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MESURES ANGULAIRES La mesure d’angles est toujours indispensable en topographie

MESURES ANGULAIRES La mesure d’angles est toujours indispensable en topographie. Par rapport aux mesures de distance au moyen de technologies modernes, les mesures angulaires gardent l’avantage d’être d’autant plus précises que les portées de mesures sont longues. 1- LE THÉODOLITE OPTICO-MÉCANIQUE Un théodolite est un appareil permettant de mesurer des angles horizontaux (angles projetés dans un plan horizontal) et des angles verticaux (angles projetés dans un plan vertical). Le terme théodolite « optico-mécanique » regroupe l’ensemble des appareils à lecture « mécanique » par vernier gradué en comparaison aux appareils « optico-électroniques», appelés aussi stations, dont la lecture se fait sur un écran à affichage numérique et qui intègrent souvent un appareil de mesure électronique des distances (IMEL). La mécanique de base des stations électroniques est souvent la même que celle des théodolites classiques. Par exemple, le modèle T2000 de Leica est une station électronique de précision bâtie sur la base du T2 mécanique. Les précisions de lecture angulaire sont donc comparables : l’écart type constructeur pour une mesure angulaire sur une direction est de ± 2,5 dmgon sur un T2 et de ± 1,5 dmgon sur un T2000. 1.1 Terminologie Un goniomètre permet de mesurer des angles horizontaux (appelés aussi angles azimutaux) ou verticaux. Un cercle permet la mesure d’angles horizontaux uniquement. L’éclimètre mesure des angles verticaux uniquement. Le clisimètre permet la mesure directe de pentes avec une précision de 0,5 %. Le tachéomètre est un théodolite couplé à un système de mesure de distances (du grec tachéo, qui signifie rapide). On distingue :  le tachéomètre à diagramme est un ancien modèle mécanique à utiliser avec des mires spéciales. La précision espérée sur une mesure de distance est de l’ordre de ± 14 cm pour une distance de 50 m (chap. 4 § 4. et 5).  le tachéomètre électronique est un théodolite couplé à un instrument de mesure électronique des longueurs. 1.2 Principe de fonctionnement La figure 3.1 montre le schéma de principe du fonctionnement d’un théodolite. 2- MISE EN STATION D’UN THEODOLITE Mise en station La mise en station d’un théodolite consiste à caler l’axe principal à la verticale d’un point de station donné. La méthode de mise en station détaillée dans ce paragraphe suppose l’utilisation d’un trépied classique. Elle donne toutefois le principe de base commun à tous les types de trépieds. Cette méthode évite l’emploi du fil à plomb qui, dans la pratique, est peu commode : trop sensible, inutilisable dans un vent même faible et le plus souvent introuvable... Lectures angulaires Réticule de pointé On distingue quatre types principaux de pointés (fig. 3.14) :  Le pointé ordinaire ou par contact.  Le pointé par bissection : le fil vertical du réticule passe par l’axe de l’objet pointé.  Le pointé par encadrement : l’objet pointé est encadré par deux fils parallèles du réticule.  Le pointé par coïncidence : le fil vertical du réticule tend à se confondre avec l’objet pointé. 1 La précision du pointé dépend de la forme de l’objet visé, du type de réticule mais aussi du grossissement de la lunette et des conditions de luminosité. Lectures sur verniers Sur les appareils optico-mécaniques, la lecture s’effectue sur un vernier gradué comme sur la figure 3.15 : à gauche T16 (angles horizontal Hz et vertical V), à droite T2 (angle vertical). La lecture de ces verniers se fait ainsi : les chiffres avant la virgule défilent devant la graduation fixe du vernier, les chiffres après la virgule se lisent à l’endroit ou une graduation mobile intercepte le secteur gradué. Par exemple, dans le théodolite T16, les deux cercles sont lisibles en même temps ; on peut lire : V = 95,985 gon et Hz = 17,965 gon. La dernière décimale (mgon) est appréciée par l’opérateur. Dans le théodolite T2, un seul cercle est visible à la fois (un bouton permet de basculer du cercle horizontal vers le cercle vertical). La lecture est aussi différente : grâce à une molette supplémentaire pilotant un micromètre optique, l’opérateur fait coïncider les traits du rectangle supérieur (dans la figure 3.15, ils ne sont pas tout à fait coïncidants afin d’étayer cette explication). Ceci ramène le chiffre mobile du rectangle central en face d’une graduation : l’opérateur lit 96,1 gon. L’opérateur lit enfin les décimales suivantes dans le rectangle inférieur, soit 96,1262 gon (l’opérateur peut apprécier jusqu’à 10–5 gon mais il arrondira au décimilligrade le plus proche car on atteint les limites de précision de l’appareil). Ce système de traits mobiles a pour origine le mesurage dit « par double vernier » qui permet de lire sur deux parties diamétralement opposées des cercles afin d’annuler le défaut d’excentricité résiduel des cercles. La mise en coïncidence des traits du micromètre est en fait une mise en coïncidence des graduations de deux parties diamétralement opposées du limbe, ce qui permet de faire une « moyenne optique » de deux valeurs. Finalement, après avoir fait coïncider les traits mobiles du rectangle supérieur, l’opérateur lit V = 96,1262 gon. 3- PRECISION DES MESURES ANGULAIRES Les mesures d’angles peuvent être affectées par plusieurs types d’erreurs 3.1 Erreurs systématiques dues à un défaut de l’appareil  Graduation et géométrie des cercles  Graduation et géométrie des cercles  Tourillonnement  Collimation horizontale  Erreur d’excentricité du viseur  Jeux de fonctionnement 3.2 Erreurs systématiques dues à une cause extérieure Il s'agit essentiellement des erreurs dues à la réfraction atmosphérique qui incurve le trajet de tout rayon lumineux. 3.3 Erreurs accidentelles  Erreur de calage de l’axe principal  Erreur de centrage sur le point stationné  Erreur de pointé  Erreur de lecture  Erreur de dérive du zéro  Déplacement accidentel de l’appareil 2 uploads/Litterature/ 04a-mesures-angulaires-1.pdf