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A.E. L’effet Doppler Objectif : Déterminer la vitesse v d’un mobile à l’aide de

A.E. L’effet Doppler Objectif : Déterminer la vitesse v d’un mobile à l’aide de l’effet Doppler Liste du matériel : banc d’étude de l’effet Doppler, fichiers audio « 2 chevaux » et « ambulance », logiciel Audacity avec notice d’utilisation. 1. Description de l’effet Doppler En vous appuyant sur l’écoute de l’enregistrement audio de la sirène émise par une ambulance passant devant un micro, proposer une description du phénomène physique étudié : La sirène de l’ambulance est perçue d’abord plus aigüe puis plus grave. La fréquence perçue est donc plus élevée lorsque l’émetteur s’approche et plus faible quand il s’éloigne. 2. Etude de l’effet Doppler A l’aide du banc Doppler et du logiciel Audacity, élaborer et mettre en œuvre une démarche expérimentale permettant de déterminer la vitesse du mobile par effet Doppler : On paramètre le logiciel Audacity pour procéder à l’acquisition du signal sonore et à son analyse en en traçant le spectre : - Enregistrer le son produit par le mobile à l’arrêt - Tracer le spectre du signal pour déterminer sa fréquence - Enregistrer le son du mobile lorsqu’il est en mouvement - Tracer le spectre du signal après le passage devant le premier micro et déterminer la fréquence du son - Tracer le spectre du signal avant le passage devant le second micro et déterminer la fréquence du son - Les valeurs de fréquence ainsi déterminées permettent de déterminer la vitesse de la source sonore lorsqu’elle est en mouvement à l’aide des formules fournies a. Détermination de la fréquence fE de la source sonore : fE = 3832 Hz b. Détermination des fréquences perçues - Lorsque la source sonore s’éloigne du micro : f1R = 3808 Hz - Lorsque la source sonore s’approche du micro : f2R = 3869 Hz c. A partir des formules suivantes, retrouver les formules du livre p 394 et déterminer la vitesse v du mobile : f R = vson vson+v × f E ou f R = vson vson - v × fE La première formule correspond au cas où la source s’éloigne du récepteur car vson vson+ v < 1 et donc fR ¿ fE. De cette relation on tire vson+ v = vson× fE fR soit v = vson×fE fR - vson. ou encore v = vson×( fE fR - 1)= vson× ( fE- fR fR ). Dans l’autre cas vson vson- v > 1 et donc fR > fE, ce qui correspond à la situation où l’émetteur s’approche du récepteur. Le même raisonnement que précédemment conduit à v = vson× (f R- fE f R ). d. Déterminer la vitesse v du mobile : v = 2,7 m.s-1 = 9,7 km.h-1 La valeur indiquée ici est la moyenne des valeurs obtenue dans le cas où la source s’éloigne (f1R = 3808 Hz  v1 = 2,14 m.s-1 = 7,7 km.h-1) et celui ou la source s’approche (f2R = 3869 Hz  v2 = 3,25 m.s-1 = 11,7 km.h-1) 3. Déterminer la vitesse d’une voiture (Activité 3 p 394 : Question 3 Valider) Aide : Combiner les deux relations données à la question 2.c. pour obtenir une seule expression dans laquelle la fréquence inconnue fE n’apparaît pas. Pour l’interprétation du fichier son (activité 3 p 394) : 1. Détermination des fréquences - Sélectionner un petit morceau du signal au début de l’enregistrement donc quand la voiture se rapproche du micro. - Déterminer la fréquence fondamentale fA à partir du spectre en fréquence du signal. - Faire de même avec un petit morceau du signal en fin d’enregistrement pour déterminer la fréquence fondamentale fB quand la voiture s’éloigne du micro. 2. Détermination de la vitesse de la deudeuche Les relations entre les fréquences perçues et la fréquence propre fE de la source permettent d’éliminer cette dernière qui est inconnue : - Lorsque la voiture s’approche du micro on a la relation f A = vson ×fE vson - vS avec vson la célérité du son et vS la vitesse de la voiture. On en déduit que f A×( vson- vS) = vson×fE. - De la même manière on trouve f B×( vson+vS) = vson×fE lorsque la voiture s’éloigne du micro. - On peut donc écrire que f A×( vson- vS) = fB×( vson+ vS ) soit f A×vson - fA×vS=f B× vson + fB×vS Ainsi (fA- fB )×vson = (f A+ fB)× vS= et donc vS=(f1- f2)× vson (f1+ f2) . - Il ne reste plus qu’à convertir la valeur obtenue en km.h-1 pour conclure. sélection quand la voiture s’approche Sélection quand la voiture s’éloigne fA = 536 Hz fB = 475 Hz vson = 340 m.s-1 vS = 340.(536 - 475)/(536 + 475) = 20,5 m.s-1 = 73,9 km.h-1 ce qui est nettement supérieur à la vitesse limite autorisée en ville (50 km.h-1) Le même travail avec le fichier de l’ambulance donne : fA = 1374 Hz ; fB = 1134 Hz et vS = 30,1 m.s-1 = 108 km.h-1 uploads/Litterature/ correction-a-e-4.pdf