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1 / 8 Exercice N°1 Projet A De N+1 à N+5 Chiffre d’affaires 2900 Charges supplé

1 / 8 Exercice N°1 Projet A De N+1 à N+5 Chiffre d’affaires 2900 Charges supplémentaires hors amort 400 Dotations Amort. 2000 Résultat avant IS 500 IS 150 Résultat net 350 Dotations Amort. 2 000 FNT 2 350 *Dotation d’amortissement = 10 000 * 20% = 2 000 Puisque les FNT sont constants, on peut utiliser la formule : VAN = -D + CF . 1 – (1+ a)-n a VAN= - 10 000 + 2 350 1- (1+10%)-5 10% VAN (A)= -10 000 + 8 906,5 = -1 093,5 kdhs IP( A) = 1 + VAN/D = 0,89 IP (A) = 0,89 Le délai de récupération : puisque le projet n’est pas rentable, la somme investie ne sera pas récupérée, et donc il n’y a pas de délai de récupération Le TIR correspond au taux d’actualisation « r » qui annule la VAN VAN(A) = 0 → = - 10 000 + 2 350 1- (1+r)5 r 10 000 /2 350 = 1- (1+r)5 = 4,2553 r On peut trouver “r” par simple lecture sur la table financière N° 4: TIR (A) ≈ 5,5% Projet B N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 Chiffre d’affaires 2 800 3 250 4 500 5 500 6 500 Charges variables 280 325 450 550 650 Cges fixes hors Amort 150 350 350 350 350 Dotations Amort 2 400* 2 400 2 400 2 400 2 400 Résultat avant IS -30 175 1 300 2 200 3 100 IS 30% - 43,5 ** 390 660 930 Résultat apres IS -30 131,5 910 1 540 2 170 Dotations Amort 2 400 2 400 2 400 2 400 2 400 Valeur résiduelle +100 FNT 2 370 2531,5 3 310 3 940 4 670 FNT act 10% 2 154,54 2 092,15 2 486,85 2 691,07 2899,7 FNT act cumulé 2 154,54 4 246,69 6 733,54 9 424,61 12 324,31 FNT act 12% 2 116,07 2 018,1 2 355,99 2 503,94 2 649,88 * Dotation amortisement = 12 000 * 20% = 2 400 ** IS = (175 – 30)* 30% = 43,5 2 / 8 VAN = - D + ∑ CFk / (1+a)k k=1 VAN = -12 000 + 12 324,31 = 324,31 kdhs VAN (A) = 324,31 kdhs IP = 1 + VAN / D = 1 + 324,31 /12 000 IP (B) = 1,027 Délai de récupération : il se situe entre la 4ème et la 5ème année : 4ans + x Pour le déterminer on recourt à l’interpolation linéaire X= (5-4) (12 000 – 9 424,61) / (12 324,31 – 9 424,61) = 0,888 DR = 4 + 0,888 = 4,888 ans DR = 4 ans 10 mois & 20 jours Le TIR correspond au taux d’actualisation r tel que VAN = 0 VAN au taux d’actualisation 12% = -12 000 + 11 643,98 = -356,02 Donc le TIR se situe entre 10% et 12%, pour le déterminer on applique l’interpolation linéaire : TIR = 10% + x x = (12% - 10%) (0 – 324,31) / (-356,02 – 324,31) = 0,95% TIR = 10% + 0,95% TIR (B) ≈ 10,95% Tous les critères de rentabilité sont favorables au projet B, tandis que le projet A est non rentable, Exercice N° 2 N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 Chiffre d’Affaires 1.000 1.100 1.250 1.250 1.250 Charges variables (20% CA) 200 220 250 250 250 Charges fixes hors amort. 250 320 320 320 320 Dotation aux amort 340* 340 340 340 340 Résultat avant IS 210 220 340 340 340 IS 30% 63 66 102 102 102 Résultat net 147 154 238 238 238 Dotation aux amort 340 340 340 340 340 FNT 487 494 578 578 578 FNT actualisés 9% 446,79 415,79 446,32 409,47 375,66 FNT cumulés 446,79 862,58 1 308,9 1 718,37 2 094,03 FNT actualisés 18% 412,71 354,78 351,79 298,13 252,65 FNT capitalisés 10% 713,02 657,51 699,38 635,8 578 *Dotations amort = 1 700 * 20% = 340 kdhs VAN = -1.700 +2 094,03 = 394,03. IP = 2 094,03 / 1.700 = 1,23 3 / 8 DR est entre la 3ème & la 4ème année. DR = 4+ [(4-3) * (1.700 – 1.308,9)] / (1.718,37 - 1.308,9) = 3,95 ans DR = 3ans 11mois & 12 jours TIR c’est le taux r tel que : VAN = 0. VAN (au taux d’actualisation 18%) = -1.700 + 1.670.06 = -29,94. Le TIR se situe alors entre les taux : 9% et 18%, pour le trouver on applique l’interpolation linéaire : TIR= 9%+[(18% - 9%) * (0 – 394,03)] / (-29,94 - 394,03) TIR ≈17,36%. 3- VANg & TIRg VANg = -1.700 + 3.283,71 /1,095 VANg = 434,19 TIRg c’est le taux rg tel que VAN g = 0. 1700 = + 3.283,71 * (1 + rg)-5 → (1 + rg)-5 = 1700 / 3.283,71 = 0,5177 En cherchant dans la table financière N°2 : rg ≈ 14%. 4- Recalcul de la VAN N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 Dépense -1 700 Résultat net 147 154 238 238 238 Dotation aux amort 340 340 340 340 340 BFR -95 Val résiduelle +25 Récupération BFR +95 FNT -1 795 487 494 578 578 698 FNT act 9% -1 795 446,79 415,79 446,32 409,47 453,65 VAN = - 1 795 + 2 172,02 = 377,02 kdhs Calcul des variations du BFR N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 BFR 111,11 122,22 138,89 138,8 138,89 Variation BFR 111,11 11,11 16,67 0 0 N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 Dépense -1 700 Résultat net 147 154 238 238 238 Dotation aux amort 340 340 340 340 340 BFR -111,11 -11,11 -16,67 Val résiduelle +10 Récupération BFR + 138,89 FNT -1 811,11 475,89 477,33 578 578 726,89 FNT act 9% -1 811,11 436,6 401,76 446,32 409,47 472,43 VAN = -1 811,11 + 2 166,58 = 355,47 kdhs 4 / 8 Exercice N°3. Le 1er projet : Elts Montant VAN = -12 000 + 2 875 *[ 1- (1+0,11)-6/ 0 ,11] VAN = 162,79. TIR = r tel que VAN = 0 12.000 / 2.875 = 4,173913 La table financière N°4 donne TIR ≈11,5%. CA Charges supp Dotation Amort* 3.500 250 2.000 Résultat avant IS 1.250 IS 375 Rslt net 875 Amort 2.000 FNT 2.875 * Dotation Amort = 12 000 / 6 = 2 000 Le 2ème projet : Il s’agit d’un investissement de remplacement : Dotation d’amortissement du nouveau matériel : 15 000 / 6 = 2 500 Dotation d’amortissement de l’ancien matériel :10 000 * 20% = 2 000 N N+1 N+2 N+3 N+4 N+5 N+6 Dep. Inv -15.000 Cession ancien mat +4.000 CA - - - - - - Eco / coûts 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 Dot. Amort -500* -500 -1 500 -2.500 -2.500 -2.500 Rslt avant IS 3.100 3.100 2.100 1.100 1.100 1.100 IS -930 -930 -630 -330 -330 -330 Rslt Net 2.170 2.170 1.470 770 770 770 Dot amort 500 500 1.500 2.500 2.500 2.500 FNT 2.670 2.670 2.970 3.270 3.270 3.270 FNT act 11% -11.000 2.405,41 2.167,03 2 171,64 2 154,05 1.940,58 1.748,28 RNT act 16% -11.000 2 301,72 1 984,24 1 902,75 1 805,99 1 556,89 1 342,15 *Amortissement différentiel entre le nouveau et l’ancien matériel : 2 500 – 2 000 = 500 VAN = -11 000 + 12 586,99 = 1.586,99. TIR c’est le taux r tel que : VAN = 0. VAN (au taux d’actualisation 16%) = -11 000 + 10 893,74 = -106,26. Le TIR se situe alors entre les taux : 11% et 16%, pour le trouver on applique l’interpolation linéaire : TIR= 11%+[(16% - 11%) * (0 – 1.586,99)] / (-106,26 - 1.586,99) TIR ≈ 15,68 %. On constate que: VAN (Projet 2) > VAN (Projet 1) & TIR (projet 2) > TIR (projet 1) La comparaison des VAN et TIR des deux projets montre que le projet 2 est plus rentable que le projet 1, l’entreprise a donc intérêt à choisir le 2ème projet. 5 / 8 Exercice N°4. 1. Calcul de la VAN des deux projets : VAN (A) = -25.000 + 10.000 *[ 1- (1+0,10)-5/ 0 ,1] = -25 000 + 37 907,87 = 12.907,87 kdhs VAN (B) = -25.000 + 11.500 *[ 1- (1+0,10)-4/ 0 ,1] = -25 000 + 36 453,45 = 11.453,45 kdhs. VAN (A) > VAN (B), donc le projet A est plus rentable que le projet B, mais les deux projets n’ont pas la même durée de vie 2. Alignement sur la durée la plus courte en supposant une valeur résiduelle de 6.000 pour le projet A à la fin de la 4ème année. VAN (A) = -25.000 + 10.000 *[ 1- (1+0,10)-4/ 0 ,1] + 6.000 *(1+10%)-4 = -25 000 + 31 698,65 + 4 098,08 = 10.796,73 kdhs Pour le projet B, aucun changement : VAN (B) = -25.000 + 11.500 *[ 1- (1+0,10)-4/ 0 ,1] = -25 000 + 36 453,45 = 11.453,45 kdhs. 3. Alignement sur la durée la plus longue en supposant un taux de placement de 9%. Pour le projet A : uploads/Ingenierie_Lourd/ corrige-td-gestion-financiere 1 .pdf