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Concours National Commun —-Session 2017—-http://cpgemaroc.com Quelques matériau

Concours National Commun —-Session 2017—-http://cpgemaroc.com Quelques matériaux utilisés en génie civil 1 Étude structurale 1.1. Généralités 1.1.1. • Règle de Pauli : dans un atome, deux électrons ne peuvent avoir les quatres nombres quantiques identiques ( 1) ... Nombres quantiques L’état quantique d’un électron est caractérisé par une fonction d’onde ψn,ℓ,m,ms : • n : nombre quantique principale. Il caractérise la couche et donne l’extension des orbitales atomiques. n ∈N∗ • ℓ: nombre quantique secondaire. Il caractérise la sous-couche et donne le type des orbi- tales atomiques. 0 ≤ℓ≤n −1 :        ℓ= 0 : orbitale atomique type s ℓ= 1 : orbitale atomique type p ℓ= 2 : orbitale atomique type d ... • m : nombre quantique magnétique. Le nombre de valeurs de m déﬁnit le nombre de cases quantique dans chaque orbitale atomique. −ℓ≤m ≤ℓ ; soit (2ℓ+ 1) valeurs de m • ms : nombre quantique magnétique de spin. ms = ±1 2 • Règle de Klechkowsky : dans son état stable, les électrons d’un atome commencent par occuper les orbitales atomiques dans un ordre d’énergie croissante ; E1s < E2s < E2p < E3s < E3p < E4s < E3d < ... 1. Deux électrons ne peuvent pas se trouver dans le même état quantique 1 Concours National Commun —-Session 2017—-http://cpgemaroc.com Concours National Commun 2017 Épreuve de chimie , Filiere MP Règle de Klechkowsky Le remplissage des orbitales atomiques se fait dans l’ordre des (n + ℓ) croissants. Pour les mêmes valeurs (n + ℓ), le remplissage se fair selon n croissant...le remplissage des orbitales atomiques se fait dans le sens des énergies croissantes... 7s 7p . . . 6s 6p 6d 6f 6g 5s 5p 5d 5f 5g 4s 4p 4d 4f 3s 3p 3d 2s 2p 1s n 1 2 3 4 5 6 7 ℓ 0 1 2 3 4 1.1.2. Structure électronique d’atomes La conﬁguration électronique d’un élément est la répartition des Z électrons dans les orbitales atomiques à l’état fondamental... 6C : 1s22s22p2 8O : 1s22s22p4 15P : 1s22s22p63s23p3 1.1.3. Structure de Lewis et géométrie par Gillespie PO3− 4 CO2− 3 CO2 O O O O O O O O O P C C ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ Figure 1 – Structures de Lewis AB2E0 linéaire AB3E0 triangle plan AB4E0 tétraèdre O O O O O O O O O P C C ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ ⊖ Figure 2 – Géométrie par la Théorie VSEPR ou de Gillespie M. Afekir - ERA (cpgeafek@yahoo.fr) Page 2 / 10 Concours National Commun —-Session 2017—-http://cpgemaroc.com Concours National Commun 2017 Épreuve de chimie , Filiere MP 1.1.4. Structure électronique de l’atome Ca 20Ca : 1s22s22p63s23p64s2 Le magnésium 12Mg, de structure externe (3s2), est de la même famille que le calcium. Deux éléments sont de la même famille s’ils ont la même structure électronique externe ! C’est à dire s’ils ont le même nombre d’électrons de valence. 1.2. Les silicates 1.2.1. Si(Z = 14) : 1s22s22p63s23p2, structure ns2np2 avec 4 électrons de valence comme C : ils sont de la famille de la quatorzième colonne du tableau périodique de Mendeliev ; l’électronégativité du Si est inférieure à celle du C. 1.2.2. Dans la structure de base du Carbone diamant, on insère un ion O2−entre deux ions Si4+, sur le petit cube on observe une géométrie tétraédique. Si4+ O2− a 2 Figure 3 – Structure des Silicates 1.2.3. Nombre de motifs par (grande) maille : Si4+ : n(Si4+) = 8 × 1/8 + 6 × 1/2 + 4 × 1 = 8 ; O2−: n(O2−) = 4 × 4 = 16 Donc on a une formule statistique SiO2. Le composée est de formule chimique SixOy tels que : y x = n(O2−) n(Si4+) = 16 8 = 2 ⇒ y = 2x 14Si : 1s22s22p63s23p2 est de valence égale à 4 8O : 1s22s22p4 est de valence égale à 2 Ce qui nous permet de choisir x = 1 ⇒ y = 2 2 Calcination du calcaire 2.1. On considère l’équilibre : CaCO3,s ⇋CaOs + CO2,g (1) On détermine à T0 = 298K, les grandeurs de réaction : • L’enthalpie de réaction X k νkAk = 0 est donnée par la loi de Hess, avec la convention sur les cœfﬁcients stœchiométriques νk < 0 pour un réactif et νk > 0 pour un produit : ∆rHo 1(T0) = X k νk∆fHo k(T0) = ∆fHo CO2,g(T0) + ∆fHo CaOs(T0) −∆fHo CaCO3,s(T0) = 177, 4 kJmoℓ−1 > 0 : la réaction est endothermique. M. Afekir - ERA (cpgeafek@yahoo.fr) Page 3 / 10 Concours National Commun —-Session 2017—-http://cpgemaroc.com Concours National Commun 2017 Épreuve de chimie , Filiere MP • Entropie de réaction : ∆rSo 1(T0) = X k νkSo k(T0) = So CO2,g(T0) + So CaOs(T0) −So CaCO3,s(T0) = 158, 9 JK−1moℓ−1 > 0 : augmentation du désordre. 2.2. L’enthalpie libre standard de réaction est : ∆rGo 1(T) = ∆rHo 1(T) −T∆rSo 1(T) à 298 K, ∆rGo 1(298K) = 130 kJmoℓ−1 ∆rG1(T) = ∆rGo 1(T) + RT ln pCO2,g po à 298 K, à P = 1 bar : ∆rG1(T) = ∆rGo 1(298K) = 130 kJmoℓ−1 > 0 à 298 K, à P = 1 bar : ∆rG1(T) = ∆rGo 1(298K) = 130 kJmoℓ−1 > 0 L’équilibre (1) se déplace dans le sens de formation de CaCO3,s. La réaction n’est, donc, pas possible à la température T0. 2.3. D’après la loi de kirchhoff, en thermochimie, entre T0 et T1 : ∆rHo 1(T1) −∆rHo 1(To) = Z T1 T0 ∆rCo pdT ∆rCo p = X k Co p,k(T) = Co p,CO2,g + Co p,CaOs −Co p,CaCO3,s = 2JK−1moℓ−1 ⇒ ∆rHo 1(T1) −∆rHo 1(To) = ∆rCo p (T1 −T0) (car ∆rCo p est indépendant de la température) ε = 100∆rHo 1(T1) −∆rHo 1(To) ∆rHo 1(To) = 100∆rCo p (T1 −T0) ∆rHo 1(To) = −1, 017 % Avec cette précision relative on peut, donc, considérer ∆rHo 1(T) indépendante de la température dans l’intervalle [298 K, 1200 K]. 2.4. Expression : v = x −y x : nombre de variables intensives y : nombre de relations indépendantes entre ces variables intensives ◦Variables intensives : p , T et pCO2 ; soit x = 3 ◦Relations indépendantes entre variables intensive : Keq(T) = pCO2 po et p = pCO2 ; soit y = 2 ◦Variance : v = 3 −2 = 1 ; on dit que le système est monovariant. Si on ﬁxe un seul des trois paramètres les autres sont automatiquement déterminés ! Théorème de Gibbs : v = N−R−r+2−ϕ v : variance N : nombre de constituants physico-chimiques R : nombre de réactions d’équations indépendantes r : nombre de relations supplémentaires entre paramètres intensifs (ou contraîntes) 2 : nombre de variables physiques T et p ϕ : nombre de phase ◦ N = 3, R = 1, r = 0 et ϕ = 3 ⇒ v = 3 −1 −0 + 2 −3 = 1 : système monovariant. ◦On a Pt = pCO2,g = K(T)po : si Pt est ﬁxée, on ne peut avoir d’équilibre à toute température. M. Afekir - ERA (cpgeafek@yahoo.fr) Page 4 / 10 Concours National Commun —-Session 2017—-http://cpgemaroc.com Concours National Commun 2017 Épreuve de chimie , Filiere MP 2.5. L’enthalpie libre standard de réaction est : ∆rGo 1(T) = ∆rHo 1(T) −T∆rSo 1(T)S = 177, 4 −0, 1589 × T(kJmoℓ−1) 2.6. La température d’inversion Ti,1 correspond à ∆rG1(Ti,1) = 0 à 1 bar, donc Ti,1 = ∆rHo 1 ∆rSo 1 = 1116, 4 K. Pour obtenir la chaux (CaO) à partir du carbonate de calcium, il faut travailler dans l’inter- valle de température telle que T > 1116, 4 K. 2.7. Le calcaire étudié est supposé formé de MgCO3,s et de CaCO3,s. 2.7.1. On a : wCa = 38, 1% et wMg = 1, 35%. On en déduit : x = wCa MCaCO3 MCa = 38, 1% × 100 40 = 95, 25% y = wMg MMgCO3 MMg = 1, 35% × 84 24 = 4, 73% 2.7.2. MgCO3,s ⇋MgOs + CO2,g : ∆rGo 2(T) = 118 −0, 175T(kJmoℓ−1) (2) Dans l’approximation d’Ellingham, la température d’inversion est Ti,2 = 674, 29 K. Sous 1 bar, on chauffe une masse de 100 mg de ce mélange (thermogravimétrie) et on suit les variations de la masse du solide m(T) pour : 200 < T < 1200 K. • T < Ti,2 Aucun des deux équilibres n’a lieu • Ti,2 ≤T < Ti,1 Seul l’équilibre (2) a lieu avec obtention de MgO • Ti,1 < T Seul l’équilibre (1) a lieu avec obtention de CaO 3 Autour du ciment Portland 3.1. Élaboration du ciment 3CaCO3,s + SiO2,s ⇋Ca3SiO5,s + 3CO2,g (3) 3.1.1. L’enthalpie standard ∆rHo(T0 = 298 K) = 3∆fHo CO2,g + ∆fHo Ca3SiO5,s −∆fHo SiO2,s −3∆fHo CaCO3,s = 417, 5 kJmoℓ−1 > 0 3.1.2. Loi de Vant’hoff À pression p constante, une augmentation de la température entraîne le déplaçement de l’équilibre dans le sens endothermique. ( a) a. Loi de modération de Le Chatelier : un système soumis à une perturbation uploads/Ingenierie_Lourd/ c2-chmp2017.pdf