Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Physique −Chapitre n°2 Page 1 / 19 PCSI Année 2017-2018 Chapitre n°2 Miroirs pl

Physique −Chapitre n°2 Page 1 / 19 PCSI Année 2017-2018 Chapitre n°2 Miroirs plans et lentilles minces Partie I. Signaux Physiques Quelques scientiﬁques ayant travaillé sur les miroirs et les lentilles : Galilée (1564-1642) utilisant sa lunette René Descartes (1596-1650) Issac Newton (1643-1727) Quelques instruments utilisant des lentilles et des miroirs : Appareil photographique numérique Lunette astronomique Télescope de Newton Microscope Plan du cours I Miroir plan 3 I.1 Construction de l’image d’un objet . . . . . . . . 3 I.2 Stigmatisme et aplanétisme rigoureux . . . . . . 3 II Conditions de Gauss 4 IIILentilles minces 5 III.1 Diﬀérentes lentilles . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 III.2 Déﬁnitions sur les lentilles . . . . . . . . . . . . . 6 III.2.a)Centre optique . . . . . . . . . . . . . . . 6 III.2.b)Foyers principaux . . . . . . . . . . . . . . 6 III.2.c) Distance focale et vergence . . . . . . . . 7 III.3 Tracés d’une image . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 III.3.a)Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 III.3.b)Cas des lentilles convergentes . . . . . . . 8 III.3.c) Cas des lentilles divergentes . . . . . . . . 10 III.4 Foyers secondaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 III.5 Relations de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . 13 III.6 Projection de l’image d’un objet . . . . . . . . . 14 IV L’œil 14 IV.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 IV.2 Limite de résolution angulaire . . . . . . . . . . . 15 IV.3 Accommodation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 V Appareil photographique 16 Objectifs du chapitre : étudier la formation de l’image d’un objet par un miroir plan ou une lentille mince, par l’œil et par des systèmes optiques complexes (lunette astronomique, appareil photo). Physique −Chapitre n°2 Page 2 / 19 PCSI Année 2017-2018 Ce que vous devez savoir et savoir faire À savoir Cours Ex. Acquis Énoncer les conditions permettant un stigmatisme approché et les relier aux ca- ractéristiques d’un détecteur. §II TP2 Connaître les déﬁnitions et les propriétés du centre optique, des foyers principaux et secondaires, de la distance focale, de la vergence. §III.2 §III.4 7 Connaître la condition D ≥4f ′ pour former l’image réelle d’un objet réel par une lentille convergente. §III.6 5 Connaître les ordres de grandeur de la limite de la résolution angulaire et de la plage d’accommodation de l’œil. §IV À savoir faire Cours Ex. Acquis Construire l’image d’un objet par un miroir plan et identiﬁer sa nature réelle ou virtuelle. §I.1 1, 2 Construire l’image d’un objet situé à distance ﬁnie ou inﬁnie à l’aide de rayons lumineux. §III.3 7 Exploiter les formules de conjugaison et de grandissement transversale fournies (Descartes, Newton). 3,4,5, 6,7 Choisir de façon pertinente dans un contexte donné la formulation (Descartes ou Newton) la plus adaptée. 3,4,5, 6,7 Établir la condition D ≥4f ′ pour former l’image réelle d’un objet réel par une lentille convergente. §III.6 5 Approche documentaire : en comparant des images produites par un appareil pho- tographique numérique, discuter l’inﬂuence de la focale, de la durée d’exposition, du diaphragme sur la formation de l’image. §V Modéliser l’œil comme l’association d’une lentille de vergence variable et d’un capteur ﬁxe. §IV.1 Modéliser expérimentalement à l’aide de plusieurs lentilles un dispositif optique d’utilisation courante. TP4 7 Questions de cours pour les colles 1. Lentilles minces : — Déﬁnir foyers objet, image, principaux, secondaires, distance focale, vergence. — Préciser les conditions de Gauss et l’intérêt de s’y placer. 2. Construire l’image d’un objet par une lentille mince (convergente ou divergente) ou par un miroir plan. Préciser la nature réelle/virtuelle de l’image, le grandissement transversal (γ > 0/ < 0 ; |γ| > 1/ < 1). 3. Préciser les conditions pour réaliser une projection. Établir la condition entre la distance objet-écran et la distance focale D ≥4f ′. 4. Œil et appareil photographique — L’œil : Donner la modélisation de l’œil et les ordres de grandeur de la limite de résolution et de la plage d’accommodation. — Appareil photographique : Donner la modélisation de l’appareil photographique. Discuter l’inﬂuence de la focale, de la durée d’exposition, du diaphragme sur la formation de l’image. Physique −Chapitre n°2 Page 3 / 19 PCSI Année 2017-2018 I Miroir plan I.1 Construction de l’image d’un objet Capacités exigibles : Construire l’image d’un objet, identiﬁer sa nature réelle ou virtuelle. Un miroir plan est une surface plane réﬂéchissante (symbole ci-contre). Le système optique constitué du miroir plan possède un axe de révolution, qui est orthogonal au miroir : toute rotation autour de cet axe laisse inchangée la marche des rayons. Cet axe est l’axe optique du système (∆). ∆ Soit une source ponctuelle placée en un point A et un miroir plan. Considérons trois rayons lumineux issus de A, et frappant le miroir en I1, I2 et I3, trois points d’incidence. ¢ Faire un schéma puis tracer la marche de ces trois rayons après réﬂexion sur le miroir (M ). ¢ Tracer le prolongement en pointillés (ces rayons n’existent pas) des rayons réﬂéchis dans la partie arrière de (M ). Commenter. Pour un observateur, tous les rayons incidents passant par un point A se réﬂéchissent de sorte que tous les rayons issus de A, semblent, après réﬂexion sur le miroir, venir d’un point A′ symétrique de A par rapport au miroir plan. ■On dit que A′ est le point image du point objet A par le miroir. ■Le point A se trouve dans l’espace en avant du système optique (ici le miroir), l’observateur peut le toucher : c’est un objet réel. ■En revanche, son image se trouve de l’autre côté du miroir ; l’observateur ne peut pas visualiser l’image sur un écran : c’est une image virtuelle. ■On parlera d’objet virtuel lorsqu’il est situé après la face d’entrée du système optique, il ne peut être touché. ■On parlera d’image réelle lorsqu’elle est située après la face de sortie du système optique, elle peut alors être projetée sur un écran. Déﬁnitions Considérons un objet (AB) réel perpendiculaire à l’axe optique du miroir. ¢ Tracer l’image A′B′ de cet objet par le miroir. ¢ Comment est-elle par rapport à l’objet ? I.2 Stigmatisme et aplanétisme rigoureux Le stigmatisme et l’aplanétisme sont des propriétés des systèmes optiques nécessaires pour avoir une image nette en sortie du système optique. Le miroir plan est un système optique rigoureusement stigmatique, car il donne une image ponctuelle A′ d’un objet ponctuel A (tous les points issus de A passent par un unique point A′ en sortie du système optique). On dit que A′ est l’image de A ou que A et A′ sont conjugués par le système optique. Dans ce cas, il existe une relation entre la position de l’image et celle de l’objet appelée formule de conjugaison. Déﬁnition Physique −Chapitre n°2 Page 4 / 19 PCSI Année 2017-2018 On dit que le miroir plan est un système rigoureusement aplanétique car l’image d’un objet situé dans un plan perpendiculaire à l’axe optique est également perpendiculaire à l’axe optique. Déﬁnition Seul le miroir plan est un système rigoureusement stigmatique et aplanétique. En optique, on utilise les distances algébriques, notées avec une barre au-dessus (OA) qui renseignent sur la distance (au sens habituel) qui sépare les deux points, et sur le sens dans lequel est mesurée la distance. On commence par orienter, c’est-à-dire par donner un sens positif, en précisant sur le schéma : — Le long de l’axe optique, le sens positif est le sens de la lumière incidente. — Perpendiculairement à l’axe optique, le sens positif est souvent choisi « vers le haut ». ⊕ Déﬁnition : Distances algébriques Le grandissement transversal est le rapport algébrique de la taille de l’image à celle de l’objet, celui-ci étant orthogonal à l’axe optique : γ = A′B′ AB Déﬁnition Exercice 1 1. Donner la relation de conjugaison du miroir plan. 2. Donner la valeur du grandissement transversal. II Conditions de Gauss Capacités exigibles : Énoncer les conditions permettant un stigmatisme approché et les relier aux caractéristiques d’un détecteur. Lorsque l’on prend en photo un paysage, on souhaite que l’image obtenue sur le capteur numérique soit la plus nette possible. Le système optique contenu dans l’objectif de l’appareil photo (lentilles minces) doit vériﬁer un certain nombre de propriétés, que l’on va énoncer. On uploads/Ingenierie_Lourd/ chap2-lentilles-2017.pdf