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Lycée OUED-ELLIL DEVOIR DE CONTROLE N° 1 - Mathématiques CLASSE : 3iéme seconda

Lycée OUED-ELLIL DEVOIR DE CONTROLE N° 1 - Mathématiques CLASSE : 3iéme secondaire / SECTION:SCIENCES Expérimentales Durée : 2 HEURES PROF :BELLASSOUED Mohamed /Année scolaire 2016-2017 EXERCICE 1: (10 points ) ABCD et AEFG sont deux carrés comme l’indique la figure 1 ci-contre On donne 3 AB  et E le point du segment   AB tel que 6 E D ˆ A   1- a-Montrer que 3 DE . DA  b-En déduire que 2 DE  puis montrer que 1 AE  2- a-Calculer BA AE  et AG DA  b-Montrer alors que les droites (DE) et (BG) sont perpendiculaires . 3- a-Calculer BE , BD et E D ˆ B figure 1 b-Montrer que 3 3 DB DE    c-En déduire que 4 6 2 12 cos    4-On considère le repère orthonormé R ) AE , AG , A (  a-Calculer les cordonnés des points E, G, B et D dans le repère R b-En déduire le résultat du question 2)-b 5- a-Soit I le milieu de   AC . Montrer que pour tout point M du plan on a : 3 MI 2 MC MA 2 2 2    b-Déterminer l’ensemble E des points M du plan tels que 7 MC MA 2 2   EXERCICE 2: ( 5 points ) La courbe ci-contre est celle d’une fonction f définie sur   3 , 4  . On utilisant le graphique , répondre aux question suivantes : 1-Déterminer le sens de variation de f sur   3 , 4  2-a-Déterminer s’ ils existent le minimum et le maximum de f sur   3 , 4  . Justifier b-Déterminer s’ ils existent le minimum et le maximum de f sur   2 , 4   . Justifier 3-Déterminer les intervalles sur les quelles f est continue . 4-Déterminer  ) 3 , 1 ( f , f(  1 ; 1  ) et  ) 1 , 2 ( f   EXERCICE 3: ( 5 points ) On considère la fonction g définie sur    ; 0 par 1 x x ) x ( g 3    1-a-Montrer que g est croissante sur    ; 0 b-En déduire le minimum de g sur    ; 0 2- Vérifier que la fonction g est continue sur    ; 0 3-a-Montrer que l’équation 0 1 x x3    admet une solution  dans   1 ; 0 b-Donner un encadrement de  d’amplitude 0,5 4- Montrer que         1 1 2 Devoir de contrôle n° 1 / 3iéme Sciences expérimentales 1 1/1 Novembre 2016 uploads/Ingenierie_Lourd/ devoir-controle-n01-3ieme-sciences-2018.pdf