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Introduction aux machines thermiques Rappel en thermodynamique Cycle de Carn

Introduction aux machines thermiques Rappel en thermodynamique Cycle de Carnot Cycle de Lenoir Cycle de Beau de Rochas Cycle Diesel Cycle mixte ou Sabathé Cycle Enveloppe Cycle de Stirling Cycle de Rankine Cycle de Hirn Applications aux machines thermiques 2 Plan du cours Cycles thermodynamiques et Machines thermiques Introduction aux machines thermiques Conver t ir Puissanc e t her m ique Puissanc e m éc anique Machine Ther m ique Fonction d’une machine thermique 3 Introduction aux machines thermiques MACHINES THERMIQUES MOTEURS THERMIQUES MACHINES DE TRANSFERT DE CHALEUR Chaleur de HTTravail + chaleur BT Travail + chaleur BT chaleur HT Q2 Q1 W Source chaude T2 T1 Source froide T1 T2 = 2 < 1  machines à vapeur (locomotives…)  moteurs à combustion (essences ou diesel)  centrales thermiques ou nucléaires. Q2 Q1 W Source chaude T2 T1 Source froide T1 T2 Coefficient de performance: Rendement:  Machines frigorifiques (à compression ou à absorption)  Pompes à chaleur = 1 > 1 Les deux catégories 4 Introduction aux machines thermiques Vue générale 5 Introduction aux machines thermiques Moteurs thermiques Combustion interne Combustion externes Combustion du fluide qui se détend Le système est renouvelé à chaque cycle (circuit ouvert). Il est en contact avec une seule source de chaleur Turbine à gaz Moteur alternatif Moteur rotatif = à pistons en ligne Wankel Moteur à allumage commandé (essence) Moteur à allumage par compression (gasoil) Source de chaleur et fluide qui se détend sont séparés par une paroi conductrice. Le système (aire ou eau) n’est pas renouvelé, il est recyclé (circuit fermé). Il y a deux sources de chaleur. Turbine à vapeur Moteur à air chaud Injection direct Injection indirect Modes de combustion 6 7 Rappel en thermodynamique Equations d’état: Gaz parfait: Gaz reel: modèle de Van der Waals: = + − = 8 Transformation adiabatique Transformation isochore: Transformation isobare: Transformation isotherme: = = = = 0 Transformations thermodynamiques Rappel en thermodynamique 9 Relation de Mayer : − = ∶ = Loi de Joule : = 1er Principe de la thermodynamique : = + 2ème Principe de la thermodynamique : = = + = + ℎP Expression mathématique de «Q» Rappel en thermodynamique 10 Changement de phases Rappel en thermodynamique Diagramme (bi phasique) 11 Changement de phases Courbe de saturation (de rosée ou d'ébullition) Rappel en thermodynamique 12 Changement de phases Courbe de saturation (de rosée ou d'ébullition) Rappel en thermodynamique 13 La plupart des corps peuvent se présenter sous trois états : solide, liquide, vapeur. On peut décrire ces états dans un diagramme (P,T): Changement de phases Point triple Rappel en thermodynamique 14 DIAGRAMMES THERMODYNAMIQUES DIAGRAMMES THERMODYNAMIQUES gaz parfait 15 Fin du rappel en thermodynamique Rappel en thermodynamique 16 17 18 CYCLE DE CARNOT CYCLE DE CARNOT Cycles thermodynamiques Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796 – 1832) est un physicien et ingénieur français. Auteur de «Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres » CYCLE DE CARNOT CYCLE DE CARNOT Composé de deux isothermes et deux adiabatiques = 1 − = − = − 19 Cycles thermodynamiques Le rendement est défini par : = = − Où W représente le travail total lors du cycle fourni par le fluide au milieu extérieur D’après le premier principe: ∆ = + + = 0 = − − D’où le rendement: = + = 1 + Cycles thermodynamiques CYCLE DE CARNOT CYCLE DE CARNOT 20 Un bilan entropique pour le fluide pour un cycle s’écrit: ∆ = + ∆ = 0 é = é = 0 + ( ) D’où: + = 0 + = 0 (égalité de Clausius) Cycles thermodynamiques CYCLE DE CARNOT CYCLE DE CARNOT 21 On en déduit que: = − = 1 + = 1 − Ce rendement est toujours inferieur à 1, par exemple, avec: = = = 0.268 = 26,8% Cycles thermodynamiques = 1 − = 1 − CYCLE DE CARNOT CYCLE DE CARNOT 22 P V T1 T2 Q2 Q1 Cycles thermodynamiques CYCLE DE CARNOT CYCLE DE CARNOT Le rendement d’un moteur réel est inférieur au rendement du moteur réversible fonctionnant entre les mêmes sources de température, quelque soit le fonctionnement de ce moteur thermique. Théorèm e de Car not Inégalité de Clausius: + ≤0 ≤ ≤− ⟹ 23 On considère comme système le sodium liquide. La source chaude est le cœur du réacteur, siège de la réaction de fission, la source froide est une rivière ou la mer. = = 7 = 1 −300 700 = 57% Les 43 % sont cédés à la source froide Cycles thermodynamiques CYCLE DE CARNOT CYCLE DE CARNOT Exemple : centrale nucléaire 24 Une mole de gaz parfait décrit le cycle de CARNOT ABCD. La température de la source chaude est T2 ; celle de la source froide est T1. La détente isotherme du gaz relie l'état A (PA, VA) à l'état B (PB, VB). Construire le cycle de Carnot en donnant les paramètres des états A, B, C, D. Calculer le travail échangé avec l'extérieur et la chaleur échangée avec les sources, le long des quatre transformations du cycle. Retrouver l'égalité de CLAUSIUS. Quel est le rendement de la machine de Carnot ? Cycles thermodynamiques CYCLE DE CARNOT CYCLE DE CARNOT Exercice Exercice 25 Cycles thermodynamiques CYCLE DE CARNOT CYCLE DE CARNOT 1 ) Les paramètres des états A, B, C et D sont : A (PA = RT2/VA, VA, TA = T2) B (PB = R.T2/VB, VB, TB = T2) C (PC = RT1/VC, VC = VB(T2/T1)1/(g -1), TC = T1) D (PD = RT1/VD, VD = VA(T2/T1)1/(g -1), TD = T1) 2 ) Calcul du travail WAB échangé avec l'extérieur et de la chaleur QAB échangée avec les sources : Au cours du trajet AB il y a une détente isotherme donc :WAB = nRT2ln(VA/VB) et QAB = nRT2ln(VB/VA) Calcul du travail WBCéchangé avec l'extérieur et de la chaleur QBC échangée avec les sources au cours de la détente adiabatique BC : QBC = 0 et WBC = DUBC = nCv(TC - TB) = nCv(T1 - T2). Calcul du travail WCD échangé avec l'extérieur et de la chaleur QCD échangée avec les sources au cours de la compression isotherme CD :WCD = nRT1ln(VC/VD) = nRT1ln(VD/VC). Calcul du travail WDA échangé avec l'extérieur et de la chaleur QDA échangée avec les sources au cours de la trajet compression adiabatique DA : QDA = 0 et WDA = nCv(T2-T1). L'égalité de Clausius est : Q2/T2+Q1/T1 = 0. Calcul du rendement de la machine de Carnot : = -WT/Q2 = (T2 -T1)/T2 Solution Solution 26 3) Calcul du rendement de la machine de Carnot : = WT/Q2 (WT valeur absolue du travail échangé) Or WT = WAB+ WBC+ WCD+ WDA =nRT2ln(VA/VB) + nCv(T1-T2) + nRT1ln(VC/VD) + nCv(T2-T1) Or VC/VD=VB/VA alors WT = -nRT2ln(VB/VA) + nRT1ln(VB/VA) WT = nR(T1-T2) ln(VB/VA)= nR(T2-T1)ln(VB/VA) = WT/Q2 = nR(T2-T1)ln(VB/VA)/(nRT2ln(VB/VA)) = (T2-T1)/T2 Cycles thermodynamiques CYCLE DE CARNOT CYCLE DE CARNOT Solution Solution 27 28 CYCLE de LENOIR CYCLE de LENOIR Cycles thermodynamiques Jean Joseph Étienne Lenoir 1822-1900 Ingénieur Belge 29 CYCLE de LENOIR CYCLE de LENOIR Cycles thermodynamiques 30 Le cycle de Lenoir est un cycle moteur à deux temps, très semblable aux premières machines a vapeur : 1er temps : Admission, combustion, détente 2e temps : Echappement CYCLE de LENOIR CYCLE de LENOIR Cycles thermodynamiques 31 Cycles thermodynamiques CYCLE de LENOIR CYCLE de LENOIR Le piston est a double effet, la pression agissant a chaque demi-tour sur l'une des faces. Les phases du cycle se décomposent dans l'ordre suivant : admission, inflammation en (1) admission, inflammation en (1) combustion isochore combustion isochore détente adiabatique détente adiabatique 0 1 0 1 1 2 1 2 2 3 2 3 échappement des gaz échappement des gaz 3 0 3 0 32 La surface de ce cycle est totalement déterminée à partir d'un seul paramètre : Cycles thermodynamiques CYCLE de LENOIR CYCLE de LENOIR = = = Cherchons une relation entre et  2 3 adiabatique 2 = 3 = = = Bilan énergétique 0 1 admission = − ou = 1 − −1 −1 = 1 − −1 −1 On démontre que: 33 Cycles thermodynamiques CYCLE de LENOIR CYCLE de LENOIR 1 2 combustion isochore = − = −1 2 3 détente adiabatique = ∆ = − = − Calcul de Adiabatique  =  = = = −1 Travail total = + + + = − + 0 + −1 + = −1 = −1 = −1 = 1 − − + = = = 34 Cycles thermodynamiques CYCLE de LENOIR CYCLE de LENOIR Calcul du rendement Calcul du rendement Par définition le rendement est défini comme le rapport du travail total fourni sur l‘énergie consommée au cours d'un cycle soit : = − = − 1 − − + −1 = 1 − −1 −1 = 1 − −1 −1 Le rendement du cycle de Lenoir croit avec : 1. le rapport  2. le taux de compression  Pour = 1 le rendement du cycle de Lenoir est égal à 0 uploads/Industriel/ thermo-cours-chapitre-6-machinestherm-pdf.pdf