Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Sup

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université des Sciences et de la Technologie HOUARI BOUMEDIENE Faculté d'Electronique et d'Informatique Département d’Electrotechnique Option : Electrotechnique industrielle Exposé Proposé et dirigé par : Présenté par : Mr :MERZOUGUI MOHAMED Mr :KOUISSI ABD ERRAZAK Année 2009/2010 Réseau de Neurone Artificiel Année 2009/2010 Mr : NAIT SEGHIR Mr :LEKCIR MOHAMED SOMMAIRE INTRODUCTION I.1 LE RESEAU DE NEURONES BIOLOGIQUE I.2 RESEAUX DE NEURONES ARTIFICIELS I.3 CARACTERISTIQUES GENERALES DES RNA I.4 APPLICATION DES RNA EN TECHNIQUE DE LA HAUTE TENSION I.5 GRANDS TYPES DE RESEAUX DE NEURONES I.6 APPRENTISSAGE II LA COMMENDE PAR RESEAU DE NOREUNE III QUELQUES SYSTÈMES DE COMMANDE III.1. Régulation optimale neuronale III.2. Asservissement de poursuite neuronal CONCLUSION Les réseaux de neurones artificiels 1 INTRODUCTION : Les réseaux de neurones formels sont des systèmes de traitement de l’information dont la structure s’inspire de celle du système nerveux. Leurs deux grands domaines d’application sont d’une part la modélisation biologique et d’autre part, la réalisation de machines destinées à effectuer des tâches auxquelles les ordinateurs et les outils traditionnels semblent moins bien adaptés que les êtres vivants. Ainsi, les applications des réseaux de neurones formels à la reconnaissance de formes, à la modélisation, à la commande et à la classification ont pris une place importante au sein des réalisations industrielles. Dans le domaine du traitement du signal et de l’automatique, les années 90 ont été marquées par des avancées significatives tant du point de vue fondamental que du point de vue des applications industrielles [1]. I.1 LE RESEAU DE NEURONES BIOLOGIQUE : I.1.1 Définition : Le neurone est une cellule nerveuse à la base du système nerveux central. Chez l'humain, on en compte environ cent milliards. Ils possèdent de nombreux points communs dans leur organisation générale et leur système biochimique avec les autres cellules (Fig. I.1). Le neurone possède des caractéristiques lui permettant d'assurer les fonctions suivantes : - Recevoir les signaux issus des neurones voisins. - Traiter ces signaux. - Engendrer un influx nerveux. - Le conduire. - Le transmettre à un autre neurone voisin. Il est formé de trois différentes parties qui permettent de réaliser ces fonctions : - Le corps cellulaire : Il contient le noyau du neurone, il effectue les transformations biochimiques nécessaires à la vie du neurone. - Les dendrites : Ce sont de fins tubes de quelques dixièmes de microns de diamètre et d'une longueur de quelques dizaines de microns. Ce sont de petites branches qui se ramifient à leurs extrémités. Elles forment une sorte d'arborescence autour du corps cellulaire. Ce sont elles qui permettent au neurone de capter les signaux qui parviennent de l'extérieur. Fig. I.1 : Neurone biologique Les réseaux de neurones artificiels 2 L'axone : C'est la fibre nerveuse, qui permet de transporter les signaux émis par le neurone. Il est plus long que les dendrites et se ramifie à son extrémité là où il communique avec les autres neurones. I.1.2 Le fonctionnement des neurones biologique: Les dendrites forment un maillage de récepteurs nerveux qui permettent d'acheminer vers le corps du neurone des signaux électriques en provenance d'autres neurones. Celui‐ci agit comme une espèce d'intégrateur en accumulant des charges électriques. Lorsque le neurone devient suffisamment excité (lorsque la charge accumulée dépasse un certain seuil), par un processus électrochimique, il engendre un potentiel électrique qui se propage à travers son axone pour éventuellement venir exciter d'autres neurones. Le point de contact entre l'axone d'un neurone et la dendrite d'un autre neurone s'appelle la "synapse", comme le montre (Fig.I.1). Aussi, en se basant sur ces connaissances que le modèle mathématique relatif au neurone formel a été défini. I.2 RESEAUX DE NEURONES ARTIFICIELS : I.2.1 Définition : Les réseaux de neurones artificiels sont composés d’éléments simples (ou neurones) fonctionnant en parallèle. Chaque élément simple calcule une sortie unique sur la base des informations qu'il reçoit. Toute structure hiérarchique de réseaux est évidemment un réseau. Ces éléments ont été fortement inspirés par le système nerveux biologique. Comme dans la nature, le fonctionnement du réseau (de neurone) est fortement influencé par la connections des éléments entre eux. On peut entraîner un réseau de neurone pour une tâche spécifique (reconnaissance de caractères par exemple) en ajustant les valeurs des connections (ou poids) entre les éléments (neurone). [2] I.2.2 Notions de base sur les neurones artificiels : a Modèle général : Nous allons maintenant décrire un modèle standard et unifie du neurone artificiel. Ce dernier possède trois (03) composantes :  Un sommateur pondéré.  Un système dynamique linéaire.  Une fonction non linéaire statique dite fonction d’activation. Fig. I.2 : Modèle général d’un neurone Système dynamique Fonction non linéaire Vi Xi yi y1 Yj yN u1 uk uM 1 aij aiN ai1 bi1 bik biM wi ∑ Les réseaux de neurones artificiels 3 Ces trois éléments sont décrits ci‐dessous. 1 Sommateur pondéré : Il est décrit par l’équation suivante : ࢜࢏ ሺ࢚ሻൌ ∑ ࢇ࢏࢐ ࢟࢐ ሺ࢚ሻ൅ ∑ ࢈࢏࢑ ࢛࢑ሺ࢚ሻ൅ ࢝࢏ ࡹ ࢑ୀ૚ ࡺ ࢐ୀ૚ vi : somme pondérée du neurone i. ࢟࢐: j ൌ1, N തതതതത Sorties de tous les autres neurones reliés au neurone i. ࢇ࢏࢐ : Poids synaptique associé à liaison entre le neurone j et le neurone i. ࢛࢑: k ൌ 1, M തതതതത Les entrées du réseau. ࢈࢏࢑׷ Poids synaptique associé à la liaison entre l’entrée k et le neurone i. ࢝࢏׷ Poids synaptique associé à une entrée qui est constamment à 1 (terme de biais). Sous forme matricielle, l’équation (III.1) devient : ࢜ሺ࢚ሻൌ࡭ ࢟ሺ࢚ሻ൅ ࡮ ࢛ሺ࢚ሻ൅ ࢝ Ou : ‐ Le ij ème : élément de la matrice A (NxN) est aij. ‐ Le ik ème : élément de la matrice B (NxM) est bik. ‐ Le i ème : élément de la vectrice colonne v (Nx1) est vi. ‐ Le j ème : élément de la vectrice colonne y (Nx1) est yi. ‐ Le k ème : élément de la vectrice colonne u (Mx1) est uk. ‐ Et en fin w est un vecteur colonne (Nx1) contenant les biais wi. 2 Système dynamique linéaire : Il possède vi comme entrée et xi comme sortie et est décrit par la fonction de transfert : ࡴሺ࢙ሻൌ ࢄ࢏ሺ࢙ሻ ࢂ࢏ሺ࢙ሻ Ou Xi(s) et Vi(s) sont respectivement les transformées de Laplace des signaux Xi et Vi. La fonction de transfert H(s) peut prendre l’une des formes suivantes :  H(s) = 1  Hሺsሻൌ ଵ ௦  Hሺsሻൌ ଵ ଵା௦்  Hሺsሻൌ ଵ ఈబ௦ା ఈభ  Hሺsሻൌ ݁ି௦் On Remarque que les trios premiers de H(s) ne sont qu’un cas particulier de la quatrième forme. 3 Fonction d’activation : La fonction d’activation ࢌሺܠܑሻ fournit la sortie yi du neurone en termes de la sortie xi de la fonction de transfert : ࢟࢏ൌࢌሺܠܑሻ On dénombre plusieurs fonctions d’activation dont chacune est réservée à une application particulière. En générale cette fonction est monotone, croissante et bornée (à cause de la nature tout ou rien du neurone biologique). (I.1) (I.2) (I.4) (I.3) Les réseaux de neurones artificiels 4 Parmi les fonctions d’activation qui existent nous pouvons citer les suivantes : [3] Dans la plupart des cas, la fonction tangent hyperbolique est utilisée car elle est croissante, bornée et dérivable ce qui permet la dérivation d’algorithmes d’apprentissage. b Neurones formels : Mc Culloch et Pitts introduisirent un modèle de neurone formel en tant qu'unité (à seuil) de calcul. [3] Ce neurone formel représenté par la (Fig. I.4), calcule une somme pondérée de ses n entrés x,......., xn et renvoie 1 si la somme est supérieure à un certain seuil θ, 0 sinon. Ce type de neurones primitif est en fait considéré comme cas particulier du neurone général, qui présentait la particularité d'être binaire, c'est à dire qu'il était soit actif, soit non actif. Mathématiquement, cela revient à écrire : ࢟ൌࢌ ൫∑ ࢝࢐ ࢞࢐െ ࣂ ࢔ ࢐ୀ૚ ൯ Où :  f est la fonction seuil.  w j est le poids de la connexion associée à la jème entrée. Pour des raisons de simplification des notations, on considère le seuil –θ comme un poids w0 et on augmente de 1 la taille du vecteur d’entrée en posant x0 = 1 (I.5) Tableau I.1 : les différents foncions d’activation Les réseaux de neurones artificiels 5 I.2.3 Architecture: L'exemple le plus simple de réseau de neurones est souvent donné par le perceptron multi couches (PMC). Dans un perceptron, plusieurs couches contenant des neurones sont connectées entre elles de l'entrée vers la sortie. Afin d'illustrer un peu ces propos, le dessin suivant (Fig.I.5) représente le schéma type d'un perceptron à trois couches :  Couche d’entrées : c’est la couche des neurones d’entrée, les neurones du réseau qui perçoivent les données du problème.  Couche cachée : les neurones cachés qui ne sont ni à l’entrée ni à la sortie du réseau. les neurones cachés n’ont aucun lien direct avec l’utilisateur.  Couche de sorties : un sous‐ensemble de neurones dont l’activation sera interprétée comme la réponse du réseau, ce sont les neurones de sortie. ∑ ݂ሺ∑ሻ Xk Entrée Y uploads/Ingenierie_Lourd/ expose-reseau-de-neurones.pdf