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Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 1 Introduction En topométrie,

Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 1 Introduction En topométrie, l'expression «distance entre deux points » signifie toujours la distance horizontale entre ces deux points. Si les points sont situés chacun à une altitude différente, la distance horizontale cherchée est la projection orthogonale entre ces deux points. Par conséquent, la mesure linéaire est toujours ramenée à l’horizontale, soit par calculs, soit par la technique de chaînage employée lors du mesurage. La mesure des distances est conditionnée par le degré de précision chercher qui est lui- même varie selon la nature des travaux à réaliser. La détermination de la grandeur linéaire s'effectue de deux façons : par la mesure directe ou par la mesure indirecte. 1. Mesure directe 1.1. Mesures de distances à l’aide d’une chaîne La mesure à la chaîne est le moyen le plus classique et utilisé pour déterminer les distances. Ses inconvénients principaux sont d’être tributaire du terrain (accidenté ou non, en forte pente ou non, etc.) et d’être limité en portée (les rubans utilisés couramment sont limités à 100 m). La précision de la mesure est également limitée et dépend fortement des opérateurs. Autrefois, la chaîne était une véritable chaîne à maillons étalonnée servant à mesurer les longueurs, appelée également chaîne d’arpenteur. Aujourd’hui, on utilise le décamètre, simple, double, triple ou quintuple, bien plus facile à manipuler. On a gardé le nom de chaîne qui devient le terme général englobant le décamètre, le double-décamètre, etc. On utilise aussi le terme de ruban. 1. 2.Le décamètre Pour mesurer la longueur des chemins, des champs, il a fallu avoir un appareil plus long que le mètre et le double-mètre. C’est la chaîne d’arpenteur, cette Chaine a une longueur totale de 10 mètre .Elles correspond donc au décamètre. Les brins en fer de la chaîne d'arpenteur correspondent à 20 cm. Tous les 5 brins, le mètre ainsi matérialisé est délimité par un anneau de laiton. Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 2 1.3.Le mètre pliant Le mètre pliant est un instrument de mesure de précision moyenne, utilisé dans la construction, la menuiserie et pour le bricolage. On le trouve en différentes matières (bois, plastique ou aluminium). 1.4.Double-mètre Le mètre de maçon est généralement en bois, de couleur jaune, composé de cinq (ou dix pour un double mètre) segments de vingt centimètres attachés par des rivets avec un ressort permettant de fixer le mètre en position fermée ou ouverte. 1.5.Les rubans Il est en acier ou en inox de longueurs 10, 20, 30 ou 50m, il est bien adapté pour tous les travaux topo- métriques.  Rubans en toile Ils sont fabriqués en tissu de fibre de verre enrobé de matière plastique polyester ; ils sont imputrescibles et résistants et peu extensibles. La tension d'utilisation est de 2 kg environ. Ils sont dits de « précision courante » de 5 mm pour 10 m. Ils sont contrôlés par le fabricant, mais ne possèdent en général pas de Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 3 certificat d'étalonnage.  Rubans en acier Il existe une grande variété de rubans acier qui peuvent se distinguer : ♦par la longueur 10, 20, 50, 100 m et parfois plus tel les rubans des puits de mine utilisée en mode suspendu. ♦par l’intervalle des graduations (millimétrique – centimétrique ou décimétrique) et le type de la graduation (trous, rivets, impression gravée ou chimique ...) ♦par la nature du métal :-acier inoxydable, acier au chrome, au carbone etc....on les utilise en général à plat sous tension de 5 à 10 kg assurée par un dynamomètre. ♦Par leur précision : -Fine : pour les rubans métalliques ; elle est de 1,5 mm pour 10 m pour laquelle l'utilisateur peut demander un certificat d'étalonnage. -Spéciale : rubans acier - carbone ; elle est de 0,75 mm pour 10 m : ces rubans sont livrés avec un certificat d'Etalonnage. 2.Le Chainage le procédé le plus utilisé et le plus courant pour mesurer directement une distance est le chaînage qui est une opération importante (elle donne la distance sur le terrain) et délicate (introduction de fautes et d'erreurs dans les mesures). C’est un procédé donnant la distance sur le terrain entre deux points A et B. Parmi les instruments utilisés en chaînage on peut distinguer: les fiches: tiges en fer utilisées pour marquer le terme d'une portée. Elles servent aussi à compter le nombre de portées. Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 4 On utilise généralement un jeu de onze fiches de façon que l’échange de dix fiches s’effectue { 100 m avec un ruban de 10m ou à 200 m avec un ruban de 20 m, une fiche restant au sol pour matérialiser la dernière portée. Le terrain étant horizontal, on obtient une distance horizontale. le fil à plomb: sert à donner la verticale du point où la fiche est implantée, ainsi que dans le chaînage d'un terrain accidenté ou en pente (chaînage par cultellation). jalons: utilisés pour marquer l'alignement et indiquer la direction à suivre. Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 5 1.3. Mesurage à plat a) le terrain est horizontal Règle générale. L’opérateur se place { l’arrière, l’aide { l’avant, en se mettant sur le côte du ruban; L’opérateur place l’extrémité 0 du ruban sur le repère, aligne l’aide qui tend le ruban et marque son extrémité en enfonçant une fiche au sol. Cette fiche doit être enfoncée perpendiculairement au ruban et inclinée vers le sol. La même opération se répète autant de fois qu’il est nécessaire.Si le terrain est régulier et en pente faible (moins de 2 %), il est possible de se contenter de poser le ruban sur le sol et de considérer que la distance horizontale est lue directement. Mesures parallactiques Mesure avec une stadia Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 6 b) le terrain est incliné, la pente régulière On applique la règle générale, la distance obtenue est une distance suivant la pente (dp). La distance à introduire dans les calculs est la distance horizontale. - si on a mesuré le site (i), on aura : c/Mesures en terrain irrégulier ou en forte pente (Chaînage par cultellation)  Le terrain est incliné, la pente irrégulière On décompose la distance en tronçons d’égale inclinaison, on mesure le site ou la dénivelée de chaque tronçon. Méthode utilisée lorsque le terrain est très irrégulier, caillouteux,broussailleux, ….etc) Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 7 2.Mesure indirecte 2.1.Mesures parallactiques 2.1.1.Mesure avec un stadia Principe On dispose en M une stadia horizontale (en métal invar).Un petit viseur permet d’orienter la stadia perpendiculaire à la direction SM. La stadia est munie de deux voyants Aet B symétriques par rapports à M et écartés exactement de 2 m .L’opérateur en station S, mesure l’angle horizontal ou parallactique entre A et B avec un théodolite de précision (Wild T2, ZeisTH2….).Le calcul donne la distance horizontale. AB=2m AM4=1m A= 100gr-a/2 Des tables donnent directement la distance horizontale en fonction d’alpha. Deux paires de séquences sont nécessaires pour la mesure d’alpha. La précision de ce procédé est d’environ 1 cm pour une distance de 35 m. 2.1.2. Les mesures stadimétriques Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 8 La stadimétrie consiste à mesurer une distance indirectement au moyen d'un procédé optique, à l'aide d'un appareil (tachéomètre par exemple) et une mire (verticale ou horizontale). La distance qui sépare ces deux instruments est déterminée en faisant la différence de lectures sur la mire multipliée par 100.  Stadimétrie à angle constant Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 9  Stadimétrie à angle variable L’angle a est variable sur certains appareils dits « auto-réducteurs », par exemple le tachéomètre Wild RDS, le terme « auto-réducteur » signifiant que le calcul de réduction de la distance inclinée { l’horizontale est automatisé. L’angle stadimétrique varie en permanence en fonction de l’inclinaison de la visée de manière { intercepter une longueur constante L sur la mire. Les fils stadimétriques deviennent des courbes qui défilent dans l’optique au fur et { mesure de l’inclinaison de la lunette (voir courbes C0, C1 et C2,. La mire utilisée est spéciale : elle comporte une graduation particulière sur laquelle l’opérateur fait tangenter la courbe origine C0 de manière à pouvoir lire directement sur la mire la longueur Dh, sans avoir à faire de soustraction et en une seule lecture. La mire comporte aussi une graduation coulissante qui permet de positionner la graduation particulière à la hauteur des tourillons du théodolite. La formule donnant Dh reste la même, c’est-à-dire Dh = 100 . L , L étant la longueur interceptée sur la mire.La figure ci-dessous représente l’objectif du Wild RDS ; C0 est la courbe origine, C1 la courbe des dénivelées (avec coefficient) et C2 la courbe des distances horizontales. Les lectures sont : Dh = 100 * 2,53 dm Chapitre I Mesures de distances Topométrie1 Page 10 soit : 25,30 m ± 11 cm DH = 100 *0,1 * 1,05 dm soit : 1,05 m ± 1 cm  Mesure par variation de pente C’est un procédé qui uploads/Ingenierie_Lourd/ chapitre-i-mesures-de-distances-pdf.pdf