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Filière ECO-GESTION 1 Feuille N° 2 : Probabilité Année Universitaire Prof : ZAA

Filière ECO-GESTION 1 Feuille N° 2 : Probabilité Année Universitaire Prof : ZAALOUL-HANAFI EXERCICE : 1 Soit X une variable aléatoire dans { P(X= 4)= 0.3. 1- Calculer P(X= 5). 2- Calculer ( 3), ( 2), ' var . P X P X l espérance et la iance de X   EXERCICE : 2 On admet qu’un chasseur tue un renard d’un coup de fusil une fois sur quatre. Trois chasseurs tirent en même temps sue le renard. Calculer la probabilité que le renard EXERCICE : 3 On lance un dé truqué et on observe la face supérieur on pose P 1) Calculer les Pi sachant que P 2) Calculer les probabilités d’obtenir a- Un nombre impair. b- Un nombre pair. EXERCICE : 4 Soit X la variable aléatoire discrète de X=k -1 P(X=k) 1/3 1) Déterminer a. 2) Calculer la fonction de répartition de X. 3) Calculer l’espérance et la variance de X. EXERCICE : 5 L’épreuve orale de statistique et probabilités est organisé en lots de 3 sujets tirés au sort 80 sujets portants sur ce cours. L’étudiant doit traiter un des sujets de son choix. 1) Combien de d’épreuves différentes peut 2) Un candidat se présente en n’ayant révisé que 50 sujets. Quelle est la probabilité pour qu’il puisse traiter : a) Les 3 sujets b) deux sujets c) un sujet d) aucun sujet EXERCICE : 6 Les statistiques montrent que le nombre d’accidents survenant sur une autoroute quotidiennement suit une variabl journée ”test” et on désigne par X la va au cours de cette journée. 1. Quelle est la probabilité qu’il survienne 3 acciden 2. Même question si l’on sait qu’au moins un accident a eu lieu ? EXERCICE : 7 On considère un dé cubique, dont les faces sont numéroté probabilité d’obtenir la face ”k” soi proportionnalité le réel α. On lance u 1. Déterminer la loi de X en fonction de α. GESTION 1ère année -S2 : Probabilité Année Universitaire HANAFI Soit X une variable aléatoire dans {-1 ; 0 ; 4 ; 5} telle que P(X= -1)= 0.2 ; P(X= 0)= 0.1 ( 3), ( 2), ' var . P X P X l espérance et la iance de X   On admet qu’un chasseur tue un renard d’un coup de fusil une fois sur quatre. Trois chasseurs tirent en même temps sue le renard. Calculer la probabilité que le renard soit tué. observe la face supérieur on pose Pi=P({i}) pour i=1, …,6. sachant que P1= P3= P5=P, P2= P4= P6=q. et P2=2 P Calculer les probabilités d’obtenir : Un nombre impair. Soit X la variable aléatoire discrète de loi de probabilité. 1 3 ¼ a Calculer la fonction de répartition de X. Calculer l’espérance et la variance de X. L’épreuve orale de statistique et probabilités est organisé en lots de 3 sujets tirés au sort 80 sujets portants sur ce cours. L’étudiant doit traiter un des sujets de son choix. Combien de d’épreuves différentes peut-on organiser ? Un candidat se présente en n’ayant révisé que 50 sujets. Quelle est la probabilité pour Les 3 sujets b) deux sujets c) un sujet d) aucun sujet Les statistiques montrent que le nombre d’accidents survenant sur une autoroute ment suit une variable aléatoire de Poisson de paramètre λ = 3. On se fixe une ne par X la variable aléatoire égale au nombre d’accidents s qu’il survienne 3 accidents ou plus lors de cette journé i l’on sait qu’au moins un accident a eu lieu ? dont les faces sont numérotées de 1 à 6, truqué de sorte que la d’obtenir la face ”k” soit proportionnelle `a k, avec pour coefficient de α. On lance une fois le dé et on note X le numéro de la face obtenue. terminer la loi de X en fonction de α. : Probabilité Année Universitaire : 2019/2020 ; P(X= 0)= 0.1 ; ( 3), ( 2), ' var . P X P X l espérance et la iance de X On admet qu’un chasseur tue un renard d’un coup de fusil une fois sur quatre. Trois chasseurs =P({i}) pour i=1, …,6. P1. L’épreuve orale de statistique et probabilités est organisé en lots de 3 sujets tirés au sort parmi 80 sujets portants sur ce cours. L’étudiant doit traiter un des sujets de son choix. Un candidat se présente en n’ayant révisé que 50 sujets. Quelle est la probabilité pour Les 3 sujets b) deux sujets c) un sujet d) aucun sujet Les statistiques montrent que le nombre d’accidents survenant sur une autoroute = 3. On se fixe une gale au nombre d’accidents survenu ts ou plus lors de cette journée ? uqué de sorte que la icient de numéro de la face obtenue. Filière ECO-GESTION 1 Feuille N° 2 : Probabilité Année Universitaire Prof : ZAALOUL-HANAFI 2. Déterminer la valeur de α. 3. Calculer E[X]. 4. On pose Y = 1/ X. Déterminer la loi de Y et E[Y ]. EXERCICE : 8 Une urne contient 5 boules rouges et 10 boules noires. On fait des tirages successifs d’une boule avec remise. Quelle est la probabili a/ au 3i`eme tirage ; b/ au 4i`eme tirage ; c/ au ki`eme tirage ? EXERCICE : 9 Soit X une v.a. qui suit une distribution de Poisson de paramè Déterminer a/ P(X = 2) ; b/ P(X < 1) ; c/ l’espérance mathématique de X ; d/ la variance de X. EXERCICE : 10 . On considère un jeu de tir sur une cible comportan probabilité sur Ω l’univers associé P ({1}) = 3p. Pour quelle valeur de p cela Exercice : 11 Soit X une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur 1) Calculer: ( 2). P X  2) Calculer ( 1 1) P X   3) Calculer (( 1 2)/ 0) P X X    Exercice :1 2 Soit X une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre 1) Calculer: ( 2) P X  2) Calculer: (2 4) P X   3) ( 4/ 2)) P X X   GESTION 1ère année -S2 : Probabilité Année Universitaire HANAFI terminer la loi de Y et E[Y ]. Une urne contient 5 boules rouges et 10 boules noires. On fait des tirages successifs d’une mise. Quelle est la probabilité que la première boule rouge sorte : stribution de Poisson de paramètre λ = 5. matique de X ; re un jeu de tir sur une cible comportant 3 zones 1, 2 et 3. On considère P une Ω l’univers associé à cette expérience telle que P ({3}) = p, P ({2}) = 2p et p. Pour quelle valeur de p cela est-il possible ? une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur [-5, 15] . ( 2). P X  ( 1 1) P X   (( 1 2) / 0) P X X    une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre ( 2) P X  (2 4) P X   ( 4/ 2))   : Probabilité Année Universitaire : 2019/2020 Une urne contient 5 boules rouges et 10 boules noires. On fait des tirages successifs d’une re boule rouge sorte : t 3 zones 1, 2 et 3. On considère P une rience telle que P ({3}) = p, P ({2}) = 2p et une variable aléatoire qui suit la loi exponentielle de paramètre λ=3 . uploads/Litterature/ 215jk7-td-n02-eco-2020.pdf