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NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM Table des matières CONTEXTE....

NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM Table des matières CONTEXTE.........................................................................................................................................3 ORGANIGRAMME DE CALCUL....................................................................................................4 DONNEES............................................................................................................................................5 I. PRE-DIMENSIONNEMENT DU VOILE ET DE LA SEMELLE...........................................5 1. PREDIMENSIONNEMENT DES EPAISSEURS.................................................................6 2. PREDIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE..................................................................6 II. JUSTIFICATION DE LA STABILITE EXTERNE..............................................................6 1. Détermination des poids...........................................................................................................6 2. CALCUL DES POUSSEES.....................................................................................................7 a) Coefficient de la poussée......................................................................................................7 b) Force de la poussée...............................................................................................................7 3. CALCUL DE BRAS DE LEVIER...........................................................................................7 4. CALCUL DES MOMENTS.....................................................................................................8 A. RESISTANCE AU GLISSEMENT.............................................................................................8 B. RESISTANCE AU RENVERSEMENT DU MUR (BASCULEMENT)...................................9 C. VERIFICATION DU POINCONNEMENT...............................................................................9 III. JUSTIFICATION DE LA RESISTANCE INTERNE...........................................................9 1. Voile...........................................................................................................................................9 a. Action sur la voile...............................................................................................................10 b. Section voile.........................................................................................................................10 c. Sollicitations........................................................................................................................10 d. Calcul des armatures..........................................................................................................11 2. Semelle.....................................................................................................................................14 a. Diagramme des contraintes................................................................................................15 i. TALON................................................................................................................................15 a. Action sur le talon...............................................................................................................15 b. Modélisation........................................................................................................................16 c. Calcul des sollicitations......................................................................................................16 d. Calcul des sections d’armatures........................................................................................16 e. Condition de non fragilité de la section.............................................................................17 ii. PATIN.................................................................................................................................17 a. Action sur le patin...............................................................................................................17 b. Calcul de σS5........................................................................................................................18 IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 1 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM c. Calcul des sollicitations......................................................................................................18 d. Calcul des sections d’armatures........................................................................................18 iii. Récapitulatif des sollicitations.......................................................................................18 iv. Récapitulatif des sections d’acier...................................................................................19 IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 2 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM CONTEXTE Ce projet entre dans le cadre de l’aménagement du talweg du projet FPM Situé dans la commune COCODY précisément à Angré château. On projette l’implantation d’un mur cantilever en béton armé, destiné à supprimer l’emprise du talus limitant les 2 niveaux de terrains entre les plateformes de bâtiment et une chaussée surélevé. IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 3 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM ORGANIGRAMME DE CALCUL IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 4 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM DONNEES Hauteur total H = 4.5m fc28 = 30 MPa Poids volumique du béton : 25 kN/m3 Poids volumes des terres Υ = 20 KN/m3 Angle de frottement interne ϕ = 30° ; Cohésion du sol C = 0 Contrainte admissible du sol = 0,1 MPa I. PRE-DIMENSIONNEMENT DU VOILE ET DE LA SEMELLE Abaque de predimensionnement IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 5 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM 1. PREDIMENSIONNEMENT DES EPAISSEURS On a : a= D H =0 car il y’a absence de talus, et e0 = 20 cm Sur l’abaque 5.2 correspondant à l’angle de frottement interne ϕ = 30, nous lisons les épaisseurs suivantes par interpolation : e1= 40 cm, e2= 40 cm 2. PREDIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE Sur l’abaque 5.4 correspondant à a= D H =0 nous lisons les dimensions b1 et b de la semelle qui sont respectivement la largeur du patin et celle de toute la semelle en fonction de la valeur de notre contrainte du sol. Par interpolation nous avons : b1 = 0,90 m et b = 3 m Par prudence, le b trouvé est majoré de 15% afin de satisfaire les vérifications de la stabilité externe d’où b corrigé = 3 x 1,15 = 3,45 m Nous retenons les valeurs suivantes : e0 e2 e2 b1 b 20 cm 40 cm 40 cm 90 cm 3,50 m II. JUSTIFICATION DE LA STABILITE EXTERNE 1. Détermination des poids IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 6 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM DESIGNATION NOTATION unité valeur Poids du mur du voile Wmur KN/m l 25,63 Poids du mur de la semelle Wsemelle KN/m l 35,00 Poids de la terre en arrière du mur de soutènement WT1 KN/m l 180,40 Poids de la terre en avant du mur de soutènement WT2 KN/m l 20,88 Charge d’exploitation verticale Qv KN/m l 10,00 Charge horizontale due à la charge verticale Pqh KN/m l 14,99 2. CALCUL DES POUSSEES a) Coefficient de la poussée Le coefficient de la poussée se caractérise par : Ka=1−Sinϕ 1+Sinϕ =tan 2( π 4 −ϕ 2) D’où Ka est égale à : 0,333 b) Force de la poussée Fa=1 2 Ka.Y .h 2 1 La valeur obtenue est la suivante : Fa = 67,43 KN/m2 3. CALCUL DE BRAS DE LEVIER L1= e1 2 +b1 D’où L1 = 1,05 m L2=b 2 D’où L2 = 1,75 m IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 7 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM L3= (b−b1−e1 ) 2 +e1+b1 D’où L3 = 2,40 m L4=b1 2 D’où L4= 0,45 m L5= (b−b1−e1 ) 2 +e1+b1 D’où L5 = 2,40 m L6= H 2 D’où L5 = 2,25 m L7= H 3 D’où L6 = 1,50 m 4. CALCUL DES MOMENTS M1 = -(Wmur*L1) = 32,29 KN.m M2 = -( Wsemelle *L2) = 61,65 KN.m M3 = -( WT1 *L3) = 432,96 KN.m M4 = -( WT2 *L4) = 12,96 KN.m M5 = -( Qv *L5) = 24 KN.m M6 = (Pqh *L6) = 101,15 KN.m M7 = (Fa *L7) = 33,72 KN.m Ainsi M=∑ i=1 7 Mi D’où M = -428,59 KN.m/ml La résultante des poids verticaux Rv = 284,95 KN/ml La résultante des poids horizontaux Rh = 82,42 KN/ml M ¿G=M+ Rv∗b 2 =70,07 KN .m/ml A. RESISTANCE AU GLISSEMENT Le glissement consiste à vérifier que Rh≤´ Rh= c∗b '+Rv∗tanϕ b Ɣ Avec Rh = Compression horizontale des actions IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 8 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM C = 0 Cohésion du sol de fondation b’ = Largeur du sol compressé sous la semelle Φ = Angle de frottement interne du sol sous la semelle du mur Rv = Composante verticale des actions de calcul Ɣb = 1,5 Coefficient de sécurité vis-à-vis du glissement ´ Rh=109,68 KN /ml>Rh=82,42KN /ml Donc la stabilité au glissement est vérifiée B. RESISTANCE AU RENVERSEMENT DU MUR (BASCULEMENT) Il consiste à vérifier que Moment destabilité Ms Moment derenversement Mr ≥1,50 Ms=1,35 (|M 1|+|M 2|+|M 3|+|M 4|)+1,5|M 5| Mr=1,35|M 6|+1,5|M 7| Ms Mr =3,87≥1,5 Donc la stabilité au basculement est vérifiée. C. VERIFICATION DU POINCONNEMENT On a e0= M Rv=1,50> b 3=1,17 D’où la semelle est soumise à une contrainte de répartition trapézoïdale. Calcul de la contrainte σ ref =5 Rv 2b (1−1,2∗e0 b ) σref= 0,099 MPa < σsol d’où pas de risque de poinçonnement. III. JUSTIFICATION DE LA RESISTANCE INTERNE La stabilité interne du mur de soutènement prend en compte 2 parties à savoir : Le voile La semelle (patin et talon)  HYPOTHESE DE CALCUL Le calcul se fera à l’ELS car nous sommes en fissuration préjudiciable. IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 9 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM  Caractéristique des matériaux ELS : Béton ´ σbc=0,6∗Fc28=18 MPa Acier ´ σs=215,55 MPa 1. Voile a. Action sur la voile b. Section voile c. Sollicitations N (x )=25a x V (x )=Υ .Ka. x 2 2 +Q .Ka . x M (x )=−Υ . Ka . x 3 6 −Q . Ka. x 2 2 IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 10 Sections S1 S2 S3 X(m) h=4,10 2h/3=2,73 h/2=2,05 N(x) (KN) 30,75 20,50 15,38 V(x) (KN) 69,63 33,92 20,82 M(x) (KN.m) -104,49 -35,11 -16,56 e= M N 3,40 1,71 1,08 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM d. Calcul des armatures Vérification de nécessité d’armatures transversales Si Vu b∗d ≤0,07∗Fc28 Υb alors pas besoin d’armatures transversales  Pour z= 2h/3, Vu b∗d =0,126 MN ≤0,07∗FC 28 Υb =1,4 MN Donc pas besoin d’armatures transversales.  Yrb= d∗´ σbc ´ σbc+ σs 15 =0,15m  Mrb=Nbc(d−Yrb 3 )=Yrb∗b0∗´ σbc 2 ∗(d−Yrb 3 )=297,21KN .m Mrb>M 2 Donc pas besoin d’acier compris A’=0  As2= M 2 (d−Yrd 3 )∗´ σs =7,40cm 2 Choix des aciers Armatures de répartition (idem pour toutes les sections) Ar2=0,074∗a=2,22cm 2/ml Choix des aciers  Pour z=h=4,10 m Vu b∗d =0,258 MN ≤0,07∗FC 28 Υb =1,4 MN Donc pas besoin d’armatures transversales.  Yrb= d∗´ σbc ´ σbc+ σs 15 =0,15m IGECIM ( INGENIERIE DE GENIE CIVIL ET DE L’IMMOBILIER) 11 NOTE DE CALCUL DE MUR DE SOUTENEMENT PROJET FPM  Mrb=Nbc(d−Yrb 3 )=Yrb∗b0∗´ σbc 2 ∗(d−Yrb 3 )=297,21KN .m Mrb>M 1 Donc pas besoin d’acier compris A’=0  As1= M 1 (d−Yrd 3 )∗´ σs =22,04cm 2 Choix des aciers Armatures de répartition (idem pour toutes les sections)  Pour z=h=2,05 m Vu b∗d =0,08 MN ≤0,07∗FC 28 Υb =1,4 MN Donc pas besoin d’armatures transversales.  Yrb= d∗´ σbc ´ σbc+ σs 15 =0,15m  Mrb=Nbc(d−Yrb 3 )=Yrb∗b0∗´ σbc 2 ∗(d−Yrb 3 )=297,21KN .m Mrb>M 3 Donc pas besoin d’acier compris A’=0 On a ¿ M N =1,08<4∗a=1,2 d’où cette section est dimensionnée en flexion composée On a N > 0 et le centre de pression est hors du noyau central donc la section est partiellement comprimée. Vu que la section est sollicitée en flexion composée avec compression, elle doit être vérifiée vis-à-vis de l’ELU. N (x )=1,35(25a x) V (x )=1,35(Υ .Ka . x 2 2 )+1,5(Q . Ka. x) uploads/Ingenierie_Lourd/ note-technique-de-dimensionnemnt.pdf