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ere ens sci 2020 2021 chap5 etude doc gamme temperee

ère ?-Enseignement scienti ?que Thème Son et musique porteurs d ? informations Chap Chap La musique ou l ? art de faire entendre des nombres Eléments du programme ? Savoir dé ?nir un intervalle entre deux sons une octave une gamme ? Conna? tre la construction d ? une gamme de Pythagore et en conna? tre les inconvénients majeurs ? Savoir déterminer la fréquence des notes d ? une gamme tempérée à intervalles égaux Compétences mathématiques ? Calculer des puissances et des quotients en lien avec le cycle des quintes ? Mettre en place un raisonnement mathématique pour prouver que le cycle des quintes est in ?ni ? Utiliser la racine douzième de pour partager l ? octave en douze intervalles égaux II- La construction des gammes La gamme tempérée Pour permettre la transposition d ? une ?uvre musicale la gamme tempérée a été mise au point à la ?n du XVIIème siècle Les intervalles de cette gamme sont constants et les petits défauts de justesse de cette gamme sont compensés par une grande facilité d'utilisation Si on veut une gamme à notes à partir de la note de départ de fréquence f on divise l ? octave de f en intervalles égaux de rapport r Le rapport r entre deux notes successives ne correspond pas à une fraction mais à un nombre irrationnel c ? est-à-dire un nombre qui ne peut pas s ? écrire comme une fraction de deux nombres entiers r racine douzième de ?? ?? a- Dans la gamme à intervalles égaux la hauteur du La ?xée à Hz sert de référence Calculer les fréquences des deux notes suivantes et précédentes puis compléter les valeurs manquantes du tableau ci-contre b- Dans la gamme de Pythagore l ? intervalle Do-Sol est une quinte parfaite c ? est-à-dire que le rapport de fréquence entre ces notes est En est-il de même dans la gamme à intervalles égaux Conclure sur la qualité de la consonance de la quinte c- Lors d ? une transposition la tonalité d ? un morceau de musique est augmentée de deux tons et demi Par quelle note le Do est-il remplacé d- En quoi la gamme tempérée est-elle plus pratique pour les musiciens que la gamme de Pythagore C