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MASTER NEGATIVE NO. 92-80548 MICROFILME 1)1992 COLUMBIA UNIVERSITY LIBRARIES/NE

MASTER NEGATIVE NO. 92-80548 MICROFILME 1)1992 COLUMBIA UNIVERSITY LIBRARIES/NEW YORK as part of the "Foundations of Western Civilization Préservation Project" Funded bv ihe NATIONAL ENDQWAÎENT FOR THE HUMANITIES Reproductions mav not be made withont permission from Columbia University Library COPYRIGHT STATEMENT The copyright law of the United States -- Title 17, United States Code - concems the making of photrcopics or other reproductions of copyrighted material... Columbia Universitv Libran' reserves the right to refuse to accept a copy order If, m its judgement, fulfillment of the order would involve violation of the copyright law. AUTHOR: ATANASIJEVIC, KSENIJA TITLE: LA DOCTRINE METAPHYSIQUE ET PLACE: BELGRADE DA TE : 1923 COLUMBIA UNIVERSITY LIBRARIES PRESERVATION DEPARTMENT BIBLIOGRAPHIC MICROFORM TARGET Mas ter Négative # Original Malerial as Filmed - Existing Bibliographie Record f K«S^«^"^ "•"•^''•''•'"^'"^"^PWIP"»»"^""*»""^! JMPI HJIJM.HJ ^mgmmm 196B82 DA "f"^ AtanaGoiovitohf Xénia La doctrine nétaphyGiqua et géooétrique de Brt^ no# expooée dans g on ouvrage "De triplloi minlxao*» J par Xénia Atonaesievitoli. • * Belgrade, Inçrinérie Ai-..,.., A >--> i.i ' ,' W i«f * --,Â ¥ ^U « O. •-•' i^Jf ^ • 156 p. 25^ om* Pasted slip on oover readsS'Les preeseo iiniversii toiros de France! I!i;3i7 kJ Restrictions on Use: TECHNICAL MICROFORM DATA REDUCTION RATIO: FILM SIZE: 3S^'r^^^rA IMAGE PLACEMENT: lA (ÎIaT IB / IIB DATE FILMED: ZZLLLiMBJ^— INITIALS .mil HLMEDBY: RESEARCH PUBLICATIONS, INC WOODDRIDGE. CT /// c \ Association for Information and Image Management 1100 Wayne Avenue, Suite 1100 Silver Spring, Maryland 20910 301/587-8202 Centimeter 12 3 4 liiiiliiiiliiiiliiiiliiiilmiliiiil iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimiiiiiii 7 8 iiilmiliiiiliii 9 10 11 12 13 14 15 mm m Inches n I 1 T\ T MT I I I 1.0 l.l 1.25 1^ 2.8 2.5 Ulà y. 3.2 2.2 63 7 36 "" !!: m 2.0 ÎS. *^ u Uteu 1.8 1.4 1.6 TTT TTT MPNUFnCTURED TO fillM STfiNDfiRDS BY PPPLIED IMAGE, INC. LA DOCTRINE MÉTAPHYSIQUE ET GÉOMÉTRIQUE DE BRUMO EXPOSÉE DANS SON OUVRAGE ,,DE TRiPLICI MINIMO'^ ^m ' par XÉNfA ATANASSIEVITCH Docteur es lettres '??'&' i.i LES PRESSES UNIVERSITAIRES DE Fi; WCE 49. Boulevard Saint-Michel - PARIS i 923. "^-r If fi* F* Cûlumbia Bniberâttp in tf)e€îtpofiîetD§orfe LIBRARY GIVEN BY C^OVV^srvNCxA -oC^ X'^vVsCJ^o-^b^ u^ liTrii* s^ Ms f LR DOCTRINE MÉTAPHYSIQUE ET GÉOMÉTRIQUE DE BRUNO EXPOSEE DANS SON OUVRAGE . „DE TRiPLICI MINIMO" par XÉNIA ATANASSlEViTCH Docteur es lettres. \ ^ BELGRADE Imprimerie .Mirototchivi" Rue Vouk Karadjitch, 26, 192^ SY"^ ^ 53 '^ INTRODUCTION. Il n'est pas d.ins notre intention de faire une étude des doctrines de tous les représentant> du finitisme dans l'ancienne philosophie et dans la philosophie moderne. Nous avons choisi pour sujet de cette étude une théorie spéciale du finitisme, à savoir la doctrine du minimum de Giordano Bruno, certainement le plus grand philosophe du XVI siècle. En deux points la doctrine de Bruno diffère essentiellement de la doctrine d'Aristote, de ce philosophe „le plus stupide d'entre les philosophes" („stupidissimus omnium philosophorum"), comme le qualifie Bruno. Premièrement, Aristote affirmait, ainsi que Ptolémée plus tard, qu' au centre de l'univers fini, terminé par la sphère des étoiles fixes, se trouve la terre imm3bile, autour dj laquelle tournent tous les corps célestes. Bruno cependant adhère passionnément à la doctrine de Copernic, sur laquelle il fonde sa cosmologie, et avant même que Galilée ait fait les découvertes au télescope, il l'élargit par son assertion que les étoiles fixes sont aussi des soleils, entourés de planètes comme notre soleil. Donc, notre soleil étant un des innombrables soleils, l'univers est infini.* Deu- xièmement, Aristote affirmait que dans l'univers la matière est divisible à l'infini, que par sa division on ne peut aucune- ment arriver à d'ultimes parties indivisibles, semblablement au temps et à l'espace qui, bien que fini en haut, sont divisibles à l'mfini. D'après Bruno, au contraire, bien que l'addition des parties de la mafère peut être poussée ad infini tu m, par la sous- traction en doit arriver aux parties dernières qui ne sont plus divisibles. Donc, Aristote est le représentant de la théorie du fini en haut et de l'infini en bas. Bruno professe cependant la théorie de l'infini en haut et du fini en bas: l'univers infini est l'unité ^ Nous fai.«;ons remarquer en passant que de nombreuses hypothèses de Bruno sur la structure de l'univers peuvent être considérées comme des antici- pations des résultats des sciences naturelles modernes. 5 la plus élevée et la dernière du nombre infini des monades in- divisibles. , ,. . , no 11 nous semble que la théorie de Bruno sur le fin, en bas est d' une très grande importance, et que son interprétation est aussi utile que celle des autres idées philosophiques de Bruno. Maïs tandis que les conceptions philosophiques générales de Bruno ont "été jusqu- ici commentées avec succès en de nombreuses études sa conception des monades est restée insuffisamment traitée C est pourquoi Bruno est surtout connu_ par ses idées sur i in ,n, de l'univers, et il e>t presque inconnu comme défenseur du fin. de la matière. ., Bruno n'a laissé qu' entrevoir son idée de parties dermeres et indivisibles de la matière dans ses ouvrages C e n a d e 1 1 e C e' n e n (Le banquet des Cendres, édité en 1584) et Spaccio délia best.a trionfante (Expulsion de la bête triomphante, édite en 1584) Dans son Acrotismus (édité en 1588) il d,t d une manière explicite: „La division de la nature a une l,m,te; . existe quelque chose d' indivisible ; la division de la nature atteint les plus petites et dernières parties qui ne sont pas perceptib.es à l'aide des instruments construits par les hommes".' Cette idée a été exposée par lui d' une manière concise et claire, et^sous forme de doctrine déjà formulée dans s.s A r t i c u 1 i a d v e r s u s m a t h e- m a t i c ^ (Articles contre les mattiématiciens. édités à Prague en 1588) Mais il consacre spécialement au développement de cette doctrine son ouvrage De tri pi ici mimmo et m en sur a, ad trium speculativarum scientiarnm et multarum activarum artium principia (Du minimum triple et de la mesure, comme principes de trois sciences spéculatives et de nombreux arts pratiques, édités à Francfort en 1591). Comme la philosophie de Bruno est évidemment la synthèse des doctrines des anciens philosophes (en premier heu des philo- sophes antérieurs à Socrate: de Pythagore, d'Heraclite de Parmemde, de Zenon, de Démocrite, d' Empédocle, ensuite d Ep.cure e de Plotin), il est de même évident que cette philosophie cont.en les ferments des nombreux systèmes de la P'"'«^°P'"%'"°Î^^"^, " f^' établi que Deseartes, Malebranche, Spinoza, Leibniz, F.chte, Schelhng et Hegel ont été inspirés par les idées de Bruno. En particulier, la doctrine du minimum de Bruno sert d'antécédent historique a deux doctrines : à la Monadologie de Leibniz et à la docnne sur « Cam. Art. 42, p. 154. i f I » l'espace avec la construction d'une nouvelle géométrie du finitiste contemporain M. Petronievics. Plusieurs auteurs ont essayé de jeter la lumière sur la relation qui exste entre le système de Leibniz et celui de Bruno.» Cepen- dant notre étude constate la première le lien historique entre la construction fragmentaire de Bruno d'une géométrie plus s.mple et plus logique que la géométrie usuelle et le système géométrique de M. Petronievics. . L' interprétation détaillée de la doctrine métaphysique et mattie- matique du minimum de Bruno servira de centre à notre exposé. Notre but sera de relier la doctrine de M. Petronievics à celle de Bruno, et d' inférer en forme de conclusion, en quelle mesure Bruno est prédécesseur du fmif.sme contemporain. L' expos.tion se basera principalement sur l'ouvrage De tripl ici minimo, mais Art.- culi adversus mathematicos seront pris en considération toutes les fois que les assertions qu'ils contiennent rendront plus claires celles de l'ouvrage De t r i p 1 1 c i m i n i m o.- • Brucker indique dans son Histoire de la p h i 1 o s o ph i e que le système de Leibniz dépend des conceptions de Bruno, notamment de celles expLes dans l'ouvrage D e t r , p 1 i c i m i n i m o. ,.lllustrem Le.bnmum au em. quem Bruni libros le.isse constat, nonnuUa vel ab eo recep.sse vel ,11, sa tem aecualia tradid.sse, excmplis facile probari potesf (H , s t o r , a P h, 1 o o lae. tome IV, p. 32 et suiv.). Lacroze marque encore plus fortemen cette dépedance. .,Multi viri docti eius scriptis u.,i sunt. pse Le,bn,t,u otm suum systema hausit ex B r u n i de M a x i n. o e t M . n . m o. Hoc .ps L e i b n i t i o dixi et obiectione et scripto. Si forte pauc, hoc adverterunt et p/o terel factum est, quod Bruni „bri philosophie, valde ^^"-r, et fas^, d.os. Ltu sunf (Thés, e p i s t. Lacroz.an, tome uploads/Litterature/ atanasslevitch-xenia-la-doctrine-metaphysique-et-geometrique-de-bruno-exposee-dans-son-ouvrage-quot-de-triplici-minimo-quot-belgrade-1923-parti-2.pdf