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HAL Id: tel-00373707 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00373707 Submitted on 7 Apr 2009 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Système d’interférences radiofréquences pour la cryptographie par chaos appliquée aux transmissions hertziennes A. Pallavisini To cite this version: A. Pallavisini. Système d’interférences radiofréquences pour la cryptographie par chaos appliquée aux transmissions hertziennes. Sciences de l’ingénieur [physics]. Université de Franche-Comté, 2007. Français. NNT : . tel-00373707 No d’ordre : XXX Année 2006 THÈSE présentée à L ’U.F.R DES SCIENCES ET TECHNIQUES DE L ’UNIVERSITÉ DE FRANCHE-COMTÉ pour obtenir le GRADE DE DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE FRANCHE-COMTÉ Spécialité Sciences pour l’Ingénieur SYSTEME D’INTERFERENCES RADIOFREQUENCES POUR LA CRYPTOGRAPHIE PAR CHAOS APPLIQUEE AUX TRANSMISSIONS HERTZIENNES par Aurélien PALLAVISINI Soutenue le XX/XX/XXXX devant la commission d’examen : Président/Rapporteur Hervé MAILLOTE Directeur de Recherche LOPMD Rapporteur Raymond QUÉRÉ Professeur à l’Université de Limoges, IRCOM Examinateurs Sylvan EL ASSAD Maître de conférences à l’Université de Nantes Nadia BUTTERLAIN Maître de conférences à l’Université de Franche-Comté Laurent LARGER Professeur à l’Université de Franche-Comté Table des matières Introduction 1 1 Les systèmes non linéaires : généralités 7 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Systèmes linéaires, exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Oscillateur classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Inﬂuence d’un retard dans une boucle d’oscillation . . . . . . . . . . 12 1.3 Systèmes et comportements fortement non linéaires . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.1 Stabilisation de l’amplitude des oscillations . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.2 Quelques phénomènes non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.3 Oscillateur de Chua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.4 Dynamique non linéaire à retard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4 Outils et techniques de caractérisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4.1 Analyse statistique : quelques déﬁnitions . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4.2 Analyse dans le domaine fréquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.4.3 Espace des phases et types d’attracteurs . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.4.4 Notions de bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.4.5 Les types de bifurcation et ses diagrammes . . . . . . . . . . . . . . 33 1.4.6 Exposants de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.5 Applications des diﬀérents types d’oscillateurs . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.5.1 Télécommunications à porteuse harmonique . . . . . . . . . . . . . 38 1.5.2 Télécommunications à étalement de spectre . . . . . . . . . . . . . 39 1.5.3 Cryptographie par chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2 La cryptographie par chaos en fréquence 51 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.2 Les transmissions hertziennes : la modulation de fréquence . . . . . . . . . 52 2.2.1 Quelques rappels sur les radiofréquences et les hyperfréquences en télécommunication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.2.2 Rappels et déﬁnition de la modulation en fréquence . . . . . . . . . 55 Table des matières 2.2.3 Les techniques de démodulation de signaux FM . . . . . . . . . . . 55 2.2.4 Les antennes de transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.3 Système électronique de cryptographie par chaos . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.3.1 Conversion de la dynamique chaotique . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.3.2 La fonction non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.3.3 Retard temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.3.4 Filtre assurant la dynamique limitante du système en bande de base 68 2.3.5 Caractérisation du chaos en fréquence de l’oscillateur HF . . . . . . 70 2.3.6 Système de réception et de réplication du chaos . . . . . . . . . . . 72 2.3.7 Synchronisation et extraction de l’information . . . . . . . . . . . . 74 2.3.8 Perspectives d’adaptation aux fréquences UHF . . . . . . . . . . . . 77 2.4 Système d’interférences RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.4.1 L’oscillateur commandé en tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 2.4.2 Principe de réalisation de la fonction non linéaire . . . . . . . . . . 79 2.4.3 Le retard temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 2.4.4 La dynamique limitante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 2.5 Caractérisation de l’oscillateur chaotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 2.5.1 Déﬁnition du modèle mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 2.5.2 Simulations numériques des comportements dynamiques . . . . . . 90 2.5.3 Paramètres de l’oscillateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 2.5.4 Analyse temporelle, spectrale et statistique . . . . . . . . . . . . . . 93 2.5.5 Diagrammes de bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 2.5.6 Espace des phases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 2.5.7 Exposants et dimension de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 2.6 Réception et réplication de la porteuse chaotique . . . . . . . . . . . . . . 102 2.6.1 La boucle à verrouillage de phase : synchronisation . . . . . . uploads/Litterature/ these-last.pdf