Méthode des éléments nis : Analyse d'une structure en palplanches Résumé L'obje

Méthode des éléments nis : Analyse d'une structure en palplanches Résumé L'objectif de ce cahier technique est de réaliser l'analyse d'une structure ancrée en pal- planches et de déterminer les diagrammes des eorts internes en utilisant la méthode des éléments nis. Le chier exemple correspondant est  Demo_manual_24.gmk . ATTENTION : Dans ce document, l'utilisateur sera guidé à travers toutes les étapes de dé - nition et d'analyse d'un projet géotechnique, dans un contexte établi par l'auteur. L'utilisateur doit être informé que les réglages de l'analyse (onglet  Paramètres ) sont de sa responsabilité et doivent être véri és/adaptés avant de commencer tout nouveau projet. 1 Cahier technique n◦24 Mise à jour 03/2020 1 PROJET 1 Projet Déterminer l'état de contrainte (déformations) d'un rideau de soutènement ancré constitué de palplanches VL 503 (500 × 340 × 9, 7 mm) en acier EN 10 025 : Fe 360. La structure du mur a une hauteur de 10 m. Les illustrations ci-dessous décrivent chacune des phases de construction. Déterminer les eorts internes agissant le long de la paroi ancrée. Figure 1  Phase de construction 2 - Extraction du sol jusqu'à 3, 5 m de profondeur Figure 2  Phase de construction 3 - Ajout d'ancrages et extraction du sol jusqu'à une profondeur de 5, 5 m 2 Cahier technique n◦24 Mise à jour 03/2020 2 SOLUTION Le pro l géologique est constitué de deux couches de sols ayant les paramètres suivants :  de 0, 0 à 3, 0 m : Sable limoneux (SM - sol moyennement dense),  à partir de 3, 0 m : Argile de faible plasticité (CL, Cl - consistance rigide). Paramètres de sol / Classi cation Sable limoneux (SM) Argile de faible plasticité (CL, Cl) Poids volumique du sol : γ [kN/m3] 18 21 Module d'élasticité : E [MPa] 10 4, 5 Module de détente/surcharge : Eur [MPa] 20 13 Coe cient de Poisson : ν 0, 3 0, 4 Cohésion du sol : cef [kPa] 5 12 Angle de frottement interne : ϕef [◦] 29 19 Angle de dilatance : ψ [◦] 0 0 Poids volumique saturé : γsat [kN/m3] 20 23 Table 1  Tableau des paramètres des sols - Paroi de palplanches ancrée 2 Solution Nous allons utiliser le programme GEO 5-MEF pour réaliser cette analyse. La résolution de ce problème étape par étape va suivre le plan suivant : 1. Topologie : paramétrage et modélisation du problème (interface, contacts, adaptation de la densité du maillage) 2. Phase de construction 1 : contrainte géostatique primaire, spéci cation de points moniteurs 3. Phase de construction 2 : activation des régions, spéci cation des ancrages, analyse des résultats et suivis (moniteurs) 4. Évaluation des résultats : comparaison et conclusion. 3 Cahier technique n◦24 Mise à jour 03/2020 2 SOLUTION 2.1 Topologie : paramétrage du problème La géométrie du problème est clairement plane, l'hypothèse de déformation plane s'applique au type d'analyse. Pour la première phase de construction, nous allons utiliser l'état des contraintes géostatiques comme méthode de calcul. Figure 3  Cadre  Paramètres  À présent, nous allons xer les coordonnées de l'espace de travail ; nous allons choisir des dimensions su santes pour que les résultats ne soient pas aectés par les conditions au bord. Pour notre problème, nous allons xer les dimensions du modèle à (−20 m; 20 m)et la profondeur du point d'interface le plus bas à 10 m. Figure 4  Fenêtre de dialogue  Dimensions de l'espace de travail  4 Cahier technique n◦24 Mise à jour 03/2020 2 SOLUTION Lors de la conception de structures de soutènement, il convient de dé nir les profondeurs jusqu'à lesquelles le sol sera excavé à chaque phase de construction en tant qu'interfaces du sol. Pour ce problème, nous allons xer donc le niveau de la surface du terrain à 0, 0 m et les interfaces horizontales aux cotes : −3, 0 m, −3, 5 m et −5, 5 m. Le point de coordonnées (0, 0; 0, 0) dé nit le haut de la paroi. Figure 5  Cadre  Interfaces  Nous allons maintenant spéci er les paramètres des sols puis les assigner aux interfaces précédem- ment créées. Nous allons utiliser le modèle de Mohr-Coulomb modi é (cf. Remarque infra). Figure 6  Fenêtre de dialogue  Ajouter des nouveaux sols  - Sable limoneux (SM) - 5 Cahier technique n◦24 Mise à jour 03/2020 2 SOLUTION Figure 7  Fenêtre de dialogue  Ajouter des nouveaux sols  - Argile de faible plasticité (CL, Cl) Remarque : lors de la conception des structures telles que celle décrite ici, il est nécessaire d'intro- duire des éléments de contact entre le sol et la poutre. La résolution de problèmes sans éléments de contact conduit à des résultats totalement irréalistes (pour plus de détails, consultez l'Aide - F1). Figure 8  L'application d'un modèle de matériau approprié à l'analyse numérique des structures en palplanche 6 Cahier technique n◦24 Mise à jour 03/2020 2 SOLUTION L'illustration ci-dessous montre l'assignation des sols au pro l géologique : Figure 9  Cadre  Assignation  7 Cahier technique n◦24 Mise à jour 03/2020 2 SOLUTION L'étape suivante consiste à dé nir les paramètres de contact (en cliquant sur le bouton  Ajou- ter  du cadre  Types de contacts ). Lors de l'analyse des structures en palplanches, il convient de toujours dé nir le contact avec le modèle de matériau non linéaire pour les éléments de poutre. Pour ce problème, nous allons utiliser l'option  Mohr-Coulomb  pour obtenir des résultats réa- listes. Nous supposons que la réduction des paramètres du sol sur le contact est δc = δµ = 0, 3 et conserverons les valeurs standards de la rigidité du contact Ks = Kn = 20000 kN/m3. Figure 10  Fenêtre de dialogue  Nouveaux types de contacts  Remarques : 1. les éléments de contact sont utilisés dans les analyses lorsqu'il est nécessaire de permettre l'interaction entre la structure et le milieu environnant - une interface entre deux maté- riaux totalement diérents (sol - palplanche). Un exemple typique d'utilisation d'éléments de contact est la modélisation de structures en palplanche, de murs de soutènement ou de revêtements de tunnels, où l'élément de contact est utilisé pour simuler une mince zone de sol ou de roche dans laquelle une contrainte intense, surtout une contrainte de cisaillement, se produit. Les contacts peuvent être introduits même entre chaque interface de sol. L'élément de contact est un élément d'épaisseur nulle, exprimant la relation entre les contraintes de contact et les variations relatives des déplacements le long du contact (pour plus de détails, consultez l'Aide - F1). 8 Cahier technique n◦24 Mise à jour 03/2020 2 SOLUTION Figure 11  Représentation schématique d'un élément de contact 2. bien que le choix du paramètre Ks ne soit pas important dans le cas d'un comportement complètement plastique du contact, sa valeur est cruciale pour résoudre e cacement le pro- blème non linéaire en question. Des valeurs trop élevées (au-dessus de 100000 kN/m3) peuvent conduire à une oscillation de la solution numérique. A l'opposé, des valeurs trop faibles de Kset Kn (sous 10000 kN/m3) peuvent conduire à des déformations irréalistes de la structure. Cependant, les valeurs des contraintes de contact Kset Kn elles-mêmes ne sont pas signi ca- tivement aectées par le choix de la rigidité Kset Kn (pour plus de détails, consultez l'Aide - F1). A présent, nous allons dé nir la géométrie de la structure dans les cadres  Points libres  et  Lignes libres . Leur principe de la dé nition a été décrit plus en détail dans le chapitre 23 : Analyse du revêtement d'un collecteur. Figure 12  Fenêtre de dialogue  Nouveaux points libres  9 Cahier technique n◦24 Mise à jour 03/2020 2 SOLUTION Nous allons d'abord dé nir un nouveau point libre avec des coordonnées (0, 0; −10, 0). La ligne libre formant le rideau de palplanches découlera de la connexion entre ce point et le point d'interface du terrain (pour plus de détails, consultez l'Aide - F1). Figure 13  Fenêtre de dialogue  Nouvelles lignes libres  10 Cahier technique n◦24 Mise à jour 03/2020 2 SOLUTION La dernière étape de dé nition de la topologie est la génération du maillage par éléments nis. Il est raisonnable de ra ner le maillage au voisinage de la paroi en palplanches. Dans la fenêtre de dialogue  Nouveaux ra nements des lignes , nous allons choisir un rayon de r = 5, 0 m et une longueur de l = 0, 25 m. Figure 14  Fenêtre de dialogue  Nouveaux ra nements des lignes  Ensuite, nous allons passer au cadre  Générer le maillage  et générer un maillage avec une longueur d'arête de 1,0 m (en cliquant sur le bouton  Générer ). Le programme va lisser automatiquement le maillage ra né. Remarque : il convient de véri er visuellement que la densité du maillage des éléments nis est adaptée à l'étendue uploads/Ingenierie_Lourd/ em24-fr.pdf

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