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Nivellement direct Cours 2 1ère STI GC Topographie Page 1/11 1 – Généralités 1

Nivellement direct Cours 2 1ère STI GC Topographie Page 1/11 1 – Généralités 1 – 1 Principe • la dénivelée de A vers B est : • la dénivelée de B vers A est : L’altitude d’un point A notée AltA est la distance comptée suivant la verticale qui le sépare du géoïde (surface de niveau 0. Si l’altitude du point A est connue, on peut en déduire celle du point B : Nivellement direct Cours 2 1ère STI GC Topographie Page 2/11 1 – 2 Le niveau Remarque : Certains appareils possèdent une graduation (ou cercle horizontal) qui permet de lire des angles horizontaux avec une précision médiocre, de l’ordre de ± 0,25 gon : ils ne sont utilisés que pour des implantations ou des levers grossiers. Les éléments constitutifs d’un niveau sont les suivants : 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 Nivellement direct Cours 2 1ère STI GC Topographie Page 3/11 1 – 3 La mise en station du niveau Le niveau n’étant pas (ou très rarement) stationné sur un point donné, le trépied est posé sur un point quelconque. L’opérateur doit reculer après avoir positionné le trépied afin de s’assurer de l’horizontalité du plateau supérieur. Lorsque le plateau est approximativement horizontal, l’opérateur y fixe le niveau. 1 – 4 La lunette C’est une lunette du type « lunette astronomique » composée d’un oculaire (o), d’un objectif (b), d’un dispositif de mise au point (m) et d’un réticule (r).. Le réglage de la netteté du réticule et de l’image de l’objet visé se fait comme suit : 1 – 5 Lectures sur la mire La mire est une échelle linéaire qui doit être tenue verticalement (elle comporte une nivelle sphérique) sur le point intervenant dans la dénivelée à mesurer. La précision de sa graduation et son maintien en position verticale influent fortement sur la précision de la dénivelée mesurée. Le réticule d’un niveau est généralement constitué de quatre fils : • • • • Nivellement direct Cours 2 1ère STI GC Topographie Page 4/11 1 – 6 Interprétation des lectures sur la mire La lecture sur chaque fil est estimée visuellement au millimètre près, par rapport à l’exemple page précédente : Fil stadimétrique supérieur (fil sup) = Fil stadimétrique inférieur (fil inf) = Fil niveleur fil niv = Les fils stadimétriques permettent d’obtenir une valeur approchée de la portée (distance horizontale entre l’appareil et la mire) à l’aide de la relation : Dans l’exemple : Remarque : l’importance de calculer une valeur approchée de la portée sera approfondie en terminale. Pour chaque lecture, il est judicieux de lire les trois fils horizontaux de manière à éviter les fautes de lecture: on vérifie en effet, directement sur le terrain, que : Dans l’exemple : Nivellement direct Cours 2 1ère STI GC Topographie Page 5/11 2 – Le cheminement 2 – 1 Cheminements simples Lorsque les points A et B sont situés de sorte qu’une seule station du niveau ne suffit pas à déterminer leur dénivelée (éloignement, masque, dénivelée trop importante, etc.), il faut décomposer la dénivelée totale en dénivelées élémentaires à l’aide de points intermédiaires. L’ensemble de ces décompositions est appelé nivellement par cheminement. Un cheminement encadré part d’un « point origine » connu en altitude, passe par un certain nombre de points intermédiaires et se referme sur un « point extrémité » différent du point d’origine et également connu en altitude. Lorsque l’on cherche à déterminer l’altitude d’un point extrémité B à partir de celle connue d’un repère A, on effectue généralement un cheminement aller-retour de A vers A en passant par B. Ceci permet de calculer l’altitude de B et de vérifier la validité des mesures en retrouvant l’altitude de A. Lorsqu’un cheminement constitue une boucle retournant à son point de départ A, on l’appelle cheminement fermé. Dans tous les cas, le principe de calcul est le suivant : • La mire étant sur le point origine « A », l’opérateur stationne le niveau en « S1 » dont il détermine l’éloignement en comptant le nombre de pas séparant A de S1, de manière à ne pas dépasser la portée maximale de 60 m. L’opérateur fait une lecture arrière, c’est-à-dire dans le sens de parcours choisi, sur le point « A », notée Lar(A) ; • l le porte-mire se déplace pour venir sur le premier point intermédiaire « I1 » le plus stable possible (pierre, socle métallique appelé « crapaud », piquet etc.) et dont il détermine l’éloignement en comptant lui-même le nombre de pas séparant « A » de « S1 » afin de pouvoir reproduire ce nombre de pas de « S1 » à « I1 » ; • toujours stationné en « S1 », l’opérateur lit sur la mire la lecture avant sur « I1 » notée Lav(I1); il est alors possible de calculer la dénivelée de « A » à « I1 » de la manière suivante : • l’opérateur se déplace pour choisir une station « S2 » et ainsi de suite. Nivellement direct Cours 2 1ère STI GC Topographie Page 6/11 2 – 2 Applications sur les cheminements simples 2 – 2 – 1 Cheminement encadré Depuis la station n° 1 on fait les lectures suivante s : LAR sur R1 = 1,208m ; LAV sur A = 1,312m Depuis la station n° 2 on fait les lectures suivante s : LAR sur A = 1,735m ; LAV sur B = 1,643m Depuis la station n° 3 on fait les lectures suivante s : LAR sur B = 1,810m ; LAV sur C = 0,763m Depuis la station n° 4 on fait les lectures suivante s : LAR sur C= 1,739m ; LAV sur R2 = 1,934m Point R1 d’altitude connue 35,000 NGF Point R2 d’altitude connue 35,840 NGF Déterminez l’altitude des points A, B et C? Stations Points Visés LAR LAV ∆ ∆ ∆ ∆ Altitude + - (m) S1 R1 1208 35,000 S2 S3 S4 35,840 A B C R1 R2 Station n° 1 Station n° 2 Station n° 3 Station n° 4 Nivellement direct Cours 2 1ère STI GC Topographie Page 7/11 2 – 2 – 3 Cheminement fermé Remarque : Les nivellements par cheminement encadré et par cheminement fermé peuvent être considérés comme des cheminements fermés tous deux car l’altitude des points de départ et d’arrivée est connue. Le contrôle est facile à effectuer car il faut retrouver les altitudes des points connus. Depuis la station n° 1 on fait les lectures suivante s : LAR sur R = 1,210m ; LAV sur A = 1,308m Depuis la station n° 2 on fait les lectures suivante s : LAR sur A = 1,416m ; LAV sur B = 1,542m Depuis la station n° 3 on fait les lectures suivante s : LAR sur B = 1,638m ; LAV sur C = 1,712m Depuis la station n° 4 on fait les lectures suivante s : LAR sur C = 1,238m ; LAV sur D = 1,400m Depuis la station n° 5 on fait les lectures suivante s : LAR sur D = 1,011m ; LAV sur R = 0,551m Point R d’altitude connue 40,000 NGF Déterminez l’altitude des Points A, B, C et D ? Stations Points Visés LAR LAV ∆ ∆ ∆ ∆ Altitude + - (m) S1 R 40,000 S2 S3 S4 S5 A B C R D Station n° 1 Station n° 2 Station n° 3 Station n° 4 Station n° 5 Nivellement direct Cours 2 1ère STI GC Topographie Page 8/11 2 – 3 Cheminements mixtes Depuis une station quelconque du niveau dans un cheminement, et après avoir enregistré la lecture arrière sur le point de cheminement précédent, l’opérateur vise plusieurs points de détail et effectue sur chacun d’eux une lecture unique qui est donc une lecture avant. Ensuite, il termine la station par la lecture avant sur le point de cheminement suivant. Par exemple, sur la figure ci-dessous., les points 1, 2 et 3 sont rayonnés depuis la station S1 dont le point arrière est la référence (R) et le point avant A. L'opération en S1 est appelée rayonnement. Lorsqu’un cheminement comprend des points rayonnés et des points cheminés, on dit que c’est un cheminement mixte. Le cheminement de la figure ci-contre passe par les points R, A, B, C, D, E et R’. Les points 1, 2,3, 4, 5, 6 et 7 sont rayonnés. L’ensemble est un cheminement mixte encadré entre R et R´. Sur le carnet de nivellement, un point rayonné est repérable directement au fait qu’il ne comporte pas de lecture arrière Le mesurage terminé, on calcule d’abord le cheminement sans tenir compte des points de détails rayonnés. Puis on calcule les points rayonnés et on les note, par exemple, dans une autre couleur. Leur calcul est différent de celui des points cheminés. En effet : • tous les points rayonnés depuis une même station sont calculés à partir de l’altitude du point arrière de la station. Cette différence de calcul entraîne souvent uploads/Litterature/ 1-topo-c2-pdf.pdf