Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE UNIVERSITÉ DU QUÉBEC MÉMOIRE PRÉSENTÉ À L'ÉCOLE

ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE UNIVERSITÉ DU QUÉBEC MÉMOIRE PRÉSENTÉ À L'ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE COMME EXIGENCE PARTIELLE À L'OBTENTION DE LA MAÎTRISE EN GÉNIE ÉLECTRIQUE M.Ing. PAR CHARLES F ALLAHA ÉTUDE DE LA COMMANDE PAR MODE DE GLISSEMENT SUR LES SYSTÈMES MONO ET MULTI VARIABLES MONTRÉAL, LE 8 JANVIER 2007 © droits réservés de Charles Fallaha CE MÉMOIRE A ÉTÉ ÉVALUÉ PAR UN JURY COMPOSÉ DE: M. Maarouf Saad, directeur de mémoire Département de génie électrique à l'École de technologie supérieure M. Jean-Pierre Kenné, président du jury Département de génie mécanique à l'École de technologie supérieure M. Guy Gauthier, membre du jury Département de génie de la production automatisée, à l'École de technologie supérieure IL A FAIT L'OBJET D'UNE SOUTENANCE DEVANT JURY ET PUBLIC LE 20 DÉCEMBRE 2006 À L'ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE ÉTUDE DE LA COMMANDE PAR MODE DE GLISSEMENT SUR LES SYSTÈMES MONO ET MULTI VARIABLES Charles Fallaha SOMMAIRE Dans ce mémoire, nous avons approfondi notre étude sur la commande non linéaire par mode de glissement appliquée à des systèmes mono entrée 1 mono sortie (SISO) et à des systèmes multi 1 entrées multi sorties (MIMO). Nous avons tenté d'élaborer théoriquement une approche qui réduit les commutations haute fréquence qui se manifestent en régime établi, sans toutefois détériorer les performances de poursuite du contrôleur non linéaire en régime permanent. Cette approche consiste à concevoir des composantes discontinues contenant des termes exponentiels qui s'adaptent dynamiquement aux fluctuations du système étudié. Nous avons concentré notre étude expérimentale sur un système mono variable, à savoir un système à lévitation magnétique, et sur un système multi variable, à savoir un robot manipulateur modulaire hyper redondant. Afin de valider notre approche sur ces deux systèmes, nous avons comparé expérimentalement cette dernière à d'autres approches existantes dans la littérature basées sur la commande par mode de glissement. Les résultats expérimentaux enregistrés sur les deux systèmes non linéaires ont montré une supériorité notable de notre approche, surtout en ce qui concerne la réduction des commutations haute fréquence de la commande en régime établi. SLIDING MODE CONTROL STUDY ON SINGLE INPUT AND MULTI INPUT SYSTEMS Charles Fallaha ABSTRACT In this project, we thoroughly investigate the use of sliding mode control on Single Input 1 Single Output (SISO) and Multi Input 1 Multi Output (MIMO) systems. We propose a theoretical approach which allows chattering reduction on control input, without altering the tracking performance of the controller in steady state regime. Within this approach, we design nonlinear reaching laws using an exponential term that dynamically adapt to the variations of the controlled system. We focus our experimental study on a SISO system which is a magnetic levitation system, and on a MIMO modular hyper redundant manipulator. In order to validate the proposed approach, we experimentally compared it to other existing approaches found in literature. Experimental results for both nonlinear systems show the superiority of the proposed approach, regarding especially the chattering reduction on control input in steady state regime. REMERCIEMENTS Je voudrais exprimer mes sincères remerciements à M. Maarouf Saad, mon directeur de recherche, pour son aide et ses conseils précieux tout le long de ce travail. Je voudrais également remercier tous les membres du Jury pour leur évaluation du projet. Je voudrais remercier M. Charles Khairallah qui a mis à notre disposition le robot ANAT et qui nous a aidé par ses conseils judicieux. Je voudrais remercier M. Hadi Kanaan qui m'a également été d'une grande aide. Je voudrais remercier MM. André Zalzal, Dominique Grenier et Sylvain Brisebois pour leur aide fructueuse et leurs conseils techniques. Je voudrais également remercier Rita pour sa patience et ses encouragements. Finalement, je dédie mon travail à mes parents qui m'ont soutenu tout au long du projet. TABLE DES MATIÈRES Page SOMMAIRE ..................................................................................................................... ! ABSTRACT ................................................................................................................... n REMERCIEMENTS ........................................................................................................ iii LISTE DES TABLEAUX ................................................................................................. vi LISTE DES FIGURES .................................................................................................... vii LISTE DES ABRÉVIATIONS ET SIGLES ................................................................... .ix INTRODUCTION ............................................................................................................. 1 CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE .................................................................... 3 1.1 Introduction .......................................................................................... 3 1.2 Motivations de la méthode par mode de glissement ............................ 5 1.3 Diminution des commutations haute fréquence dans la commande par mode de glissement .............................................................................. 5 1.4 Commande par mode de glissement intégral ....................................... 7 1.5 Intégration de fonctions non linéaires en commande par mode de glissement ............................................................................................. 8 CHAPITRE 2 COMMANDE PAR MODE DE GLISSEMENT POUR LES SYSTÈMES 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 MONO VARIABLES .............................................................................. 10 Introduction ........................................................................................ 1 0 Fondements théoriques de la commande par mode de glissement .... 10 Application temps réel de la commande par mode de glissement sur ''l''. ,. 17 un systeme a evttatton magnetique .................................................. . Description de la maquette expérimentale du système à lévitation magnétique ............................................................................................... 19 Résultats expérimentaux .......................................................................... 22 CHAPITRE 3 COMMANDE PAR MODE DE GLISSEMENT AVEC LOI DE CONVERGENCE EXPONENTIELLE : CAS MONO VARIABLE ..... 25 3.1 Introduction ........................................................................................ 25 3.2 Lois de convergence existantes dans la littérature ............................. 25 3.3 Loi de convergence exponentielle ...................................................... 27 3.3.1 Augmentation de la vitesse de convergence ............................................ 30 3.3 .2 Réduction des commutations sur la commande ....................................... 31 3.4 Application sur le système à lévitation magnétique ........................... 32 CHAPITRE 4 COMMANDE PAR MODE DE GLISSEMENT POUR LES SYSTÈMES MULTI VARIABLES .............................................................................. 35 4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.4 4.4.1 4.4.2 v Introduction ........................................................................................ 3 5 Commande par mode de glissement pour les systèmes multi variables ............................................................................................................ 35 Application temps réel sur un manipulateur hyper redondant ........... 38 Présentation du robot. ............................................................................... 39 Modélisation d' ANAT et conception de la loi de commande .................. 41 Application de la commande sur trois degrés de liberté d' ANAT .... .4 7 P 't . , t' t d . 49 arame res cinema tques e ynamtques ................................................ .. Génération de la consigne de trajectoire .................................................. 50 CHAPITRE 5 ARCHITECTURE DE CONTRÔLE D'ANAT ....................................... 52 5.1 Introduction ........................................................................................ 52 5.2 Description générale de l'architecture de commande d'ANAT ......... 52 5.3 Multiplexage de la commande dans Simulink ................................... 53 5.4 Étage des microcontrôleurs ................................................................ 55 5.4.1 Fonctionnalités des microcontrôleurs ...................................................... 56 5.4.2 Signaux PWM des microcontrôleurs ....................................................... 58 5.4.3 Convertisseur analogique numérique ....................................................... 59 5.5 Moteurs et encodeurs du robot ........................................................... 61 5.6 Étage de puissance ............................................................................. 63 CHAPITRE 6 IMPLÉMENTATION EXPÉRIMENTALE SUR ANAT ....................... 65 6.1 Introduction ........................................................................................ 65 6.2 Mise en forme des signaux d'entrée et de sortie dans Simulink ........ 65 6.2.1 Boucle d'angles ........................................................................................ 66 6.2.2 Boucle de courant ..................................................................................... 67 6.2.3 Signal de commande en tension multiplexée ........................................... 68 6.3 Zone morte des moteurs ..................................................................... 69 6.4 Résultats expérimentaux .................................................................... 71 CHAPITRE 7 COMMANDE PAR MODE DE GLISSEMENT AVEC LOI DE CONVERGENCE EXPONENTIELLE : CAS MULTI VARIABLE ..... 79 7.1 7.2 7.3 Introduction ........................................................................................ 79 Loi de convergence exponentielle sur ANAT .................................... 79 Loi de convergence exponentielle versus exposant fractionnaire ...... 85 DISCUSSION DES RÉSULTATS .................................................................................. 89 CONCLUSION ................................................................................................................ 91 RECOMMANDATIONS ................................................................................................. 93 BIBLIOGRAPHIE ........................................................................................................... 95 Tableau I Tableau II Tableau III Tableau IV LISTE DES TABLEAUX Page Variation de Ken fonction de x ................................................................ 22 Espace de travail du robot ....................................................................... 42 Paramètres de Denavit-Hartenberg d' ANAT .......................................... .43 Comparaison qualitative des différentes approches en présence .............. 90 Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 Figure 5 Figure 6 Figure 7 Figure 8 Figure 9 Figure 10 Figure 11 Figure 12 Figure 13 Figure 14 Figure 15 Figure 16 Figure 17 Figure 19 Figure 20 Figure 21 Figure 22 Figure 23 Figure 24 Figure 25 LISTE DES FIGURES Page Schématisation du mode de glissement dans le plan de phase ................. 11 Représentation schématique du système à lévitation magnétique ............ 17 Maquette expérimentale ........................................................................... 19 Représentation schématique du système à lévitation magnétique ............ 20 Schéma bloc du contrôleur du système à lévitation ................................. 21 Résultats expérimentaux pour une consigne de trajectoire sinusoïdale ... 23 Résultats expérimentaux pour une consigne de trajectoire rectangulaire. 24 Fonction de glissementS pour différentes valeurs du couplet (80 ,k) ..... 31 Résultats expérimentaux pour S = -k1 • sat(S 1 tjJ) ..................................... 3 3 Résultats expérimentaux pour s =-k2 {'o +(1-50)·exp(-alsnJsign(S) ........ 33 Résultats expérimentaux pour S = -k3.J!Sï · sign(S) .................................. 39 Le robot ANAT (D'après www.roboticsdesign.qc.ca) ............................. 39 Un des modules tiu robot (D'après www.roboticsdesign.qc.ca) ............. .40 Représentation dès sept axes d' ANAT (LeBoudec, Brice, 2004) ............ 42 Schématisation des paramètres de Craig [23] du membre i-1 au membre i .................................................................................................................. 44 Les trois axes commandés en temps réel d' ANAT ................................. .48 Consigne de trajectoire dans l'espace des joints ...................................... 50 Multiplexage de la commande pour N signaux dans Simulink ................ 54 Représentation des signaux de démultiplexage sur une même base de temps ......................................................................................................... 55 Diagramme de l'algorithme codé dans le microcontrôleur # n ................ 57 Diagramme de génération du PWM pour la commande .......................... 61 Une carte de puissance utilisée sur l'un des trois axes d' ANAT .............. 63 Estimateur de la vitesse angulaire implanté dans Simulink ..................... 67 Boucle de courant dans Simulink ............................................................. 68 Figure 26 Figure 27 Figure 28 Figure 29 Figure 30 Figure 31 Figure 32 Figure 33 Figure 34 Figure 35 Figure 36 Figure 37 Figure uploads/Industriel/fallaha-charles.pdf