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Lycée Chrahil Prof : M. Fethi Devoir de contrôle N°1 Mathématiques Classe : 2Sc

Lycée Chrahil Prof : M. Fethi Devoir de contrôle N°1 Mathématiques Classe : 2Sc Date : 04/11/2015 40639912 Exercice n°1 : Choisir la réponse exacte. 1) L’inverse de √ √ est : a) √ √ b) √ √ c) 2) équivalent à : a) [ [ b) ] ] c) [ ] 3) Soit ( ⃗ ⃗) une base orthogonal de l’ensemble des vecteurs du plan ⃗⃗ ⃗ et ⃗ ⃗ alors : a) ⃗⃗ ⃗ b) ⃗⃗ ⃗ c) ⃗⃗ ⃗ 4) L’inéquation | | à pour solutions : a) + + b) * * c) * + Exercice n°2 : 1) Résoudre dans IR a) √ b) 2) Dans un triangle ABC rectangle en A, on place les points D et E respectivement sur [AC] et [AB] tels que AD = BE = a) Déterminer l’encadrement de b) Déterminer la valeur de pour que l’aire du triangle ADE soit égale à la moitié du triangle ABC. Données : AB = 6cm, AC = 2cm Exercice n°3 : Dans le plan muni d’un repère ( ⃗ ⃗), on donne les points A(1,3), B(6,2) et C(7,5) 1) a) Montrer que OACB est un parallélogramme. b) Déterminer les coordonnées de son centre I. On considère les vecteurs ⃗⃗( ) et ⃗ ⃗⃗ ⃗ 2) Déterminer dans la base ( ⃗ ⃗), les composantes des vecteurs ⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗ , ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ et ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ 3) Les vecteurs ⃗ ⃗⃗ et ⃗ ⃗⃗ sont-ils orthogonaux ? Justifier. 4) a) Montrer que ( ⃗⃗ ⃗) est une base de l’ensemble des vecteurs du plan. b) Déterminer les composantes des vecteurs ⃗ ⃗⃗ , ⃗ et ⃗ dans la base ( ⃗⃗ ⃗). uploads/Ingenierie_Lourd/ devoir-de-controle-n01-math-2eme-sciences-2015-2016-mr-mhamdi-fethi.pdf