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Lycée Pilote Bourguiba Tunis Mr Masmoudi Radhouane Classes sc et Durée heure Devoir de contrôle N Exercice ? ? ? ? Exercice www masmaths net Mr Masmoudi R LPBT - CLYCÉE PILOTE BOURGUIBA TUNIS MR MASMOUDI Exercice Exercice www masmaths net Devoir de contrôle N Mr Masmoudi CLycée Pilote de Tunis Mr Khaled Faiçal Devoir de contrôle N Classe sc Février Exercice Exercice ? ? ? www masmaths com Mr Masmoudi Radhouane CClasses èmeSC - Date EXERCICE points Devoir N L-Pilote-Bourguiba deTunis Durée H Prof Ben jedidia chokri Une suite arithmétique de raison r et de premier terme U sachant que U U et U U Déterminer le terme général de la suite Un Soit n un entier naturel non nul On pose Sn U U U ? Un- Montrer que Sn n Calculer A U U U U ? U U EXERCICE points Soit n un entier naturel non nul Calculer ? ? n- Dans un tournoi chaque joueur rencontre une fois et une seule chacun des participants Après chaque match l ? arbitre donne aux deux joueurs un carton de couleur Ce carton est rouge pour le joueur victorieux vert pour le perdant En cas de match nul les deux joueurs reçoivent un carton jaune A la ?n du tournoi on s ? aperçoit qu ? il a été distribué de chaque couleur Combien y avait-il de participants EXERCICE points Soit ABC un triangle On désigne par M le milieu de AB et N le milieu de AB et par G le barycentre des points pondérés M et N Soit h l ? homothétie de centre A et de rapport k Montrer que h M B et h N C La droite AG coupe BC en Q a Montrer que h G Q b Montrer que BQ BC On suppose que les sommets B et C sont ?xes et le sommet A est variable de façon que le segment AQ garde une longueur constante R Trouver l'ensemble des points G EXERCICE points Soit un cercle de centre O et de rayon R et un point A extérieur à Construire deux points M et N du cercle tels que A soit le barycentre des points pondérés N et M - CClasse èmeSc Date Devoir N L-Pilote-Bourguiba deTunis Durée H Prof Ben jedidia chokri EXERCICE points On considère la suite de terme général Un n pour tout n de N a Démontrer que la suite Un est arithmétique Préciser son premier terme et sa raison b Calculer S U U U ? U On considère la suite Vn dé ?nie par V et Vn Vn Un pour tout n de N a Calculer V etV La suite est elle arithmétique est elle géométrique Pourquoi b Véri ?er que V S Et déduire la valeur de V On pose Wn Vn - n a Démontrer que la suite Wn est arithmétique de raison r b Déterminer Wn en fonction de n c En déduire Vn en fonction de n EXERCICE points