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© CRTA Avignon 2005 Dossier technique du CRTA Dossier n° 4 Les plans d’expérien

© CRTA Avignon 2005 Dossier technique du CRTA Dossier n° 4 Les plans d’expériences Volet 1 : Principes, la méthode simple CRTA Avignon © 2005 Page 2 / 20 Dossier 4.1 SOMMAIRE 1. OBJECTIF DE LA METHODE 3 2. PRINCIPE DE LA METHODE 4 3. LA METHODE SIMPLE 6 3.1. Etape 1 : Définir la cible et planifier les expériences 7 3.2. Etape 2 : Sélectionner les facteurs et choisir leurs niveaux 8 3.3. Etape 3 : Choisir une matrice d'expériences 11 3.4. Etape 4 : La réalisation des essais 14 3.5. Etape 5 : L'analyse des résultats 16 3.6 Etape 6: La vérification expérimentale 20 CRTA Avignon © 2005 Page 3 / 20 Dossier 4.1 1. OBJECTIF DE LA METHODE Dans un procédé industriel - dont le but est de fabriquer des produits à partir de matières premières ou de pièces détachées - le problème qui peut se poser réside dans la variabilité • des éléments d'entrée, • des conditions de fabrication. L'objectif du responsable de production est de : • rendre le système de production robuste (c'est à dire insensible aux bruits), • limiter la perte de qualité en produisant conformément aux critères de qualité. donc globalement de gagner de la productivité ! variation des éléments d’entrée variation des conditions (bruits) perte de qualité CAUSES EFFETS CRTA Avignon © 2005 Page 4 / 20 Dossier 4.1 2. PRINCIPE DE LA METHODE Les résultats issus du système de production doivent respecter des valeurs nominales dictées par la qualité. Les variations des facteurs d'entrée sont une cause de perte de qualité. Ces facteurs sont normalement maîtrisables. Une autre cause de perte de qualité est le bruit (conditions de fabrication telles que température des locaux, hygrométrie, présence de poussières, perturbations électromagnétiques, …). Ces facteurs ne sont pas maîtrisables. Méthode classique de réduction des pertes Dans la méthode classique, on s'attaque directement aux causes qui provoquent la perte de qualité : on modifie les compositions des matières premières, on sélectionne les pièces détachées, on utilise des machines plus performantes, on climatise les locaux, on filtre l'air des locaux…. Toutes ces solutions ont un coût qui n'est souvent pas négligeable. Le résultat n'est pas toujours à la hauteur de l'investissement… Procédé bruits résultats facteurs CRTA Avignon © 2005 Page 5 / 20 Dossier 4.1 Méthode du plan d'expériences Le plan d'expériences ne cherche pas à éliminer la cause, mais l'effet. Le principe général est de rechercher la combinaison des facteurs d'entrée qui donne systématiquement le meilleur résultat en sortie. Les influences cumulées des différents facteurs se compensent pour donner en sortie un écart minimum par rapport aux valeurs nominales. La seule manière de trouver cette combinaison est d'expérimenter plusieurs combinaisons mettant en évidence l'influence de chaque facteur et d'en déduire la combinaison optimale. Combinaison 1 Æ résultat 1 Combinaison 2 Æ résultat 2 Combinaison 3 Æ résultat 3 Combinaison 4 Æ résultat 4 Combinaison n Æ résultat n • chaque facteur est défini avec 1, 2, 3, 4 ou 5 niveaux de valeurs • les combinaisons et leur nombre sont normalisés • la combinaison finale peut être différente de toutes celles ayant servi pour les expériences analyse des résultats identification d'une combinaison donnant le meilleur résultat CRTA Avignon © 2005 Page 6 / 20 Dossier 4.1 3. LA METHODE SIMPLE La méthode simple sera illustrée au travers d'un exemple et permettra de comprendre le principe des plans d'expériences en détails. L'exemple utilisé est le suivant : Une entreprise produit des tubes en PVC par la méthode de l'extrusion. L'un des critères de qualité porte sur l'épaisseur du tube. Les échantillonnages sur cette caractéristique (ex : cartes de contrôle) ont montré un taux de rebut trop important. On décide de mettre en œuvre un plan d'expériences dont le but est de ramener le taux de rebut à une valeur admise au niveau de la qualité. La mise en œuvre pratique du plan d'expériences est confiée à un groupe de travail composé des membres suivants : • le responsable qualité • le responsable production • le responsable méthodes • le chef d'équipe en charge de la ligne de production concernée La mise en œuvre du plan d'expériences se fait en 6 étapes. e Valeur nominale de e : e = 105 ± 5 (en centièmes de mm) CRTA Avignon © 2005 Page 7 / 20 Dossier 4.1 3.1. Etape 1 : Définir la cible et planifier les expériences L'objectif est en général une variable quantitative : la mesure donne de meilleurs résultats qu'une estimation du type « bon / mauvais ». La valeur cible peut être : • une valeur nominale (dimension, poids, performance, …) • une valeur minimale (rendement) • une valeur maximale (dispersion, taux de rejet, …) La cible peut être constituée de plusieurs variables (exemple : longueur, épaisseur et diamètre d'un tube). La cible est définie dans le cahier des charges : cible : pièce : tube PVC φ 30 caractéristique : épaisseur du tube valeur nominale : 105 ± 5 centièmes de mm objectif : supprimer les rebuts de fabrication facteurs à contrôler : vitesse d'extrusion température d'extrusion type de vis d'extrusion chaque facteur sera contrôlé sur 2 niveaux facteur bruit : aucun planning des expériences : lors de chaque expérience, on effectue 5 mesures de la caractéristique cible expérience 1 : lundi 15h expérience 2 : mardi 15h expérience 3 : mercredi 15h expérience 4 : jeudi 15h CRTA Avignon © 2005 Page 8 / 20 Dossier 4.1 3.2. Etape 2 : Sélectionner les facteurs et choisir leurs niveaux Choix des facteurs Cette étape est très importante. En effet, l'oubli d'un facteur important peut faire échouer le plan. C'est pourquoi la présence des personnes compétentes au sein du groupe de travail est nécessaire. Le travail consiste alors en un "brainstorming" d'où doit découler une liste exhaustive de tous les facteurs supposés avoir une influence sur le résultat. Ces facteurs sont considérés comme indépendants dans un premier temps, mais il peut être nécessaire d'analyser les éventuelles interactions entre les facteurs (l'influence globale de A et B n'est pas forcément la somme des influences individuelles de A et de B en raison de l'interaction entre ces deux facteurs). Il est à noter que la prise en compte des interactions dans l'analyse va très rapidement rendre la méthode très complexe, augmenter le nombre d'expériences et rendre le plan très coûteux. Dans le milieu industriel, la stratégie préconisée consiste à augmenter le nombre de facteurs, plutôt que de considérer les interactions. En effet, plus le nombre de facteurs est grand, plus les possibilités de "réglage" sont nombreuses. Là encore, le coût s'en ressentira, mais du moins l'analyse des résultats est-elle plus simple. Dans le cas de l'extrudeuse, 3 facteurs ont été retenus par le groupe de travail : la vitesse d'extrusion la température d'extrusion le type de vis d'extrusion Aucune interaction n'est envisagée. CRTA Avignon © 2005 Page 9 / 20 Dossier 4.1 Choix des niveaux des facteurs Un niveau correspond à une valeur ou à un état que l'on donne au facteur : • un plan classique comporte 2 niveaux par facteur, mais on peut définir 3 ou 4 (voire 5) niveaux par facteur en sachant que plus il y a de niveaux, plus il y a d'expériences et que le coût augmente, • les choix des niveaux étant techniques, l'avis des techniciens est indispensable, • si des facteurs concernent des réglages, on peut utiliser les valeurs habituelles de ces réglages, • les niveaux peuvent, le cas échéant, se calquer sur des valeurs standards données dans des documentations constructeurs, • les niveaux choisis ne doivent pas engendrer de situation dangereuse au moment des essais, • si des non linéarités existent dans l'évolution de la cible, il est préférable de choisir plusieurs niveaux pour les facteurs (au moins 3), • la différence entre les niveaux doit être suffisamment discriminative pour qu'un changement de niveau puisse produire une variation dans la réponse. Niveaux choisis pour le problème de l'extrudeuse : On choisit 2 niveaux pour chaque facteur niveau 1 niveau 2 Vitesse d'extrusion 0,25 m/s 0,35 m/s Température d'extrusion 150° C 200°C Type de vis d'extrusion vis de type 1 vis de type 2 CRTA Avignon © 2005 Page 10 / 20 Dossier 4.1 Les risques d'un mauvais choix de niveaux sont les suivants : Niveaux trop proches : les effets sont peu différents, ce qui empêche de prévoir l'évolution réelle de la réponse. Niveaux trop éloignés : les effets peuvent être peu différents, ce qui empêche de prévoir l'évolution réelle de la réponse. De même, si la valeur des facteurs fluctue trop autour du niveau fixé au cours de l'essai, il se peut que les 2 niveaux se retrouvent à des valeurs voisines d'une expérience à l'autre. Ce facteur pourrait alors être interprété à tort comme non influent. 1 2 les niveaux 1 et 2 sont trop proches : une variation ultérieure de ce facteur peut provoquer une situation inattendue. effet facteur 1 2 les niveaux 1 et 2 sont trop éloignés et masquent uploads/Industriel/04-plans-d-experience.pdf