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Introduction à la dynamique des fluides numériques (Computational Fluid Dynamic

Introduction à la dynamique des fluides numériques (Computational Fluid Dynamics) Cours 1 – Présentation & Objectifs - Histoire et définition - Fonctionnement - Applications et illustrations - Objectifs 2 Curriculum Vitæ Ingénieur–chercheur (depuis 1986) – France Office National d’Étude & Recherches Aérospatiales Professeur à l’université Paris-Est, France (1997-2005) Professeur à l’ÉTS depuis 2011 Propulsion spatiale (~ 5 ans) Connaissances Applications Propulsion aéronautique : Émissions & Environnement (~ 20 ans) Au carrefour des connaissances et des applications…. Université Paris 6 : Doctorat (1990), Direction de Recherche (1999) 90 publications : revues et actes de congrès à comité de lecture Dynamique des fluides et CFD • La dynamique des fluides est la science du des écoulements ou du mouvement des fluides • Les écoulements sont couramment étudiés dans l'une des trois façons suivantes: – Dynamique des fluides expérimentale – Dynamique des fluides théorique – Dynamique des fluides numériques: CFD • Durant ce cours, nous nous concentrerons sur l’acquisition des connaissances nécessaires pour être capables de résoudre des problèmes pratiques d’écoulement fluide à l'aide de la CFD. • Les sujets abordés aujourd'hui comprennent : une brève revue de l'histoire de la dynamique des fluides et un aperçu de la CFD. 7 MEC-558 INTRODUCTION À LA CFD Cours Activité Prof. + intervenant 1 1. Introduction Dynamique des fluides : Historique Présentation générale de la CFD Applications et illustrations Objectifs Prof. + Assistant TP 2-3 2. Schémas aux différences finies : Discrétisation spatiale Problème modèle : Équation de diffusion Discrétisation à pas constants Dérivées premières et secondes : calcul de l’ordre Consistance, précision et convergence Discrétisation à pas variables et frontières Prof. + Assistant TP 4 3. Schémas aux différences finies : Discrétisation temporelle Méthodes implicites et explicites Méthodes explicites : Euler, Leap-frog, Adams-Bashforth Schéma de Runge-Kutta Méthodes implicites : Euler, Crank-Nicholson, retardé, Adams Applications à la résolution de l’équation de diffusions 1D et 2D Prof. + Assistant TP MEC-558 INTRODUCTION À LA CFD Cours Activité Prof. + intervenant 5 4. Résolution numérique des systèmes algébriques Méthodes directs : Gauss (LU) Algorithme de Tomas Notions sur les méthodes itératives : Jacobi et Gauss-Seidel Exemples d’application Prof. + Assistant TP 6 5. Erreurs et analyse de stabilité Généralités et définitions Facteurs d’amplification et CFL Exercices d’applications Prof. + Assistant TP 7 Examen Intra Prof. 8-9 6. Modélisation et simulation numérique en mécanique des fluides Principes de base et concept de volume de contrôle Dérivées Eulériennes et Lagrangiennes Rappel sur les équations de Navier-Stokes Formes conservatives et non conservatives Classification des équations de la mécanique des fluides Méthodes des volumes finis : application à l’équation de diffusion Prof. + Assistant TP MEC-558 INTRODUCTION À LA CFD Cours Activité Prof. + intervenant 10 7. Application industrielle de la CFD Introduction Pratt & Whitney Canada Section du Moteur : Résumé des Applications CFD Procédure CFD pour un Application Industrielle Erreurs de modélisation : équations, modèles physiques, conditions limites Erreurs numériques : maillages, dissipation artificielle, convergence M. Guevremont P&WC 11-12 8. Turbulence et sa modélisation I Définition et caractéristiques Exemples pratiques de la conséquence de la turbulence Cascade de Kolmogorov et échelles caractéristiques Opérateurs de moyenne et décomposition de Reynolds Équations de Reynolds (RANS) Prof. + Assistant TP 13 9. Turbulence et sa modélisation II Concept de viscosité turbulente Modèles classiques : Longueur de mélange, K-Eps., RSM Exemples de calcul CFD par le logiciel STAR-CCM+ Modélisation avancée (notions): DNS et LES Prof. + Assistant TP Travaux Pratiques 1. Exercices analytiques 2. Programmation Matlab sur un cas « simple » Convection-diffusion instationnaire 3. Laboratoires avec le logiciel commercial STAR-CCM+  Convection naturelle dans une cavité carrée  Écoulement derrière une marche 4. Projets avec le logiciel commercial STAR-CCM+ Écoulement autour d’un Bâtiment Écoulement autour d’un profil d’aile d’avion (aérodynamique) MEC-558 INTRODUCTION À LA CFD Évaluation 1. Examens (individuel) : Examen 1 50 % Examen 2 (basé sur le projet) 50 % Total des points : 100 % Prof. : F. Garnier, francois.garnier@etsmtl.ca Ass. Prof. : Sitraka Razanamparany, sitraka.razanamparany.1@ens.etsmtl.ca MEC-558 INTRODUCTION À LA CFD Documentations suggérées 1. Patankar S.V., Numerical heat transfer and fluid flow, McGraw-Hill, 1980 2. Versteeg H. K., Malalasekera, An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method, Second edition, Pearson, 2007 3. Fletcher C.A.J., Computational technique for fluid dynamics, Second edition, Springer, 1997 4. CFD, Ferziger J.H., Peric M., 3rd Edition, Springer, 2002 5. Essential CFD, Zikanov O., Wiley, 2010 6. CFD, Chung T.J., 2nd Edition, Cambridge University Press, 2010 7. Modeling and simulation of turbulent flows, Schistel R., Wiley, 2007 8. CFD Principles and applications, Blazek J., 3rd Edition, Elsevier, 2015 MEC-558 INTRODUCTION À LA CFD I ‐ Antiquité • Concentrée sur les ouvrages hydrauliques : aqueducs, canaux, ports, bains publics. • Un personnage‐clé était Archimède ‐ Grèce (287‐212 av. J.‐C.). Il initie les domaines de la mécanique statique, hydrostatique • Une des inventions d'Archimède est la vis à eau, qui peut être utilisée pour soulever et transporter de l'eau et des matériaux granulaires. 14 II ‐ Leonardo da Vinci – Italie (1452‐1519) • C’est un des plus grands génie et il a observé tous les phénomènes naturels dans le monde visible, reconnaissant leur forme et leur structure et les a décrit exactement comme ils sont. • Il a planifié et supervisé la construction de canaux et de ports sur une grande partie de l'Italie centrale. En France, il a conçu un canal qui reliait la Loire et la Saône. • Ses contributions à la mécanique des fluides sont présentées dans un traité (Del moto e misura Acqua) qui couvre la surface, mouvement de l'eau de l'eau, l'eau vagues, tourbillons, chute d'eau, jets libres, brouillage des ondes et beaucoup d'autres phénomènes récemment observés. 15 Leonardo da Vinci “Une gigantesque explosion” 16 Isaac Newton – Angleterre (1643‐1727) • L'une des figures les plus importantes en science: • Connu pour ses trois lois du mouvement. • Ses principales contributions à la mécanique des fluides comprennent: – La seconde loi: F=m.a – La troisième loi : Le principe de réciprocité qui traduit la conservation de la quantité de mouvement. – La notion de viscosité newtonienne ou fluide newtonien où contraintes et taux de déformation varient linéairement. – Relation entre la vitesse des ondes se propageant sur une surface libre et la longueur d'onde. 17 18ème et 19ème siècles • Durant cette période, un travail considérable a été fait en essayant de décrire mathématiquement le mouvement des fluides. • Daniel Bernoulli (1700‐1782) propose l’équation de Bernoulli. • Leonhard Euler (1707‐1783) propose les équations d’Euler, qui décrivent la conservation de la quantité de mouvement pour un fluide non‐visqueux, ainsi que la conservation de la mass. Il a également proposé la théorie des écoulements potentiels. • Claude Louis Marie Henry Navier (1785‐1836) et George Gabriel Stokes (1819‐1903) introduisent le concept de la viscosité dans les équations d'Euler, qui a conduit aux équations de Navier‐Stokes. Ces équations constituent la base du moderne de la CFD. • D’autres personnages clés Jean Le Rond d’Alembert, Siméon‐Denis Poisson, Joseph Louis Lagrange, Jean Louis Marie Poiseuille, John William Rayleigh, M. Maurice Couette, and Pierre Simon de Laplace. 18 Osborne Reynolds ‐ Angleterre (1842‐1912) • Reynolds a été un scientifique prolifique qui a publié près de 70 livres pendant sa vie sur une grande variété de science et génie des sujets connexes. Il est surtout connu pour le Reynolds nombre, qui est le rapport entre inertie et visqueux forces dans un fluide. Il régit le passage de laminaire à un écoulement turbulent. 19 • L’expérience de Reynolds se composait d'un long tube de verre par lequel l'eau pouvait s'écouler à des rythmes différents, contrôlés par une vanne à la sortie du tuyau. L'état de la circulation a été visualisée par une strie de colorant injecté à l'entrée de la conduite. Le débit a été mesuré à partir en mesurant la vitesse à laquelle la surface libre du réservoir descend lors de la mise en écoulement. Première partie du XXe siècle • Beaucoup de travail a été fait sur les théories de couches limites et la turbulence. • Ludwig Prandtl (1875‐1953): théorie de la couche limite, le concept de longueur mélange, écoulements compressibles, le nombre de Prandtl… • Theodore von Karman (1881‐1963) a analysé ce qu'on appelle maintenant l’allée tourbillonnaire de von Karman. • Geoffrey Ingram Taylor (1886‐1975): une théorie statistique de la turbulence et la micro‐ échelle Taylor. • Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903‐1987): les échelles de Kolmogorov et le spectre d'énergie universelle. • George Keith Batchelor (1920‐2000): contributions à la théorie de la turbulence homogène. 20 Lewis Fry Richardson (1881‐1953) • En 1922, Lewis Fry Richardson a développé le premier système de prévision numérique du temps. Division de l'espace dans les cellules de la grille et les approximations de différences finies. • Sa propre tentative de calculer le temps pour une seule période de huit heures a pris six semaines et s'est terminée par un échec. • Le besoin impressionnant de calculs a conduit Richardson à proposer une solution, il l’a appelé: l’ « usine à prévision ». L’ « usine » aurait couvert un vaste stade avec uploads/Litterature/ cfd-1.pdf