Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc

Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 1 Electrocinétique • Objectifs : Ce cours a pour objectif de procurer à l’étudiant les concepts de base des circuits électriques • Pré-requis : Bac scientifique (C,D,E) • Nombre de crédits : 2 crédits • Type d’enseignement : CM + TD • Bibliographie : - Notes de cours Electricité - L. Aït Gougam, M. Bendaoud, F. Mékidèche - Précis Electrocinétique G. Rosset - Mini manuel d’Electrocinétique Tamer Bécherrawy - Electrocinétique Hubert Lumbroso 1 Electrocinétique Résultats attendus A la fin de ce cours, l’étudiant devra savoir : • Maitriser les méthodes relatives à la résolution des circuits en régime continu • Etre à même de choisir la méthode approprié pour la résolution d’un circuit électrique fonctionnant en continu 2 Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 2 Electrocinétique Programme • Chapitre 1 : Courants électriques • Chapitre 2 : Modélisation des dipôles • Chapitre 3 : Circuits électriques linéaires • Chapitre 4 : Théorèmes simplificateurs 3 Chapitre 1 Courants électriques (Extrait des notes de cours d’Electricité L. Aït Gougam, M. Bendaoud, F. Mékidèche) 4 Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 3 1.1 Origines du courant électrique • Soient deux conducteurs A et B, initialement en équilibre électrostatique, portant deux charges QA et QB et dont les potentiels respectifs sont VA et VB tels que VA > VB (par exemple). Dans ces conditions, un champ électrique existe entre A et B. 5 1.1 Origines du courant électrique • Lorsqu’on relie les conducteurs A et B par un fil conducteur, l’équilibre se rompt et un mouvement de charges électriques apparait sous l’action d’une force électrique . Ce mouvement se poursuit jusqu’à l’établissement d’un nouvel état d’équilibre dans le nouveau conducteur formé par A, B et le fil. E q F  6 Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 4 1.1 Origines du courant électrique • Cette circulation de charges correspond au passage d’un courant électrique dans le fil de connexion. Ce courant est temporaire. • Lors de ce mouvement, la charge totale des conducteurs A et B se conserve: • Dans cet exemple, VA >VB , la variation de charges correspond à une diminution des charges positives ou une augmentation des charges négatives du conducteur A. B ' B ' A A ' B ' A B A Q Q Q Q Q Q Q Q        B A Q Q       7 1.2 Courant permanent • Pour avoir une circulation permanente du courant électrique, il faut maintenir un état de déséquilibre entre les deux conducteurs A et B lorsqu’ils sont reliés. • A cet effet, il est nécessaire d’amener de façon continue des charges sur l’un des conducteurs. Ceci peut être réalisé à l’aide d’appareils que l’on appelle générateurs. • Un courant permanent correspond à un déplacement ininterrompu de charges libres. 8 Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 5 1.3 Sens conventionnel du courant • Dans les métaux, le courant résulte d’un déplacement d’électrons, c’est-à-dire de charges négatives. Le sens conventionnel du courant, choisi par Ampère au début du dix neuvième siècle, est opposé à celui des électrons. Cette convention est toujours en vigueur. Par conséquent, le courant électrique circule du pôle positif au pôle négatif à l’extérieur du générateur et du pôle négatif au pôle positif à l’intérieur du générateur. • Dans les autres matériaux (gaz, électrolytes, semi conducteurs, diélectriques, …), le courant électrique est dû aux mouvements de différents porteurs de charges : électrons, ions positifs, ions négatifs, … Dans le cadre de ce cours, nous nous intéresserons spécifiquement à la conduction électrique dans les métaux. 9 1.4 Intensité du courant • Soit un conducteur métallique de section S. L’intensité I du courant électrique est, par définition, la quantité de charges dQ qui traverse la section S pendant un intervalle de temps dt. • L’intensité I est exprimée en ampères (A). • Un courant électrique est continu (constant) si son intensité I reste constante au cours du temps. dt dQ I  10 Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 6 1.5 Ligne de courant • Une ligne de courant est la trajectoire orientée décrite par une charge en mouvement. • Un tube de courant est constitué par l’ensemble des lignes de courant qui s’appuient sur un contour fermé 11 1.6 Vecteur densité de courant • Considérons un conducteur métallique, cylindrique, de section S et d’axe . Choisissons un tube de courant cylindrique dont l’axe est parallèle à et de section droite dS traversée par la quantité de charges dq. • Désignons par : la vitesse de déplacement de ces charges leur densité volumique ox ox v  12 Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 7 1.6 Vecteur densité de courant • La quantité de charge dq, qui traverse la section dS perpendiculaire à l’axe du tube de courant, occupe, pendant un temps dt, un volume cylindrique: et a pour valeur : 13 1.6 Vecteur densité de courant • Dans le cas où n’est plus parallèle à , on a : • Si on introduit le vecteur tel que : L’expression devient : v ρ J  dS J dt dq   14 Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 8 1.6 Vecteur densité de courant • Si on considère, à présent, la section S du conducteur, la charge totale qui la traverse est : • Soit : • L’intensité du courant électrique apparaît comme le flux du vecteur à travers la surface S. • La grandeur vectorielle est appelée « densité de courant », elle est mesurée en ampères par mètre carré (A/m²).   S dS J dt dq   S dS J I J J 15 1.7 Mouvement des électrons dans le vide • On soumet deux plaques métalliques A et B, parallèles, placées dans le vide et séparées d’une distance d, à une différence de potentiel V=VA -VB. 16 Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 9 1.7 Mouvement des électrons dans le vide Ces conditions entraînent la création d’un champ électrique entre les deux plaques tel que : Si un électron est émis par la plaque B, il sera soumis à une force électrique (relation fondamentale de la dynamique): L’accélération étant constante, le mouvement des électrons, dans le vide, est donc uniformément accéléré, ce qui n’est pas dans les métaux. d V d VB    A V E E m e dt v d a a m E e F        17 1.8 Mouvement des électrons dans un conducteur Dans un métal, en l’absence de champ électrique, les électrons libres se déplacent dans toutes les directions. Leur vitesse moyenne est nulle, il n’y a donc pas de courant. En présence d’un champ électrique, un mouvement d’entrainement se crée, il en résulte un courant électrique. 18 Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 10 1.8 Mouvement des électrons dans un conducteur L’effet du réseau cristallin sur le mouvement des électrons se traduit par une force de freinage de la forme: En écrivant la relation fondamentale de la dynamique pour l’électron, on a : avec l’accélération de l’électron. La projection de cette relation sur l’axe donne avec : v k f   a m f F   a ox E E  x eE kv dt dv m ma kv eE x x x x        19 1.8 Mouvement des électrons dans un conducteur On peut encore écrire : Equation différentielle du premier ordre, à coefficients constants, avec second membre dont la solution est de la forme : avec E m e v m k dt dv x x              t m k Aexp E k e t vx 20 E k e  A Institut Universitaire d’Abidjan Cours d’Electrocinétique - L1 Ingénierie Tronc Commun 19/09/2017 Dr N’GUESSAN Alexandre 11 1.8 Mouvement des électrons dans un conducteur Avec la vitesse limite atteinte par les électrons et le temps de relaxation                             t exp v t m k Aexp E k e t v l x 1 21 E k e vl  k m   1.9 Loi d’Ohm a. Loi d’Ohm à l’échelle macroscopique L’expérience montre que : La rapport, entre la différence de potentiel V entre deux points d’un conducteur métallique et le courant qui le uploads/Litterature/ chapitre-1-courants-electriques-1.pdf