7 Remerciements Je remercie Dieu le tout puissant pour la santé, la volonté, la patience et l’aide qu’il nous a données Le travail que j’ai présenté dans ce mémoire a été réalisé sous la direction du Dr. CHENAFA MOHAMED maitre de conférence classe A à l’ENSET-ORAN. Je tiens à le remercier beaucoup pour son encadrement, sa disponibilité et conseils qui ma permis de progresser dans ce mémoire et d'achever ce travail. Je tiens à remercier très vivement Mr DELLIL AHMED Maitre de conférence classe A à l’IMSI-ORAN, d’avoir bien voulu présidé ma séance de soutenance. Je tiens aussi à exprimer toute ma reconnaissance à Mr MANSOURI ABDELLAH professeur à l’ENSET-ORAN pour avoir accepté d’examiner mon travail et de me faire profiter de ses réflexions. Je remercier également Mr HASSINI ABDELATIF maitre de conférence classe A de l’IMSI-ORAN qui à bien voulu examiner ce modeste travail. Comme je tiens à remercier Mr HACHEMI KHALID maitre de conférence de l’IMSI-ORAN pour participés avec son enthousiasme, et ses judicieux conseils. Je suis très honoré par Mr BOUDJANI AHMED (ex maitre de conférences à l’IMSI-ORAN) qui a assuré l’environnement pendant ces années de formation. J'aimerai exprimer aussi toute ma gratitude envers tous mes amis pour leurs sympathies. Je souhaite aussi dire un grand merci à tous mes amis de la SCiS, pour leurs soutiens. Je terminerai cet avant-propos en remerciant chaleureusement ma famille pour leurs aides, pour leurs persévérances et leurs patiences, particulièrement ma mère et ma femme Je voulais aussi remercier la petit NOUR ELHOUDA pour son chaleureux sourire. Comme je tien à remercier la famille NAIMI pour leur aide et surtout AZZEDINE. 8 Notations et acronymes Ensembles : R: Ensemble des nombres réels C: Ensemble des nombres complexes R+ : Ensemble des nombres réels positifs N : Ensemble des entiers naturels N+ : Ensemble des entiers naturels non nuls Rs : Espace réel euclidien de dimension s uploads/Industriel/ th3858.pdf