NIVELLEMENT DIRECT   NIVELLEMENT DIRECT  NIVELLEMENT DIRECT ORDINAIRE 

NIVELLEMENT DIRECT   NIVELLEMENT DIRECT  NIVELLEMENT DIRECT ORDINAIRE  Principe Le nivellement direct, appelé aussi nivellement géométrique, consiste à déterminer la dénivelée ∆HAB entre deux points A et B à l’aide d’un appareil : le niveau (ci-contre un NAK20) et d’une échelle verticale appelée mire. Le niveau est constitué d’une optique de visée tournant autour d’un axe vertical (fig. 5.3.) : il définit donc un plan de visée horizontal (fig. 5.1.). La mire est placée successivement sur les deux points. L’opérateur lit la valeur ma sur la mire posée en A et la valeur mb sur la mire posée en B. La différence des lectures sur mire est égale à la dénivelée entre A et B. Cette dénivelée est une valeur algébrique dont le signe indique si B est plus haut ou plus bas que A (si ∆HAB est négative alors B est plus bas que A). G la dénivelée de A vers B est : ∆HAB = ma – mb G la dénivelée de B vers A est : ∆HBA = mb – ma L’altitude HA d’un point A est la distance comptée suivant la verticale qui le sépare du géoïde (surface de niveau 0, voir chapitre 2). Si l’altitude du point A est connue, on peut en déduire celle du point B par : NAK20 de Leica HB HA HAB ∆ + =  NIVELLEMENT DIRECT Remarque L’altitude est souvent notée Z au lieu de H. Attention aux éventuelles confusions avec les coordonnées géocentriques (X, Y, Z). La portée est la distance du niveau à la mire ; elle varie suivant le matériel et la précision cher- chée, et doit être au maximum de 60 m en nivel- lement ordinaire et 35 m en nivellement de précision. Dans la mesure du possible, l’opéra- teur place le niveau à peu près à égale distance de A et de B (sur la médiatrice de AB, fig. 5.2) de manière à réaliser l’égalité des portées (voir § 1.2.7.3).  Le niveau  Principe de fonctionnement Le niveau est schématiquement constitué d’une optique de visée (lunette d’axe optique (O)) tournant autour d’un axe vertical (appelé axe principal (P)) qui lui est perpendicu- laire (fig. 5.3.). Le réglage de la verticalité de l’axe principal est fait au moyen d’une nivelle sphérique. L’axe optique tournant autour de l’axe principal décrit donc un plan horizontal passant par le centre optique du niveau qui est l’intersection des axes (P) et (O). Fig. 5.1. : Principe de base du nivellement direct Fig. 5.2. : Égalité des portées NIVELLEMENT DIRECT  L’axe principal (P) peut être stationné à la verticale d’un point au moyen d’un fil à plomb, mais généralement le niveau est placé à un endroit quel- conque entre les points A et B, si pos- sible sur la médiatrice de AB (fig. 5.2.). Un niveau n’est donc pas muni d’un plomb optique comme un théodolite. Certains appareils possèdent une gra- duation (ou cercle horizontal) qui permet de lire des angles horizontaux avec une précision médiocre, de l’ordre de ± 0,25 gon : ils ne sont uti- lisés que pour des implantations ou des levers grossiers. Les éléments constitutifs d’un niveau sont les suivants : - 1. Embase - 7. Oculaire - 2. Vis calantes (3 vis) - 8. Anneau amovible - 3. Rotation lente - 9. Contrôle de l’automatisme - 4. Mise au point sur l’objet - 10. Compensateur à pendule - 5. Objectif - 11. Cercle horizontal (option sur le NA2) - 6. Viseur d’approche rapide - 12. Nivelle sphérique (invisible ici) Fig. 5.3. : Schéma d’un niveau Doc. Leica : NAK2 (vue en coupe) 4 12 6 5 8 7 9 10 1 3 11 2   NIVELLEMENT DIRECT Pour déterminer précisément des dénivelées, l’appareil doit vérifier : G la perpendicularité de (O) et (P) ; G que le fil horizontal du réticule de visée est situé dans un plan perpendiculaire à l’axe principal (P) ; G que l’axe optique (O) est parallèle à la directrice de la nivelle, si c’est une nivelle torique, ou que le plan décrit par l’axe optique (O) tournant autour de l’axe principal (P) est parallèle au plan dans lequel est inscrit le cercle de centrage de la bulle, si la nivelle est sphérique.  Mise en station d’un niveau Le niveau n’étant pas (ou très rarement) stationné sur un point donné, le trépied est posé sur un point quelconque. L’opérateur doit reculer après avoir positionné le trépied afin de s’assurer de l’horizontalité du plateau supérieur. Lorsque le plateau est approximative- ment horizontal, l’opérateur y fixe le niveau. Le calage de la nivelle sphérique se fait au moyen des vis calantes, comme indiqué sur la figure 5.4. : en agissant sur les deux vis calantes V1 et V2 (en les tournant en sens inverse l’une de l’autre), l’opérateur fait pivoter le corps du niveau autour de la droite D3. Il amène ainsi la bulle de la nivelle sur la droite D2 parallèle à D3. En agissant ensuite sur la vis calante V3, il fait pivoter le niveau autour de la droite D1 et centre ainsi la bulle dans le cercle de centrage de la nivelle sphérique. Ce calage n’est pas très précis car la nivelle sphérique est d’une sensibilité relativement faible : par exemple, pour un NA20, la sensibilité de la nivelle sphérique est de 8´/2 mm soit une rotation angulaire de 15 cgon pour un déplacement de 2mm (voir chapitre 3, § 2.2). Une erreur de calage de la bulle de 0,2 mm entraînerait donc une erreur angulaire de ε =1,5 cgon. Fig. 5.4. : Calage de la nivelle sphérique NIVELLEMENT DIRECT   La visée sur une mire placée à 35 m donne un écart e = 35.103. tanε ≈ 8 mm sur la mire (voir fig. 5.5.). Nous verrons que les lectures sur mire sont appréciées au millimètre près : cette erreur due à l’imprécision de la nivelle est donc inacceptable. En fait, sur un niveau moderne (dit « automatique »), le calage de la nivelle sphérique ne sert qu’à approcher l’axe principal de la verticale. L’horizontalité de la ligne de visée est ensuite calée plus finement par un automatisme qui ne fonctionne correctement que lorsque l’axe vertical est proche de la verticale (voir § 1.2.3). Sur un niveau sans automatisme, une nivelle torique de directrice parallèle à l’axe optique permet un calage précis de la ligne de visée, mais elle doit être calée avant chaque pointé sur mire (voir N3 au paragraphe 3). Son calage et son réglage obéissent aux mêmes principes que les nivelles toriques des théodolites (voir chapitre 3, § 2.2).  Le niveau automatique Par abus de langage certains niveaux sont dits « automatiques » laissant croire que tout se passe sans intervention humaine. Comme nous l’avons vu au paragraphe précédent, la nivelle sphérique permet un réglage d’approche de la verticalité de l’axe principal. Lorsque celui-ci est proche de la verticale (dans une certaine plage de débattement), l’axe optique est automatiquement positionné à l’horizontale par un compensateur qui, schématiquement, est un système mobile soumis à la pesanteur : sur la figure 5.6., le compensateur est composé de deux prismes fixes et d’un prisme mobile, libre d’osciller, suspendu à l’appareil par des fils. Sous l’action de la pesanteur, la rotation du prisme mobile assure l’horizontalité de la ligne de visée. Le compensateur peut aussi être basé sur l’équilibre d’un liquide, par exemple le mercure. Le compensateur fonctionne dans une plage de débattement donnée : en dehors de cette plage, le mécanisme est en butée et ne remplit plus son rôle ; à l’intérieur de cette plage, le compensateur oscille librement. Cette plage est par exemple de 30´(0,6gon) pour un NA2, ce qui est supérieur à la sensibilité de la nivelle de manière à être certain que l’automatisme ne soit pas en butée. La précision de calage obtenue par ce type d’appareil est excellente : par exemple ± 0,3´´ (0,9 dmgon) pour un NA2 induit un écart de ± 0,05 mm sur la mire à 35 m. Fig. 5.5. : Erreur de lecture due à une nivelle fausse   NIVELLEMENT DIRECT Un bouton de contrôle (voir doc. Leica § 1.2.1), souvent appelé par erreur automatisme dans les documentations, permet de s’assurer du bon fonctionnement du compensateur. L’opérateur appuie sur ce bouton avant d’effectuer chaque visée, ce qui fait osciller le prisme mobile. Il peut ainsi s’assurer que l’image de la mire oscille librement et se stabilise rapidement. Ceci permet de contrôler que le niveau est toujours bien positionné avant chaque mesure. Pour qu’il soit utilisable, le compensateur doit avoir un temps d’oscillation très court; il est donc amorti de manière magnétique (aimant permanent), pneumatique, etc. Sur certains appareils, comme le NA820 ou le NA824 de Leica, ce bouton de contrôle est remplacé par un voyant intégré à l’optique de visée : on le voit donc en permanence pendant la visée ; il vire au rouge lorsque le compensateur est en dehors de la plage de fonctionnement. La fiabilité, la facilité uploads/Litterature/ nivellement-direct 1 .pdf

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